學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共10頁浙江省寧波市北侖區江南中學2024年數學九年級第一學期開學復習檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）在一次函數y＝kx+1中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經過第（）象限A．四B．三C．二D．一2、（4分）關于的分式方程有增根，則的值為A．0 B． C． D．3、（4分）《代數學》中記載，形如x2+10x=39的方程，求正數解的幾何方法是：“如圖1，先構造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構造四個面積為52x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數解為8-5=3”,小聰按此方法解關于x的方程x2+6x+m=0時，構造出如圖2所示的圖形，己知陰影部分的面積為36A．6 B．35-3 C．35-2 D．35-34、（4分）如圖，在平面直角坐示系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的橫坐標分別為1，2，反比例函數的圖像經過A，B兩點，則菱形ABCD的邊長為（）A．1 B． C．2 D．5、（4分）某天，小明走路去學校，開始他以較慢的速度勻速前進，然后他越走越快走了一段時間，最后他以較快的速度勻速前進達到學校．小明走路的速度v(米/分鐘)是時間t(分鐘)的函數，能正確反映這一函數關系的大致圖像是()A． B．C． D．6、（4分）如圖所示，在菱形ABCD中，已知兩條對角線AC＝24，BD＝10，則此菱形的邊長是（）A．11 B．13 C．15 D．177、（4分）正方形在平面直角坐標系中，其中三個頂點的坐標分別為，，，則第四個頂點的坐標為()A． B． C． D．8、（4分）已知一次函數y＝（m+1）x+m2﹣1的圖象經過原點，則m的值為（（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±1二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若＜0，則代數式可化簡為_____.10、（4分）如圖，折疊矩形紙片，使點與點重合，折痕為，點落在處，若，則的長度為______.11、（4分）如圖，，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要添加的條件是______只需寫出一個即可12、（4分）如圖，，的垂直平分線交于點，若，則下列結論正確是______（填序號）①②是的平分線③是等腰三角形④的周長.13、（4分）若二次根式有意義，則實數m的取值范圍是_________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．（2）如圖1，求AF的長．（3）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，點P的速度為每秒1cm，設運動時間為t秒．①問在運動的過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請求出運動時間t和點Q的速度；若不可能，請說明理由．②若點Q的速度為每秒0.8cm，當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．15、（8分）某文具店第一次用400元購進膠皮筆記本若干個，第二次又用400元購進該種型號的筆記本，但這次每個的進價是第一次進價的1.25倍，購進數量比第一次少了20個．（1）求第一次每個筆記本的進價是多少？（2）若要求這兩次購進的筆記本按同一價格全部銷售完畢后后獲利不低于460元，問每個筆記本至少是多少元？16、（8分）（1）計算：．（2）計算：．（3）先化簡，再求值：，其中滿足．（4）解方程：．17、（10分）數學活動課上，老師提出問題：如圖，有一張長4dm，寬1dm的長方形紙板，在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大．下面是探究過程，請補充完整：（1）設小正方形的邊長為xdm，體積為ydm1，根據長方體的體積公式得到y和x的關系式：；（2）確定自變量x的取值范圍是；（1）列出y與x的幾組對應值.x/dm……y/dm1…1.12.22.7m1.02.82.5n1.50.9…（4）在下面的平面直角坐標系中，描出補全后的表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象如下圖；結合畫出的函數圖象，解決問題：當小正方形的邊長約為dm時，（保留1位小數），盒子的體積最大，最大值約為dm1．（保留1位小數）18、（10分）天壇是明清兩代皇帝每年祭天和祈禱五谷豐收的地方，以其嚴謹的建筑布局、奇特的建筑構造和瑰麗的建筑裝飾著稱于世，被列為世界文化遺產．小惠同學到天壇公園參加學校組織的綜合實踐活動，她分別以正東，正北方向為x軸，y軸的正方向建立了平面直角坐標系描述各景點的位置．小惠：“百花園在原點的西北方向；表示回音壁的點的坐標為”請依據小惠同學的描述回答下列問題：請在圖中畫出小惠同學建立的平面直角坐標系；表示無梁殿的點的坐標為______；表示雙環萬壽亭的點的坐標為______；將表示祈年殿的點向右平移2個單位長度，再向下平移個單位長度，得到表示七星石的點，那么表示七星石的點的坐標是______．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,點D在AC上，DC＝4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段20、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E、F分別是AB、CD的中點，若AD=3，BC=5，則EF=____________．21、（4分）將反比例函數的圖像繞著原點O順時針旋轉45°得到新的雙曲線圖像（如圖1所示），直線軸，F為x軸上的一個定點，已知，圖像上的任意一點P到F的距離與直線l的距離之比為定值，記為e，即．（1）如圖1，若直線l經過點B(1,0),雙曲線的解析式為，且，則F點的坐標為__________．（2）如圖2，若直線l經過點B(1,0),雙曲線的解析式為，且，P為雙曲線在第一象限內圖像上的動點，連接PF，Q為線段PF上靠近點P的三等分點，連接HQ，在點P運動的過程中，當時，點P的坐標為__________．22、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，過點分別作軸于點，軸于點，、分別交反比例函數的圖像于點、，則四邊形的面積為__________．23、（4分）如果一組數據x1，x2，…，xn的方差是4，則另一組數據x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）學校準備從甲乙兩位選手中選擇一位參加漢字聽寫大賽，學校對兩位選手的表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫四個方面做了測試，他們的各項成績（百分制）如表：選手表達能力閱讀理解綜合素質漢字聽寫甲85788573乙73808283如果表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫成績按照2：1：3：4的比確定，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的成績看，應選派誰？25、（10分）如圖，四邊形ABCD是邊長為的正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM．（1）求證：△AMB≌△ENB；（2）當M點在何處時，AM+BM+CM的值最小，說明理由；并求出AM、BM、CM的值．26、（12分）已知，，為的三邊長，并且滿足條件，試判斷的形狀．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

