《3.4一元一次方程模型的應用》學歷案班級：七年級班姓名：學號：自評：【課程名稱】一元一次方程模型的應用【學習內容目標】（1)能理解一元一次方程模型在實際生活中的意義，比如知道在購物、行程等常見生活場景中可以用一元一次方程來解決問題。（2)能根據實際問題中的數量關系，列出一元一次方程，像知道單價、數量和總價的關系后，能根據給定的總價和單價的條件，設出數量并列出方程。（3)能夠正確求解自己列出的一元一次方程，得到問題的答案。【思維發展目標】在運用一元一次方程解決實際問題的過程中，學會把實際問題轉化為數學問題，體會數學建模的思想，提高分析問題和解決問題的能力，并且知道數學在生活中無處不在。【評價任務】1、完成任務一（理解概念）。2、完成任務二（檢測目標1）。3、完成任務三（檢測目標2和3）。【學習過程】任務一:課前預習與概念理解1、回憶一下什么是一元一次方程呢？就是只含有一個未知數（元），并且未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式的方程。比如說“2x＋3＝7”就是一個一元一次方程。2、在生活中，你能想到哪些情況可能會用到一元一次方程呢？可以和爸爸媽媽或者同學討論一下哦。比如去商店買東西，知道總價和單價，求數量的時候可能就會用到。任務二:實際問題與方程模型1、購物問題小明去商店買筆記本，每本筆記本的價格是5元，他一共花了30元，設他買了x本筆記本。那么根據“總價＝單價×數量”這個關系，我們可以列出方程：5x＝30。2、行程問題小紅騎自行車去學校，她的速度是每小時12千米，從家到學校一共騎了36千米，設她騎了x小時。根據“路程＝速度×時間”，列出方程：12x＝36。任務三:列方程與求解1、分配問題有一些圖書分給若干個同學，如果每人分3本，那么還剩8本；如果每人分5本，那么最后一個同學就分不到3本。設一共有x個同學。首先根據第一種分法，圖書總數可以表示為3x＋8。再根據第二種分法，因為最后一個同學分不到3本，所以圖書總數大于5(x1)，小于等于5(x1)＋2。那么就可以列出不等式組：5(x1)＜3x＋8≤5(x1)＋2。解這個不等式組：先解5(x1)＜3x＋8，5x5<3x＋8，5x3x<8＋5，2x<13，x<6.5。再解3x＋8≤5(x1)＋2，3x＋8≤5x5+2，3x＋8≤5x3，8＋3≤5x3x，11≤2x，x≥5.5。所以x＝6。2、工程問題一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作x天完成這項工程的一半。甲一天完成工程的1/10，乙一天完成工程的1/15，兩人合作一天完成工程的(1/10＋1/15)。根據工作量＝工作效率×工作時間，可以列出方程：（1/10＋1/15)x＝1/2。先計算括號里的：（3/30＋2/30)x＝1/2，5/30x＝1/2，1/6x＝1/2，x＝3。任務四：檢測與作業1、學校組織植樹活動，已知樹苗的單價是10元一棵，如果總共花了150元，設買了x棵樹苗，列出方程并求解。方程為：10x＝150，解得：x＝15。2、一輛汽車以每小時60千米的速度行駛，行駛了一段路程后，總共行駛了240千米，設行駛了x小時，列出方程并求解。方程為：60x＝240，解得：x＝4。【學后反思】在