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學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精自我小測1．在圓錐內部嵌入Dandelin雙球，一個位于平面π的上方，一個位于平面π的下方,并且與平面π及圓錐均相切，若平面π與雙球的切點不重合，則平面π與圓錐面的截線是(）．A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線2．設截面和圓錐的軸的夾角為β，圓錐的母線和軸所成角為α，當截面是橢圓時，其離心率等于(）．A．B．C．D．3．平面π與圓錐的母線平行，那么它們交線的離心率是（)．A．1B．2C．D．無法確定4．一平面截圓錐的截線為橢圓，橢圓的長軸為8，長軸的兩端點到頂點的距離分別是6和10，則橢圓的離心率為()．A．B．C．D．5．設圓錐面V是由直線l′繞直線l旋轉而得，l′與l交點為V，l′與l的夾角為α（0°＜α＜90°)，不經過圓錐頂點V的平面π與圓錐面V相交,設軸l與平面π所成的角為β，則：當________時，平面π與圓錐面的交線為圓；當________時,平面π與圓錐面的交線為橢圓；當________時，平面π與圓錐面的交線為雙曲線；當________時，平面π與圓錐面的交線為拋物線．6．設正圓錐的頂角（圓錐軸截面上兩條母線的夾角）為120°,當正圓錐的截面與軸成45°角時,求截得的二次曲線的形狀及離心率．7．已知圓錐面S，其母線與軸線所成的角為30°，在軸線上取一點C，使SC＝5，通過點C作一截面δ使它與軸線所成的角為45°，截出的圓錐曲線是什么樣的圖形?求它的離心率及圓錐曲線上任一點到兩個焦點的距離之和．

參考答案1。答案：B2。答案:B3。答案：A解析：由題意知交線為拋物線，故其離心率為1.4。答案:C解析:如圖所示為截面的軸面，則AB＝8,SB＝6,SA＝10，則，，。∴cos∠SPB＝sin∠BSP＝，∴。5.答案：β＝90°α＜β＜90°β＜αβ＝α6。解：由題意知α＝60°，β＝45°,滿足β＜α，這時截面截圓錐得的交線是雙曲線，其離心率為。7。解：橢圓．。設圓錐曲線上任意一點為M，其兩焦點分別為F1，F2，如圖,MF1＋MF2＝Q1Q2＝AB．設圓錐面內切球O1的半徑為R1，內切球O2的半徑為R2，∵SO1＝2R1，，∴SC＝（2＋)R1＝5，即。∵SO2＝2R2,,∴SC

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