2017-2018學年重慶市江津區七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每個小題中，都給出了代號為

A,B,C,D的四個選項，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號

涂黑.

1.化簡-（二）的結果是（）

2

11

A.-2B.--C.-D.2

22

【答案】C

【解析】-（二）=[故選C.

22

2.下列各項是同類項的是（）

A.5或-6B.xy與2yC.ab2與a2bD.ab與;ab?

【答案】A

【解析】A.正確；B.含有不同字母，則不是同類項，選項B錯誤；C.相同字母的次數不同，則不是同類項,

選項C錯誤；D.相同字母的次數不同，故不是同類項，選項D錯誤.故選A.

3.2016年春節期間，在網絡上用“百度”搜索引擎搜索“開放二孩”，能搜索到與之相關的結果個數約為

45100000,這個數用科學記數法表示為（）

A.45.1X106B.4.51X107C.4.51X106D.0.451X108

【答案】B

【解析】45100000用科學記數法表示為4.51X107,故選B.

4.下列幾何體中從正面、左面和上面看到的圖形完全相同的是（）

A@B口。公0A

【答案】A

【解析】A.球從三個方向看都是圓，則A符合題意；B.圓柱從正面看、從上面看都是長方形，從左面看

是圓，則B不符合題意；C.四棱錐從正面看，從左面看都是三角形，從上面看是四邊形，則C不符合題學

意；D.圓錐從正面看，從左面看都是三角形，從上面看是圓，則D不符合題意，故選A?

*科*網…學*科*網…學*科*網…學*科*網…學*科*網…學*科*網…

5.一元一次方程3x-1=5的解為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】本題考查解一元一次方程。

解答：由3x-l=5得：

3x=6

x=2,故選Bo

6.實數a,b在數軸上的位置如圖所示，下列各式錯誤的是（）

A.a+b>0B.ab<0C.a-b<0D.a-b>0

【答案】D

【解析】由數軸知a<0,b>0,|a|<|b|,所以a+b>0,ab<0,a-b<0,所以選項A、B、C正確，選項D

錯誤，故選D.

7.下列語句：①不帶號的數都是正數；②如果a是正數，那么-a一定是負數；③射線AB和射線BA

是同一條射線；④直線MN和直線NM是同一條直線，其中說法正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】①不帶號的數不一定是正數，錯誤；②如果a是正數，那么-a一定是負數，正確；③射線

AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；④直線MN和直線NM是同一條直線，正確，故選B.

8.已知（x-2）2+|y+l|=0,則x+y的值是（）

A.1B.-1C.-3D.3

【答案】A

【解析】根據題意得x-2=0,y+l=0,解得x=2,y=-l,所以x+y=2-l=l,故選A.

9.已知線段AB,在AB的延長線上取一點C,使BC=2AB,若AC=9cm,則線段AB的長度為（）

A.4.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

【答案】C

【解析］因為BC=2AB，AC=9cm，所以AB=§AC=3cm,故選C?

v-3x

10.解方程1-—-=去分母，得（）

62

A.1-x-3=3xB.6-x-3=3xC.6-x+3=3xD.1-x+3=3x

【答案】C

【解析】方程兩邊同乘以6可得，6-(x+3)=3x；去括號得，6-x-3=3x,故選B.

11.假期張老師和王老師帶學生乘車外出參加實踐活動，甲車主說“每人8折”，乙車主說“學生9折，老師

減半”，張老師計算了一下，不論坐誰的車，費用都一樣，則張老師和王老師帶的學生人數為()

A.6名B.7名C.8名D.9名

【答案】A

【解析】設張老師和王老師帶了x名學生，根據題意得(X+2)X0.8=0.9X+2XL解得X=6,故選A.

2

12.已知當x=l時，2aX?-bx的值為-1,則當x=-2時，ax?+bx的值為()

A.2B.-2C.5D.-5

【答案】B

【解析】因為當x=l時，2ax2-bx的值為-1,所以2a-b=-1,當x=-2時，ax2+bx=4a-2b=2(2a-b)=-2,

故選B.

二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)請將每小題的答案直接填在答題卡中

對應的橫線上.

13.-8的絕對值等于.

【答案】8

【解析】-8的絕對值等于8,故答案為8.

14.如圖，點O是直線AB上一點，ZCOD=120°,貝|/AOC+/BOD=.

