2023-2024學年遼寧省沈陽市七年級（上）第一次月考數學試卷一.選擇題（每題2分，共20分）1．（2分）﹣的相反數是（）A．﹣ B． C． D．﹣2．（2分）下面的幾何體中，哪一個不能由平面圖形繞著某直線旋轉一周得到（）A． B． C． D．3．（2分）下面那個圖形經過折疊不能得到一個正方體（）A． B． C． D．4．（2分）下列有理數中，最小的是（）A．0 B． C．|﹣5| D．﹣15．（2分）已知a，b兩數在數軸上對應的點如圖所示，在下列結論中（）①b＞a；②a+b＞0；③a﹣b＞0；⑤＞0．A．0 B．1 C．2 D．36．（2分）在，﹣2，+3.5，0，5，﹣中，負分數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2分）若|m|＝2，|n|＝3，且m＞n（）A．﹣1 B．﹣5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣58．（2分）下列說法：①可以在數軸上找到表示的點；②在數軸上離原點越近的點所對應的數越小，積的符號由負因數的個數決定；④有理數可分為正有理數和負有理數，錯誤的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．（2分）用一個平面去截一個三棱柱，截面邊數最多為（）條．A．3 B．4 C．5 D．610．（2分）正方形ABCD在數軸上的位置如圖所示，點D，A對應的數分別為0，1，翻轉1次后，點B所對應的數為2，數軸上數2023所對應的點是（）A．A B．B C．C D．D二.填空題（每題3分，共24分）11．（3分）小明向南走200米記作+200米，則向北走40米記作米．12．（3分）比較大小：﹣（﹣1）﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）13．（3分）將一張紙對折1次可裁2張，對折2次可裁4張，對折6次可裁張．14．（3分）一個棱柱有7個面，它的底面邊長都是4cm，側棱長3cmcm2．15．（3分）如果x＜y＜0，那么+化簡結果為．16．（3分）紐約與北京的時差為﹣13小時，李伯伯在北京乘坐早晨9：00的航班飛行約20小時到達紐約，則李伯伯到達紐約時間是時．17．（3分）定義：對于任何數a，符號[a]表示不大于a的最大整數，例如：[5.7]＝5，則[﹣4.2]+[1.8]﹣[﹣2.3]＝．18．（3分）實際測量一座山的高度時，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的相對高度然后用這些相對高度計算出山的高度．下表是某次測量數據的部分記錄（用A﹣C表示觀測點A相對觀測點C的高度）；A﹣CC﹣DE﹣DF﹣EG﹣FB﹣G100米80米﹣60米50米﹣70米30米根據這次測量的數據，可得觀測點A相對觀測點B的高度是米．三.解答題（共56分）19．（6分）在數軸上分別用A，B，C，D，E把有理數0，+（﹣3.5），|﹣4|，（﹣1）2，﹣（﹣5）表示出來，并用“＜”把它們連接起來．20．（8分）一個幾何體是由若干個棱長為2cm的小正方體搭成的，從左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示．（1）該幾何體最少由個小立方體組成，最多由個小立方體組成．（2）將該幾何體的形狀固定好．①畫出該幾何體體積最大時的主視圖；②體積最大時的幾何體表面積（包括底面）為．?21．（18分）計算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15；（2）；（3）（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（4）；（5）（要求簡算）；（6）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）．22．（8分）某個體兒童服裝店老板以每件32元的價格購進30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同，將超過的錢數記為正，不足的錢數記為負售出數量（件）493545售價（元）+5+2+1﹣2﹣4﹣6（1）總進價是元．（2）在銷售過程中①最低售價為每件元；②最高獲利為每件元．（3）該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？23．（8分）出租車司機小王某天下午營運全是在南北走向的公路上進行的．如果向南記作“+”，向北記作“﹣”，他這天下午行車情況如下：（單位：千米）﹣2，+5，﹣8，+6，﹣6．（1）小王將最后一名乘客送到目的地時，在下午出車的出發地的什么方向？距下午出車的出發地多遠？（2）若出租車每公里耗油0.3升，求小王回到出發地共耗油多少升？（3）若規定每趟車的起步價是10元，且每趟車3千米以內（含3千米）只收起步價，除收起步價外，超過的每千米（不足1千米按1千米計算），小王今天是收入是多少元？24．（8分）閱讀理解：若A、B、C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的2倍，我們稱點C是【A，我們稱點C是【B，A】的妙點．