學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)長(zhǎng)春市新朝陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過(guò)程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時(shí)間（單位：）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過(guò)的路程大于小林前跑過(guò)的路程D．小林在跑最后的過(guò)程中，與小蘇相遇2次2、（4分）下列說(shuō)法不正確的是()A．四邊都相等的四邊形是平行四邊形B．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形3、（4分）某人出去散步，從家里出發(fā)，走了20min，到達(dá)一個(gè)離家900m的閱報(bào)亭，看了10min報(bào)紙后，用了15min返回家里，下面圖象中正確表示此人離家的距離y（m）與時(shí)間x（min）之家關(guān)系的是（）A． B．C． D．4、（4分）一個(gè)矩形的圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積是，則它的寬為（）A． B． C． D．5、（4分）一元二次方程x2+3x=0的解是（A．x=0 B．x=-3C．x1=0,6、（4分）若不等式組的解集為﹣1＜x＜1，則（a﹣3）（b+3）的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8、（4分）如圖，直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式的整數(shù)解為（）.A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若，則的取值范圍為_(kāi)____．10、（4分）在從小到大排列的五個(gè)整數(shù)中，中位數(shù)是2，唯一的眾數(shù)是4，則這五個(gè)數(shù)和的最大值是__________．11、（4分）圖，矩形中，，，點(diǎn)是矩形的邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以為邊，在的右側(cè)構(gòu)造正方形，連接，則的最小值為_(kāi)____．12、（4分）如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是_____．13、（4分）點(diǎn)A（1，3）_____（填“在”、或“不在”）直線y＝﹣x+2上．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）計(jì)算：(1)5÷－3＋2；(2)－a2＋3a15、（8分）某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在探究一次函數(shù)性質(zhì)時(shí)得到下面正確結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)一次函數(shù)y＝k1x+b1和y＝k2x+b2，若兩個(gè)一次函數(shù)的圖象平行，則k1＝k2且b1≠b2；若兩個(gè)一次函數(shù)的圖象垂直，則k1?k2＝﹣1．請(qǐng)你直接利用以上知識(shí)解答下面問(wèn)題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，8），B（6，0），P（6，4）．（1）把直線AB向右平移使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，如果平移后的直線交y軸于點(diǎn)A′，交x軸于點(diǎn)B′，求直線A′B′的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P作直線PD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，按要求畫(huà)出直線PD并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；16、（8分）已知點(diǎn)分別在菱形的邊上滑動(dòng)（點(diǎn)不與重合），且．（1）如圖1，若，求證：；（2）如圖2，若與不垂直，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說(shuō)明理由；（3）如圖3，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形的面積．17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，AB=5,OA:OB=3:4.（1）求直線l的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是軸上的點(diǎn)，點(diǎn)Q是第一象限內(nèi)的點(diǎn).若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．18、（10分）小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?次2次3次4次5次小明1014131213小兵1111151411根據(jù)以上信息，解決以下問(wèn)題：（1）小明成績(jī)的中位數(shù)是__________.（2）小兵成績(jī)的平均數(shù)是__________.（3）為了比較他倆誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定，老師利用方差公式計(jì)算出小明的方差如下（其中表示小明的平均成績(jī)）;請(qǐng)你幫老師求出小兵的方差，并比較誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定。B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）求值：＝____．20、（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按圖所示的方式放置．點(diǎn)A1、A2、A3，…和點(diǎn)B1、B2、B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上．已知C1（1，﹣1），C2（，），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_____．21、（4分）不等式的正整數(shù)解的和______；22、（4分）x的3倍與4的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為_(kāi)_____．23、（4分）當(dāng)x=______時(shí)，分式的值是1．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）去年3月，某炒房團(tuán)以不多于2224萬(wàn)元不少于2152萬(wàn)元的資金分別從A城、B城買(mǎi)入小戶型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的購(gòu)入價(jià)格分別為4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月約談成都市政府負(fù)責(zé)同志后，成都市進(jìn)一步加大了調(diào)控政策.某炒房團(tuán)為拋售A城的二手房，決定從6月起每平方米降價(jià)1000元.如果賣出相同平方米的房子，那么5月的銷售額為640萬(wàn)元，6月的銷售額為560萬(wàn)元.（1）A城今年6月每平方米的售價(jià)為多少元？（2）請(qǐng)問(wèn)去年3月有幾種購(gòu)入方案？（3）若去年三月所購(gòu)房產(chǎn)全部沒(méi)有賣出，炒房團(tuán)計(jì)劃在7月執(zhí)行銷售方案：B城售價(jià)為1.05萬(wàn)元/平方米，并且每售出一套返還該購(gòu)房者a元；A城按今年6月的價(jià)格進(jìn)行銷售。要使（2）中的所有方案利潤(rùn)相同，求出a應(yīng)取何值？25、（10分）如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.(1)求證：△BDF是等腰三角形；(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O.①判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的長(zhǎng).26、（12分）如圖，要在長(zhǎng)、寬分別為50米、40米的矩形草坪內(nèi)建一個(gè)正方形的觀賞亭．為方便行人，分別從東，南，西，北四個(gè)方向修四條寬度相同的矩形小路與亭子相連，若小路的寬是正方形觀賞亭邊長(zhǎng)的，小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的，求小路的寬．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B.全程路程一樣，小林用時(shí)短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯(cuò)誤；C.第15秒時(shí)，小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點(diǎn)的過(guò)程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯(cuò)誤；D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn)，所以是相遇了兩次，正確.故選D.2、C【解析】