【解析】因為NAOC+NCOD+/DOB=180。，ZCOD=120°,所以NAOC+NBOD=180。-120。=60°,故答

案為60°.

15.根據如圖的程序，計算當輸入x=-3時，輸出的結果y=.

【解析】分析：先由x=-3Vl,確定x與y的關系式為y=x+5,然后代值計算即可.

解答：解：x=-3<l,

y=x+5=-3+5=2.

故答案為2.

16.多項式A與多項式B的和是3x+x2,多項式B與多項式C的和是-x+3x2,那么多項式A減去多項式C

的差是.

【答案】4x-2x2.

【解析】解：根據題意得：A+B=3x+x2?,B+C=-x+3%2②，①-②得:

(A+JB)-(B+C)=(3尤+N)-(-%+3x2),BPA-C=4x-2x2,故答案為：4x-2x2.

點睛：本題考查了整式的加減的應用，能根據題意得出算式①②是解此題的關鍵.

17.某班學生為災區捐款若干，以平均每人20元計算，還多350元，以平均每人28元計算，還差10元,

若設某班學生捐款數為x元，則列方程為.

【解析】設某班學生捐款數為x元，根據班級人數不變，列方程T2=U,故答案為

20282028

18.一輛客車，一輛貨車和一輛小轎車在同一條直線上朝同一方向行駛，在某一時刻，貨車在中，客車在前,

小轎車在后，且它們的距離相等，走了15分鐘，小轎車追上了貨車，又走了5分鐘，小轎車追上了客車，

問再過分鐘，貨車追上了客車.

【答案】10

【解析】設小轎車速度為a,貨車速度為b,客車速度為c,某一刻的相等間距為m,則旦=15,處=15+5,

a-ba-c

化簡得15aT5b=10a-10c,；.a=3b-2c.設再過t分鐘，貨車追上客車，根據題意得(20+t)(b-c)=15(a-b),

即(20+t)(b-c)=15(3b-2c-b),解得t=10,故答案為10.

三、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)解答時每小題都必須寫出必要的演算

過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

19.計算：

(1)(-3)+(-5)-(-1)

(2)(-3)(1--)+(-4x|--I)

54

【答案】(1)-7；(2)12.

【解析】整體分析:

⑴先去除括號和括號前的符號，再計算；(2)①先乘方，再乘除，最后加減；②同級運算，從左到右進行；

③如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.

解：⑴(-3)+(-5)-(-1)

=-3-5+1

=-7；

23

(2)(-3)2^(l--)+(-4x|--|)

54

33

=9=+(-4x-)

5

=9x—3

3

=15-3

=12.

20.解方程：

(1)4-4x=-2

.、x-28-2x

(2)——-1=——.

26

3

【答案】(1)X=-；(2)x=4.

2

【解析】整體分析：

①去分母，不要漏乘不含分母的項；②去括號，不要漏乘括號內的項，并注意符號的變化；③移項，移項

要變號；④合并同類項，系數相加，字母及指數不變；⑤系數化為1,將方程兩邊都除以未知數的系數.

解：(1)4-4x=-2

移項、合并得-4x=-6

3

化系數為1得X-.

2

(2)兩邊乘6得：3(x-2)-6=8-2x,

去括號得3x-6-6=8-2x,

移項、合并得5x=20,

化系數為1得x=4.

四、解答題(本大題共4小題，每小題10分，共40分)解答時每小題都必須寫出必要的演算

過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

21.先化簡，再求值：2(-3xy+?x2)-[2x2-3(2xy-x2)-2xy],其中x=-2,y=-.

22

【答案】-2.

【解析】整體分析：

先將整式化簡，再代入數值計算，化簡時要注意去括號是否要變號，代入時要注意若所給的值是負數，要

添上括號，若所給的值是分數，有乘方運算的，要添上括號.

解：原式=-6xy+5x2-（2x2-6xy+3x2-2xy）

=-6xy+5x2-2x2+6xy-3x2+2xy

=2xy,

當x=-2,y=；時，

原式=2x（-2）x--2.

2

22.在抗洪搶險中，解放軍戰士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發，晚上到達B

地，約定向東記為正，向西記為負，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：

14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.

（1）請你幫忙確定B地相對于A地的位置；

（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？

【答案】（1）B地在A地的東邊20千米；（2）沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充9升油.