（1）如圖1，點A表示的數為﹣1，點B表示的數為2．表示0的點D到點A的距離是1，那么點D【A，B】的妙點，點D【B，A】的妙點．（請在橫線上填是或不是）（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為﹣2，N】的妙點所表示的數是．（3）如圖3，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為﹣20，以3個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當經過秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的妙點．

參考答案與試題解析一.選擇題（每題2分，共20分）1．【分析】直接利用相反數的定義得出答案．【解答】解：﹣的相反數是：．故選：C．【點評】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．2．【分析】根據棱錐、圓柱、圓錐、球的形體特征結合旋轉的性質得到答案．【解答】解：由平面圖形繞著某直線旋轉一周得到幾何體一定有曲面，而四棱錐的面都是平面，所以四棱錐不能由平面圖形繞著某直線旋轉一周得到，故選：A．【點評】本題考查點、線、面、體，掌握面動成體是解決問題的關鍵．3．【分析】根據正方體展開圖的常見形式作答即可．【解答】解：由展開圖可知：選項A、B、C能圍成正方體；選項D圍成幾何體時，有兩個面重合，符合題意．故選：D．【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態要記牢．4．【分析】計算出|﹣5|＝5，然后利用正數，負數和0的大小關系進行比較．【解答】解：∵|﹣5|＝5，∴7＞0＞﹣1＞﹣，故選：B．【點評】本題考查了絕對值的意義和有理數的大小比較，必須熟練掌握才能正確判斷．5．【分析】利用有理數的加減乘除法則判斷即可．【解答】解：根據數軸上點的位置得：b＜a＜0，則b＜a，a+b＜0，ab＞4，，故③⑤正確，正確的個數是2．故選：C．【點評】此題考查了有理數的加、減、乘、除法，以及數軸，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6．【分析】據分母不為1的數是分數，可得分數，再根據小于0的分數是負分數，可得負分數．【解答】解：在，﹣6，0，﹣0.7，5，﹣中，負分數有﹣0.7，﹣，共有2個，故選：B．【點評】本題考查了有理數．先判斷分數，再判斷負分數，是解題的關鍵．7．【分析】根據絕對值的定義求出m，n的值，根據m＞n分兩種情況分別計算即可．【解答】解：∵|m|＝2，|n|＝3，∴m＝±2，n＝±3，∵m＞n，∴當m＝2，n＝﹣6時；當m＝﹣2，n＝﹣3時；故選：D．【點評】本題考查了有理數的加法，絕對值，體現了分類討論的數學思想，分兩種情況分別計算是解題的關鍵，不要漏解．8．【分析】根據數軸、絕對值、有理數的分類和有理數的乘法法則，逐個判斷得結論．【解答】解：在數軸上可以找到表示的點；在正半軸上，在負半軸上，故②錯誤；幾個非3的有理數相乘，積的符號由負因數的個數確定，故③錯誤、0和負有理數；正數的絕對值等于它本身，故⑤正確．故選：B．【點評】本題考查了有理數的分類、絕對值和有理數乘法的符號法則．掌握有理數的分類和乘法的符號法則是解決本題的關鍵．9．【分析】根據截一個幾何體，截面的邊數與幾何體面數的關系進行判斷即可．【解答】解：三棱柱有5個面，若截面均經過這5個面，故選：C．【點評】本題考查截一個幾何體，理解“截面的邊數與幾何體面數的關系”是正確解答的關鍵．10．【分析】通過題意得到4個數為一個循環，由2023÷4＝505……3．【解答】解：由題意可知，D初始位置對應的數字為0，D下一個對應得到數字是4，再下一個對應的數字是6，∴4個數為一個循環，旋轉2020次后，2020÷4＝505，∴數軸上數2020所對應的點是D，∴數軸上數2021所對應的點是A．∴數軸上數2022所對應的點是B．∴數軸上數2023所對應的點是C．故選：C．【點評】本題考查實數數軸，能夠確定多少個數為一個循環是解答本題的關鍵．二.填空題（每題3分，共24分）11．【分析】正數和負數是一組具有相反意義的量，據此即可求得答案．【解答】解：向南走200米記作+200米，則向北走40米記作﹣40米，故答案為：﹣40．【點評】本題考查正數和負數，熟練掌握正數和負數的實際意義是解題的關鍵．12．【分析】分別化簡后，再根據有理數大小的比較方法進行解答即可．【解答】解：﹣（﹣）＝1.6，由于5.6＞﹣1.35，所以﹣（﹣7）＞﹣|﹣3.35|．故答案為：＞．【點評】本題考查絕對值，相反數，理解絕對值、相反數的定義是正確解答的關鍵．13．【分析】將一張紙對折1次可裁2張，即21張，對折2次可裁4張，即22張，對折3次可裁8張，即23張，...，對折6次可裁26張，由此解答即可．【解答】解：由分析可知，對折6次可裁22＝64（張），故答案為：64．【點評】本題是一道找規律的題目，對于找規律的題目首先應找出哪部分發生了變化，是按照什么規律變化的．