利用一次函數的性質得到k＞0，則可判斷直線y＝kx+1經過第一、三象限，然后利用直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1）可判斷直線y＝kx+1不經過第四象限．【詳解】∵y＝kx+1，y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴直線y＝kx+1經過第一、三象限，而直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1），∴直線y＝kx+1經過第一、二、三象限，不經過第四象限．故選：A．本題考查了一次函數的性質：對于一次函數y＝kx+b，當k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降．2、D【解析】分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x+2=0，得到x=-2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值即可．詳解：方程兩邊都乘（x+2），得：x-5=m，∵原方程有增根，∴最簡公分母：x+2=0，解得x=-2，當x=-2時，m=-1．故選D．點睛：此題考查了分式方程增根的知識．注意增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．3、B【解析】

根據題意列方程，即x2+6x就是陰影部分的面積，用配方法解二次方程，取正數解即可.【詳解】解:由題意得：x2+6x=36,

解方程得：x2+2×3x+9=45,

（x+3）2=45∴x+3=35,或x+3=-35,∴x=35-3,或x=-35-3<0,∴該方程的正數解為：35-3，故答案為：B本題考查了解一元二次方程，屬于模仿題型，正確理解題意是解題的關鍵.4、B【解析】

過點A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點E，根據A，B兩點的縱坐標分別為1，2，可得出縱坐標，即可求得AE，BE，再根據勾股定理得出答案．【詳解】解：過點A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點E，

∵A，B兩點在反比例函數的圖象上且橫坐標分別為1，2，

∴A，B縱坐標分別為2，1，

∴AE=1，BE=1，

∴AB==.故選B．本題考查菱形的性質以及反比例函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握菱形的性質以及反比例函數圖象上點的坐標特征是解題的關鍵．5、A【解析】

首先判斷出函數的橫、縱坐標所表示的意義，然后再根據題意進行解答．【詳解】縱坐標表示的是速度、橫坐標表示的是時間；由題意知：小明的走路去學校應分為三個階段：①勻速前進的一段時間，此時的函數是平行于橫坐標的一條線段，可排除C、D選項；②加速前進的一段時間，此時的函數是一段斜率大于0的一次函數；③最后勻速前進到達學校，此時的函數是平行于橫坐標的一條線段，可排除B選項；故選A.本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據實際情況采用排除法求解．6、B【解析】