由平行四邊形的判定可求解．【詳解】解：A、四邊都相等是四邊形是菱形，也是平行四邊形；故該選項(xiàng)不合題意；

B、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)不合題意；

C、對(duì)角線互相垂直的四邊形不是平行四邊形，故該選項(xiàng)符合題意；

D、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)不合題意；

故選：C．本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定是本題的關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：由于某人出去散步，從家走了20分鐘，到一個(gè)離家900米的閱報(bào)亭，并且看報(bào)紙10分鐘，這是時(shí)間在加長(zhǎng)，而離家的距離不變，再按原路返回用時(shí)15分鐘，離家的距離越來(lái)越短，由此即可確定表示張大伯離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系的函數(shù)圖象．解：依題意，0～20min散步，離家路程從0增加到900m，20～30min看報(bào)，離家路程不變，30～45min返回家，離家從900m路程減少為0m，且去時(shí)的速度小于返回的速度，故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，利用圖象信息隱含的數(shù)量關(guān)系確定所需要的函數(shù)圖象是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】

設(shè)寬為xm，則長(zhǎng)為2xm，根據(jù)矩形的面積公式列出方程即可.【詳解】解：設(shè)寬為xm，則長(zhǎng)為2xm，依題意得：∴∵∴故選：A本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用矩形的面積公式列出方程是解決本題的關(guān)鍵.5、D【解析】

用因式分解法求解即可．【詳解】解：x2+1x=0，x(x+1)=0，所以x=0或x+1=0，解得：x1=0，x2=-1．故選：D．本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙鉀Q此題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：解不等式2x﹣a＜1，得：x＜，解不等式x﹣2b＞3，得：x＞2b+3，∵不等式組的解集為﹣1＜x＜1，∴，解得：a=1，b=﹣2，當(dāng)a=1，b=﹣2時(shí)，（a﹣3）（b+3）=﹣2×1=﹣2，故選D．考點(diǎn)：解一元一次不等式組7、D【解析】試題分析：丁的平均數(shù)最大，方差最小，成績(jī)最穩(wěn)當(dāng)，所以選丁運(yùn)動(dòng)員參加比賽．故選D．考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)．8、D【解析】