14．【分析】根據側面積公式求解．【解答】解：由題意得：該棱柱是五棱柱，∴側面積的和為：4×5×2＝60（cm2），故答案為：60．【點評】本題考查了幾何體的表面積，理解側面展開圖是解題的關鍵．15．【分析】先根據x＜y＜0判斷出xy的符號，再根據絕對值的性質去掉絕對值符號，把原式進行化簡即可．【解答】解：∵x＜y＜0，∴xy＞0，∴|xy|＝xy，∴原式＝+＝﹣5+1＝0．故答案為：7．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．16．【分析】根據正數和負數的實際意義列式計算即可．【解答】解：9+20﹣24﹣13+24＝16（時），即李伯伯到達紐約時間是16時，故答案為：16．【點評】本題考查正數和負數及有理數運算的實際應用，結合已知條件列得正確的算式是解題的關鍵．17．【分析】先根據符號[a]表示不大于a的最大整數可得[﹣4.2]＝﹣5，[1.8]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，再根據有理數的加減法法則計算即可．【解答】解：由題意可得：[﹣4.2]+[5.8]﹣[﹣2.2]＝﹣5+1﹣（﹣4）＝﹣4+3＝﹣4．故答案為：﹣1．【點評】本題主要考查了有理數的大小比較以及有理數的加減法，解題的關鍵是掌握新定義．18．【分析】根據正數和負數的實際意義列式計算即可．【解答】解：100+80﹣（﹣60）﹣50﹣（﹣70）﹣30＝180+60﹣50+70﹣30＝230（米），即觀測點A相對觀測點B的高度是230米，故答案為：230．【點評】本題考查正數和負數及有理數運算的實際應用，結合已知條件列得正確的算式是解題的關鍵．三.解答題（共56分）19．【分析】先將各數化簡后在數軸上分別用A，B，C，D，E表示出來，再利用數軸上右邊的總比左邊的大用“＜”吧它們連接起來即可．【解答】解：∵+（﹣3.5）＝﹣2.5，|﹣4|＝42＝1，﹣（﹣3）＝5，∴在數軸上分別用A，B，C，D，E把有理數0，|﹣2|2，﹣（﹣5）表示出來如下：用“＜”把它們連接起來：+（﹣8.5）＜0＜（﹣4）2＜|﹣4|＜﹣（﹣8）．【點評】本題主要考查了有理數的大小的比較，數軸，利用數軸上的Ian表示出各數是解題的關鍵．20．【分析】（1）根據左視圖，俯視圖判斷即可；（2）①畫出幾何體體積最大時的主視圖即可；①分6個方向，分別計算小正方形的個數即可．【解答】解：（1）該幾何體最少由9個小立方體組成，最多由13個小立方體組成．故答案為：9，13；（2）出該幾何體體積最大時的主視圖如圖所示：②體積最大時的幾何體表面積（包括底面）為＝3+3+3+2+3+3+3+6+6+6＝42．故答案為：42．【點評】本題考查作圖﹣三視圖，幾何體的表面積，三視圖判斷幾何體等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．21．【分析】（1）化簡符號再計算；（2）化簡符號，再通分計算；（3）先乘除，再加減；（4）把除化為乘，再用乘法分配律；（5）把﹣99變形，再用乘法分配律；（6）先乘方，再乘除，最后加減．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣9﹣15＝6；（2）原式＝﹣+﹣＝﹣+﹣＝；（3）原式＝﹣30+25＝﹣5；（4）原式＝×（﹣18）﹣×（﹣18）＝﹣3++＝﹣2；（5）原式＝（﹣100+）×34＝﹣100×34+×34＝﹣3400+3＝﹣3396；（6）原式＝﹣10+8÷4﹣12＝﹣10+3﹣12＝﹣20．【點評】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數相關的運算法則．22．【分析】（1）根據“總價＝單價×數量”列式計算解答即可；（2）根據正數、負數的意義，求出結果；（3）分別求出按照不同價格售出的利潤，再求和即可．【解答】解：（1）32×30＝960（元），即總進價是960元，故答案為：960；（2）在銷售過程中最低售價為每件：40﹣6＝34（元）；最高獲利為每件：40+5﹣32＝13（元），故答案為：34；13；（3）4×（40+5）+9×（40+8）+3×（40+1）+4×（40﹣2）+4×（40﹣3）+5×（40﹣6）﹣960＝180+378+123+190+144+170﹣960＝225（元），答：賺了225元．【點評】本題考查正數和負數以及有理數的混合運算；理解正數與負數在實際應用中的意義是解題的關鍵．23．【分析】（1）根據有理數的加法進行計算即可得到答案；（2）將這些數的絕對值相加，求出總路程，再根據出租車每公里耗油0.3升，可得答案；（3）根據行車記錄和收費方法列出算式，計算即可得解．【解答】解：（1）﹣2+5﹣5﹣3+6﹣8＝﹣8（千米），∴小王將最后一名乘客送到目的地時，小王在下午出車的出發地的北方．（2）|﹣2|+|8|+|﹣8|+|﹣3|+|2|+|﹣6|＝30（千米），30×0.7＝9（升），8×5.3＝2.3（升），9+2.8＝11.4（升），∴小王回到出發地共耗油11.4升．（3）根據出租車收費標準，可知小王今天的收入是10+[10+（7