座號(hào)________2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)評(píng)估測試八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題：（下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，把符合題意的答案填入表中，每小題3分，共30分）1.“甲骨文”是中國的一種古老文字，又稱“契文”“殷墟文字”.下列甲骨文中，一定不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.已知兩條線段長度分別為3cm和5cm，下列線段可以和這兩條線段構(gòu)成一個(gè)三角形的（）A.2cm B.6cm C.8cm D.10cm3.如圖，，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，，，則BD的長為（）A.3 B.4 C.5 D.64.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.多邊形的外角和為 B.等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角都為C.五邊形的內(nèi)角和為 D.正六邊形的每一個(gè)外角都為5.如圖，在中，點(diǎn)D在邊AB上，，連接DE.若，，則的大小為（）A. B. C. D.6.如圖，AD和BC交于點(diǎn)E，已知，則添加下列條件仍不能判定的是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，關(guān)于x軸對(duì)稱，將點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.如圖，中，，，AD平分交BC于D，于E且，則的長為（）A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm9.如圖，在中，，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A. B. C. D.10.如圖，等腰的底邊BC長為3，面積是12，腰AC的垂直平分線EF分別交邊AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn).若D為邊BC的中點(diǎn)，M為線段EF上的一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為（）A.4 B.9.5 C.12.5 D.16二、填空題：（每小題3分，共18分）11.等腰三角形的一個(gè)底角為，則頂角為________.12.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________.13.若等腰三角形的一邊長為2cm，另一邊長為5cm，則等腰三角形的周長為________.14.如圖，在中，，.若P為的角平分線BP、CP的交點(diǎn)，則________.15.如圖，，點(diǎn)P為BN上的一點(diǎn)，，寫出與的關(guān)系________.16.在直角三角形中，，AD平分交BC于點(diǎn)D，BE平分交AC于點(diǎn)E，AD、BE相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作，過點(diǎn)B作交DG于點(diǎn)G.下列結(jié)論：①；②；③BC平分；④.其中正確的是________.（填序號(hào)）三、解答題（一）（本大題共6小題，共32分，解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）.17.（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).18.（5分）如圖，，且AC是的平分線..求證：.19.（5分）如圖，在中，.（1）利用尺規(guī)作線段AB的垂直平分線DE，垂足為E，交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫作法）.（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù).20.（5分）如圖，在凹四邊形中，，，，求的度數(shù).下面是學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們交流時(shí)得到的解決問題的三種方法：方法一：作射線AC.方法二：延長BC交AD于點(diǎn)E.方法三：連接BD.請(qǐng)選擇上述一種方法，求的度數(shù).21.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：（1）作出關(guān)于y軸對(duì)稱的（2）寫出的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)：________，________.（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使最小.22.（7分）如圖，在中，AD平分，，于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，.（1）求證：.（2）若，，求CF的長.四、解答題（二）（本大題共5小題，共40分，解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23.（7分）如圖，在中，D為BC上一點(diǎn)，.若，試求的度數(shù).24.（7分）三角形的知識(shí)也常常用在實(shí)際問題中.在一次航海中，發(fā)現(xiàn)有A、B、C三個(gè)島，如圖所示，B島在A島的南偏西方向，C島在A島的南偏東方向，C島在B島的北偏東方向，求從C島看A，B兩島的視角的度數(shù).25.（8分）如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形的邊AB，AC上的點(diǎn)，且，CE，BF相交于點(diǎn)P.（1）求證：.（2）求的度數(shù).26.（8分）如圖，已知：E是的平分線上一點(diǎn)，，，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F.（1）求證：OE是CD的垂直平分線.（2）若，請(qǐng)你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.27.（10分）【初步探索】如圖1，已知：在中，，，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，直線m，直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E.證明：.圖1【靈活運(yùn)用】如圖2，將（1）中的條件改為：在中，，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有，其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論是否成立?若成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.圖2【拓展延伸】如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為平分線上的一點(diǎn)，且和均為等邊三角形，連接BD、CE，若，試判斷的形狀.圖32024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題1-5：DBCCD 6-10：ADDDB二.填空題11. 12.6 13.12cm 14.11215. 16.①②④17.解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得：（1分），（2分）解得：. （3分）答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8. （4分）18.∵AC是的平分線∴ （1分）在和中∴ （4分）∴ （5分）19.解：（1）如圖，點(diǎn)D為所作：（3分）（2）∵AB的垂直平分線交AC于D，∴，∴ （4分）在中，∴ （5分）20.解：答案不唯一，以方法二為例：延長BC交AD于點(diǎn)E.∵是的外角，∴， （2分）∵是的外角，∴ （4分）∴. （5分）21.（1）如圖（2分）（2），.（4分）（3）如圖（6分）22.（1）證明：∵AD平分，，，∴. （2分）在與中，∴. （3分）∴. （4分）（2）設(shè)，則.在和中，∴. （6分）∴，即.解得，即. （7分）23.解：設(shè)，∵∴，. （3分）∵在中，， （4分）∴.解得.∴. （7分）24.解：如圖，由題意得，，，， （2分）∴，（4分）∴， （5分）∴. （7分）25.（1）證明：∵是等邊三角形，∴， （1分）.在和中，∴. （3分）∴. （4分）（2）由，得. （6分）∴. （8分）26.（1）∵E是的平分線上一點(diǎn)，，，C，D是垂足，∴ （1分）在Rt△EDO與Rt△ECO中，∴， （2分）∴ （3分）∴OE是CD的垂直平分線. （4分）（2），理由如下：∵OE是CD的垂直平分線∴∴ （5分）∵，∴∵，∴，（6分）∵是的一個(gè)外角∴∴∴ （7分）