由菱形的性質可得AO=12AC=12，BO=12【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO=12AC=12，BO=1∴AB=AO故選B．本題考查了菱形的性質，利用勾股定理求AB長是本題的關鍵．7、B【解析】

根據已知三個點的橫縱坐標特征，可設A（-2，2），B（-2，-2），C（x，y），D（2，2），判斷出AB⊥x軸，AD⊥AB，由此可得C點坐標與D點、B點坐標的關系，從而得到C點坐標．【詳解】解：設A（-2，2），B（-2，-2），C（x，y），D（2，2），

由于A點和B點的橫坐標相同，

∴AB垂直x軸，且AB=1．

因為A點和D點縱坐標相同，

∴AD∥x軸，且AD=1．

∴AD⊥AB，CD⊥AD．

∴C點的橫坐標與D點的橫坐標相同為2．

C點縱坐標與B點縱坐標相同為-2，

所以C點坐標為（2，-2）．

故選：B．本題主要考查了正方形的性質、坐標與圖形的性質，解決這類問題要熟知兩個點的橫坐標相同，則兩點連線垂直于x軸，縱坐標相同，則平行于x軸（垂直于y軸）．8、C【解析】

先根據一次函數y＝（m+1）x+（m2﹣1）的圖象經過原點得出關于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】∵一次函數y＝（m+1）x+（m2﹣1）的圖象經過原點，∴，解得m＝1．故選：C．本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數y＝kx+b（k≠0）中，當b＝0時函數圖象經過原點是解答此題的關鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

二次根式有意義，就隱含條件b>1，由ab＜1，先判斷出a、b的符號，再進行化簡即可．【詳解】若ab＜1，且代數式有意義；故有b＞1，a＜1；則代數式=|a|=-a．故答案為：-a．本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：當a＞1時，=a；當a＜1時，=-a；當a=1時，=1．10、【解析】

由折疊的性質可得AF=FC，AG=DC=4，∠GAF=∠FCD=90°，由勾股定理可求AF的值，GF的值．【詳解】解：∵折疊矩形紙片ABCD，使點C與點A重合，

∴AF=FC，AG=DC=4，∠GAF=∠FCD=90°

在Rt△ABF中，AF2=BF2+AB2，

∴AF2=（8-AF）2+16

∴AF=5

∴FG==故答案為：本題考查翻折變換，矩形的性質，勾股定理，求AF的長是本題的關鍵．11、或

【解析】

已知，可根據有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定，也可根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形來判定．【詳解】在四邊形ABCD中，，可添加的條件是：，四邊形ABCD是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．在四邊形ABCD中，，可添加的條件是：，四邊形ABCD是平行四邊形兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形．故答案為或．（答案不唯一，只要符合題意即可）本題主要考查了平行四邊形的判定方法，常用的平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．12、①②③④【解析】

由△ABC中，∠A=36°，AB=AC，根據等腰三角形的性質與三角形內角和定理，即可求得∠C的度數；又由線段垂直平分線的性質，易證得△ABD是等腰三角形，繼而可求得∠ABD與∠DBC的度數，證得BD是∠ABC的平分線，然后由∠DBC=36°，∠C=72°，證得∠BDC=72°，易證得△DBC是等腰三角形，個等量代換即可證得④△BCD的周長=AB+BC．【詳解】∵△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C==72°，故①正確；∵DM是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°，∴∠ABD=∠DBC，∴BD是∠ABC的平分線；故②正確；∵∠DBC=36°，∠C=72°，∴∠BDC=180°-36°-72°=72°，∴∠BDC=∠C，∴BC=BD，∴△DBC是等腰三角形；故③正確；∵BD=AD，∴△BCD的周長=BD+BC+CD=AC+BC=AB+BC，故④正確；故答案為：①②③④．本題考查的是線段垂直平分線的性質及等腰三角形的判定與性質，熟知垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．13、m≤3【解析】