滿足不等式-x+m>nx+4n>0就是直線y=-x+m位于直線y=nx+4n的上方且位于x軸的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，對(duì)于，則．故的解集為．與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，觀察圖象可知的解集為．的解集為．為整數(shù)，．此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，開(kāi)方結(jié)果大于等于0，于是1-a≥0，解不等式即可．【詳解】∵，∴1?a≥0，∴a≤1，故答案是a≤1.本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，能根據(jù)任意一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根都大于等于0得出1?a≥0是解決本題的關(guān)鍵.10、2【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分析可得答案．【詳解】解：因?yàn)槲鍌€(gè)整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)是2，這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是1．

所以這5個(gè)數(shù)據(jù)分別是x，y，2，1，1，且x＜y＜2，

當(dāng)這5個(gè)數(shù)的和最大時(shí)，整數(shù)x，y取最大值，此時(shí)x=0，y=1，

所以這組數(shù)據(jù)可能的最大的和是0+1+2+1+1=2．

故答案為：2．主要考查了根據(jù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)來(lái)確定數(shù)據(jù)的能力．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．11、【解析】

過(guò)作，利用正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定得出，進(jìn)而利用勾股定理解答即可．【詳解】解：過(guò)作，正方形，，，，，，且，，，，，當(dāng)時(shí)，的最小值為故答案為：本題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定得出．12、x=1,y=1【解析】

由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解.【詳解】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（1，1）即x=1，y=1同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式.所以，方程組的解是,故答案為x=1,y=1.本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).13、不在．【解析】

把A（1，3）代入y＝﹣x+2驗(yàn)證即可.【詳解】當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣x+2＝1，∴點(diǎn)（1，3）不在直線y＝﹣x+2上．故答案為：不在．本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）8；（2）【解析】

（1）先算除法，然后化簡(jiǎn)各二次根式，最后合并同類二次根式；（2）先化簡(jiǎn)各二次根式，再合并同類二次根式．【詳解】解：（1）原式=5﹣+4=8．（2）原式==．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，先化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式，注意選擇合適的方法簡(jiǎn)算．15、（1）y=-43x+8，y=-4【解析】

（1）已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，根據(jù)若兩個(gè)一次函數(shù)的圖象平行，則k1=k2且b1≠b2，設(shè)出直線A′（2）根據(jù)直線AB的解析式設(shè)出設(shè)直線PD解析式為y=34x+n代入P（6，【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b

根據(jù)題意，得：6k+b=0解之，得k=-43b=8

∴直線AB的解析式為y=-43x+8

∵AB∥A′B′，

∴直線A′B′的解析式為y=-43x+b＇，

∵過(guò)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（6，4），

∴4=-43×6+b（2）過(guò)點(diǎn)P作直線PD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，畫(huà)出圖象如圖：

∵直線PD⊥AB，

∴設(shè)直線PD解析式為y=34x+n，

∵過(guò)點(diǎn)P（6，4），

∴4=34×6+n，解得n=-12，

∴直線PD解析式為y=34x-得x=10225y=6425，

∴D本題考查了兩條直線的平行或相交問(wèn)題，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握對(duì)于兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2，若兩個(gè)一次函數(shù)的圖象平行，則k1=k2且b1≠b2；若兩個(gè)一次函數(shù)的圖象垂直，則k1?k2=-1是解題的關(guān)鍵．16、（1）證明見(jiàn)解析；（2）（1）中的結(jié)論還成立，證明見(jiàn)解析；（3）四邊形的面積為．【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)及已知，得到，再證，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）作，垂足分別為點(diǎn)，證明，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)菱形的面積公式，結(jié)合（2）的結(jié)論解答.【詳解】解：（1）∵四邊形是菱形，∴，．∵，∴，∴．∵，∴，∴．在和中，，∴，∴．（2）若與不垂直，（1）中的結(jié)論還成立證明如下：如圖，作，垂足分別為點(diǎn)．由（1）可得，∴，在和中，，∴，∴．（3）如圖，連接交于點(diǎn)．∵，∴為等邊三角形，∵，∴，同理，，∴四邊形的面積四邊形的面積，由（2）得四邊形的面積四邊形AECF的面積∵，∴，，∴四邊形的面積為，∴四邊形的面積為．本題主要考查全等三角形的性質(zhì)和判定，菱形的性質(zhì)的應(yīng)用.主要考查學(xué)生的推理能力，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．17、（1）y=+4（2）（3，5）或（3，）【解析】

