菏澤學院《微分幾何》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁菏澤學院《微分幾何》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在2、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點3、已知函數z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y4、函數的單調遞減區間是（）A.B.C.D.5、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.6、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)7、設向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.8、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和9、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.10、求函數的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數的定義域為____。2、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區域，答案為____。3、設函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。4、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。5、計算不定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數，求函數在區間[1,e]上的最小值。2、（本題8分）已知函數，求函數在區間[1,3]上的最值。3、（本題8分）求曲

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