河南師范大學《高等數學（一）》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁河南師范大學

《高等數學（一）》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、已知函數，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.4、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.5、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、設函數，求函數在區間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.7、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/58、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/59、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定10、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，，則向量與向量的數量積。2、定積分。3、求函數的定義域為____。4、已知函數，則在點處的切線方程為____。5、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在點處的切線方程，并計算該曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題8分）已知函數，求其定義域。

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