滬科版八年級上課時拔尖8用一次函數解單函數(分段函數)的實際問題1.

“唐時良辰，潮啟長安”，西安新晉開放的“長安十二時

辰”主題街區是寶藏唐風游玩打卡地，一個周末上午8：

00，小張自駕小汽車從家出發，帶全家人去“長安十二時

辰”主題街區游玩，在去“長安十二時辰”的路上，汽車

加油用了12分鐘，小張駕駛的小汽車離家的距離

y

(千米)

與時間

t

(時)之間的關系如圖所示，下列說法正確的是

(

D

)123A.

小張家距離“長安十二時辰”主題街區120千米B.

小張一家人在“長安十二時辰”主題街區游玩了5.5小時C.

小張一家返回到家的時間恰好是17：20D.

汽車加油前的速度是80千米/時123【點撥】由圖象可知，小張家距離“長安十二時辰”主題街區

200千米，在景區游玩了15－10.5＝4.5(時)，故選項A，B錯誤.設返回時

y

與

t

之間的函數關系式為

y

＝

kt

＋

b

，因為經過(15，200)，(16，120)，

123所以返回時

y

與

t

之間的函數關系式為

y

＝－80

t

＋1

400，令

y

＝0，解得

t

＝17.5，所以小張一家返回到家的時間恰好是17：30，故選項

C錯誤.

D【答案】1232.

一條公路旁依次有

A

，

B

，

C

三個村莊，甲、乙兩人騎自

行車分別從

A

村、

B

村同時出發前往

C

村，甲、乙之間的

距離

s

(km)與騎行時間

t

(h)之間的函數關系如圖所示，下

列結論錯誤的是(

D

)A.

A

、

B

兩村相距10

kmB.

出發1.25

h后兩人相遇C.

甲每小時比乙多騎行8

kmD.

相遇后兩人又騎行了14

min，此時兩人相距2

km123【點撥】當

t

＝0時，

s

＝10，所以

A

、

B

兩村相距10

km，故A

正確，不符合題意；當

t

＝1.25時，甲、乙相距0

km，故在此時相遇，故

B正確，不符合題意；當0≤

t

≤1.25時，可得一次函數的表達式為

s

＝－8

t

＋10，故甲的速度比乙的速度快8

km/h，故C正確，不符

合題意；當1.25≤

t

≤2時，函數圖象經過點(1.25，0)，(2，6)，123設一次函數的表達式為

s

＝

kt

＋

b

，

∴

s

＝8

t

－10.

故D錯誤，符合題意.故選D.

【答案】D1233.

[2024·松江區期中]2024年3月22日是第三十二個“世界水

日”，珍惜水資源成為全球共識，某市為鼓勵居民節約用

水，對居民供水實施三檔階梯式收費，并依據居民的用水

量加收每立方米1.8元的污水處理費，具體收費見下表.設

某用戶的年應交水費為

y

元，年用水量為

x

立方米，折絲

O

—

A

—

B

—

C

是

y

關于

x

的函數圖象，請結合圖表中的

信息，解答下列問題.123居民供水階梯式收費標準戶年用水量

x

(立方米)供水價格(元/立方米)污水處理費(元/立方米)第一階梯0≤

x

＜2202.21.8第二階梯220≤

x

≤800

第三階梯

x

＞3007注：應交水費＝供水費用＋污水處理費.123(1)根據表格中的信息，當該用戶的年用水量為200立方米

時，該用戶的年應交水費是

元.【點撥】

根據表格中的信息，當該用戶的年用水量為200立方

米時，該用戶的年交水費是200×2.2＋200×1.8＝

800(元).800

123(2)當22≤

x

≤330時，

y

是

x

的一次函數，請結合函數圖象.

求出該用戶的年應交水費

y

(元)與年用水量

x

(立方米)的函

數關系式.

123(3)第二階梯的供水價格是多少元？當該用戶的年應交水

費為1

360元時.請你判斷他家的年用水量是否超過300

立方米？【解】當

x

＝300時，

y

＝5.8×300－396＝1

344，1

344－

300×1.8＝804