由二次根式的定義可得被開方數是非負數，即可得答案.【詳解】解：由題意得：解得：，故答案為：.本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數是非負數得出不等式是解題關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）證明見解析；（2）AF＝5cm；（3）①有可能是矩形，P點運動的時間是8，Q的速度是0.5cm/s；②t＝．【解析】

（1）證△AEO≌△CFO，推出OE=OF，根據平行四邊形和菱形的判定推出即可；

（2）設AF=CF=a，根據勾股定理得出關于a的方程，求出即可；

（3）①只有當P運動到B點，Q運動到D點時，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形，求出時間t，即可求出答案；②分為三種情況，P在AF上，P在BF上，P在AB上，根據平行四邊形的性質求出即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEO＝∠CFO，∵AC的垂直平分線EF，∴AO＝OC，AC⊥EF，在△AEO和△CFO中∵，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE＝OF，∵OA＝OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AC⊥EF，∴平行四邊形AECF是菱形；（2）解：設AF＝acm，∵四邊形AECF是菱形，∴AF＝CF＝acm，∵BC＝8cm，∴BF＝（8﹣a）cm，在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+（8﹣a）2＝a2，a＝5，即AF＝5cm；（3）解：①在運動過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形，只有當P運動到B點，Q運動到D點時，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形，P點運動的時間是：（5+3）÷1＝8，Q的速度是：4÷8＝0.5，即Q的速度是0.5cm/s；②分為三種情況：第一、P在AF上，∵P的速度是1cm/s，而Q的速度是0.8cm/s，∴Q只能再CD上，此時當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形不是平行四邊形；第二、當P在BF上時，Q在CD或DE上，只有當Q在DE上時，當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形才有可能是平行四邊形，如圖，∵AQ＝8﹣（0.8t﹣4），CP＝5+（t﹣5），∴8﹣（0.8t﹣4）＝5+（t﹣5），t＝，第三情況：當P在AB上時，Q在DE或CE上，此時當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形不是平行四邊形；即t＝．考查了矩形的性質，平行四邊形的性質和判定，菱形的判定和性質，勾股定理，全等三角形的性質和判定，線段垂直平分線性質等知識點的綜合運用，用了方程思想，分類討論思想．15、（1）1元（2）2元【解析】

（1）設第一次每個筆記本的進價為x元，然后根據第二次又用100元購進該種型號的筆記本數量比第一次少20個列方程求解即可；（2）設每個筆記本售價為y元，然后根據全部銷售完畢后后獲利不低于160元列不等式求解即可．【詳解】解：（1）設第一次每個筆記本的進價為x元．依據題可得，解這個方程得：x=1．經檢驗，x=1是原方程的解．故第一次每個筆記本的進價為1元．（2）設每個筆記本售價為y元．根據題意得：，解得：y≥2．所以每個筆記本得最低售價是2元．本題主要考查的是分式方程和一元一次不等式的應用，找出題目的相等關系和不等關系是解題的關鍵．16、（1）；（2）；（3），；（4）【解析】

（1）（2）根據二次根式的乘法和加減法可以解答本題；（3）根據分式的加減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將整體代入求值即可解答本題；（4）根據解分式方程的方法，把分式方程化為整式方程，可以解答本題，注意驗根．【詳解】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝；（3）原式＝＝＝＝，∵，∴，∴原式＝＝；（4）去分母，得，，去括號，得，，移項，得，，合并同類項，得，，系數化為1，得，，檢驗：當時，，∴是原方程的解．本題考查了二次根式的混合運算、分式的化簡求值以及解分式方程，解答本題的關鍵是明確它們各自的解答方法，注意分式方程要檢驗．17、（1）（或）；（2）；（1）m=1，n=2；（4）~都行，1~1.1都行.【解析】

根據題意，列出y與x的函數關系式，根據盒子長寬高值為正數，求出自變量取值范圍；利用圖象求出盒子最大體積．【詳解】（1）y=x(4?2x)(1?2x)=4x?14x+12x故答案為：y=4x?14x+12x(2)由已知解得：0<x<(1)根據函數關系式，當x=時，y=1；當x=1時，y=2(4)根據圖象，當x=0.55dm時，盒子的體積最大，最大值約為1.01dm1故答案為：~都行，1~1.1都行此題考查函數的表示方法，函數自變量的取值范圍，函數圖像，解題關鍵在于看懂圖中數據.18、畫平面直角坐標系見解析；，；．【解析】