【解析】整體分析：

（1）把當天的航行路程相加，注意根據結果的符號和絕對值確定A地的位置；（2）根據所行路程的總和計算出

應耗油量，再作判斷.

解：（1）714-9+8-7+13-6+12-5=20,

答：B地在A地的東邊20千米；

（2）這一天走的總路程為：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米,

應耗油74x0.5=37（升），

故還需補充的油量為：37-28=9（升）,

答：沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充9升油.

23.已知線段AB=6cm,點P是線段AB的中點，E是線段AB延長線上的一點，BE=-AB,求線段PE的長.

3

?■一■1?

APBE

【答案】5cm.

【解析】整體分析：

根據線段的倍分關系與和差關系求解.

解：.?,點P是線段AB的中點，AB=6cm,

1

PB=-AB=3cm,

2

1

VEB=-AB,

3

EB=2cm,

PE=PB+BE=5cm.

24.觀察下表

序號1234

XXXXX

XXXXyyyy

XXX

yyyXX

XXyy

XXyyyy

yXX

圖形yyyXX

XXyy

XXyyyy

XXX

yyyXXyyyy

XXXXXXXXX

我們把表格中字母的和所得的?多項式稱為“特征多項式”,例如:第1格的“特征多項式”為4x+y；第2格的“特

征多項式''為8x+4y,回答下列問題：

⑴第3格的“特征多項式”為,第4格的“特征多項式”為,第n格的“特征多項式”為；

(2)若第m格的“特征多項式”與多項式-24x+2y-5的和不含有x項，求此“特征多項式”.

【答案】(1)12x+9y,16x+16y,4nx+n2y；(2)24x+36y.

【解析】整體分析：⑴根據第1格，第2格，第3格，第4格中的“特征多項式”的特征歸納出第n格的“特

征多項式”的特征；(2)不含有x項，即是合并同類項后，x項的系數為0.

解：(1)由表格可得，

第3格的“特征多項式”為12x+9y,第4格的“特征多項式”為16x+16y,第n格的“特征多項式”為4^nx+n2y,

故答案為：12x+9y,16x+16y,4nx+n2y；

⑵;第m格的“特征多項式”是4mx+m2y,

（4mx+m2y）+（-24x+2y-5）

=4mx+m2y-24x+2y-5

=（4m-24）x+（m2+2）y-5,

???第m格的“特征多項式”與多項式-24x+2y-5的和不含有x項，

4m-24-0,得m=6,

工此“特征多項■式”是24x+36y.

五、解答題（本大題共2小題，其中第25小題10分，26題12分，共22分）解答時每小題

都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

25.重百江津商場元月一日搞促銷活動，活動方案如下表：

一次性購物優惠方案

不超過200元不給于優惠

超過200元，而不足500元優惠10%

超過500元，而不足1000元其中500元按9折優惠，超過部，分按8折優惠

超過1000元其中1000元按8.5折優惠，超過部分按7折優惠

某人兩次購物分別用了134元和913元.

（1）此人兩次購物其物品如果不打折，值多少錢？

（2）在此活動中，他節省了多少錢？

（3）若此人將兩次購物的錢合起來購相同的商品是更節省還是虧損？說明你的理由.

【答案】（1）此人兩次購物其物品不打折，值1224元錢；（2）節省了177元錢；（3）此人將這兩次購物合

為一次購買更節省.

【解析】整體分析：

（1）購物達到200x90%=180元時才會享受優惠，購物達到1000x85%=850元時，享受超過1000元，其中1000

元按8.5折優惠，超過部分按7折優惠，由此計算出所購物質的價格；（2）計算不打折的價格減去打折后的

價格即可；（3）把不打折的價格根據活動方案計算后作出比較.

解：（1）①因為134元＜200x90%=180元，所以該人不享受優惠；

②因為第二次付了913元＞1000x85%=850元，所以該人享受超過1000元，其中1000元按8.5折優惠，超

過部分按7折優惠.

設他所購價值x元的貨物,

貝U85%xlOOO+（x-1000）x70%=913,

解得x=1090,

1090+134=1224（元）.

答：此人兩次購物其物品不打折，值1224元錢；

（2）1090-913=177（元）.

答：在此活動中，他節省了177元錢；

（3）1000x85%+（1224