(1)直接利用回音壁的點的坐標為(0,-2)，得出原點位置，建立平面直角坐標系即可；(2)利用所畫平面直角坐標系得出各點坐標即可；(3)利用平移的性質得出七星石的點的坐標．【詳解】畫出平面直角坐標系如圖；表示無梁殿的點的坐標為點；表示雙環萬壽亭的點的坐標為；故答案為，；表示七星石的點的坐標是．故答案為．本題考查了平移變換以及用坐標表示地理位置，正確建立平面直角坐標系是解題的關鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、13.【解析】試題分析：∵CD沿CB平移7cm至EF∴EF//CD,CF=7考點：平移的性質；等腰三角形的性質.20、1【解析】

由題意可知EF為梯形ABCD的中位線，根據梯形中位線等于上底加下底的和的一半可得答案．【詳解】∵四邊形ABCD中，AD//BC∴四邊形ABCD為梯形，∵E、F分別是AB、CD的中點∴EF是梯形ABCD的中位線∴EF===1故答案為：1．本題考查梯形的中位線，熟練掌握梯形中位線的性質是解題的關鍵．21、F(4,0)【解析】

（1）令y=0求出x的值，結合e=2可得出點A的坐標，由點B的坐標及e=2可求出AF的長度，將其代入OF=OB+AB+AF中即可求出點F的坐標；

（2）設點P的坐標為（x，），則點H的坐標為（1，），由Q為線段PF上靠近點P的三等分點，可得出點Q的坐標為（x+，），利用兩點間的距離公式列方程解答即可；【詳解】解：（1）如圖：當y=0時，±，

解得：x1=2，x2=-2（舍去），

∴點A的坐標為（2，0）．

∵點B的坐標為（1，0），

∴AB=1．

∵e=2，

∴，

∴AF=2，

∴OF=OB+AB+AF=4，

∴F點的坐標為（4，0）．

故答案為：（4，0）．（2）設點P的坐標為（x，），則點H的坐標為（1，）．

∵點Q為線段PF上靠近點P的三等分點，點F的坐標為（5，0），

∴點Q的坐標為（x+，）．

∵點H的坐標為（1，），HQ=HP，

∴（x+-1）2+（-）2=[（x-1）]2，

化簡得：15x2-48x+39=0，

解得：x1=，x2=1（舍去），

∴點P的坐標為（，）．故答案為：（，）．本題考查了兩點間的距離、解一元二次方程以及反比例函數的綜合應用，解題的關鍵是：（1）利用特殊值法（點A和點P重合），求出點F的坐標；（2）設出點P的坐標，利用兩點間的距離公式找出關于x的一元二次方程；22、1【解析】

根據反比例函數系數k的幾何意義可得S△DBO＝S△AOC＝|k|＝1，再利用矩形OCPD的面積減去△BDO和△CAO的面積即可．【詳解】解：∵B、A兩點在反比例函數的圖象上，∴S△DBO＝S△AOC＝×2＝1，∵P（2，3），∴四邊形DPCO的面積為2×3＝6，∴四邊形BOAP的面積為6﹣1﹣1＝1，故答案為：1．此題主要考查了反比例函數k的幾何意義，關鍵是掌握在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|，且保持不變．23、1【解析】試題分析：數據x1，x2，…，xn的平均數設為a，則數據x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的平均數為a＋3，根據方差公式：S2＝[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…(xn－a)2]＝1．則數據x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差S′2＝{[(x1＋3)－(a＋3)]2＋[(x2＋3)－(a＋3)]2＋…(xn＋3)－(a＋3)]2}＝[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…(xn－a)2]＝1．故答案為1．點睛：此題主要考查了方差公式的運用，關鍵是根據題意得到平均數的變化，再正確運用方差公式進行計算即可．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）