（1）首先根據(jù)已知條件以及勾股定理求得OA、OB的長(zhǎng)度，即求得A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求解；（2）分P在B點(diǎn)的上邊和在B的下邊兩種情況畫(huà)出圖形進(jìn)行討論，求得Q的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵OA:OB=3:4，AB=5，∴根據(jù)勾股定理，得OA=3，OB=4，∵點(diǎn)A、B在x軸、y軸上，∴A(3，0)，B(0，4)，設(shè)直線l表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），∵直線l過(guò)點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)B（0，4），∴，解得，∴直線l的表達(dá)式為y=+4；（2）如圖，當(dāng)四邊形BP1AQ1是菱形時(shí)，則有BP1=AP1=AQ1，則有OP1=4-BP1，在Rt△AOP1中，有AP12=OP12+AO2，即AQ12=（4-AQ1）2+32，解得：AQ1=，所以Q1的坐標(biāo)為（3，）；當(dāng)四邊形BP2Q2A是菱形時(shí)，則有BP2=AQ2=AB=5，所以Q2的坐標(biāo)為（3，5），綜上所述，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5）或（3，）．本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理、菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法、運(yùn)用分類討論與數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.18、（1）13;（2）12.4;（3）3.04,小明的成績(jī)更穩(wěn)定。【解析】

（1）按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，中間一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算即可得出答案；（3）利用方差的計(jì)算公式求出小兵的方差，然后根據(jù)方差的大小可得出結(jié)論。【詳解】（1）按大小順序排列小明的成績(jī)，中間數(shù)為13，所以小明成績(jī)的中位數(shù)是13.故答案為：13（2）小兵成績(jī)的平均數(shù)：故答案為：12.4（3）解：即：小明的成績(jī)更穩(wěn)定。本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、.【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，求出算術(shù)平方根即可.【詳解】解：原式＝．故答案為：．此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤.20、（，）【解析】試題解析：連接A1C1，A2C2，A3C3，分別交x軸于點(diǎn)E、F、G，∵正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，∴A1與C1關(guān)于x軸對(duì)稱，A2與C2關(guān)于x軸對(duì)稱，A3與C3關(guān)于x軸對(duì)稱，∵C1（1，-1），C2（，），∴A1（1，1），A2（，），∴OB1=2OE=2，OB2=OB1+2B1F=2+2×（-2）=5，將A1與A2的坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：，∴直線解析式為y=x+，設(shè)B2G=A3G=t，則有A3坐標(biāo)為（5+t，t），代入直線解析式得：b=（5+t）+，解得：t=，∴A3坐標(biāo)為（，）．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．21、3.【解析】

先解出一元一次不等式，然后選取正整數(shù)解，再求和即可.【詳解】解：解得;x＜3,；則正整數(shù)解有2和1；所以正整數(shù)解的和為3；故答案為3.本題考查了解一元一次不等式組和正整數(shù)的概念，其關(guān)鍵在于選取正整數(shù)解.22、【解析】

“x的3倍”即3x，“與4的差”可表示為，根據(jù)負(fù)數(shù)即“”可得不等式．【詳解】x的3倍為“3x”，x的3倍與4的差為“3x-4”，所以x的3倍與4的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為，故答案為．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．23、1【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案．【詳解】∵分式的值是1，∴x=1．故答案為：1．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）A城今年6月每平方米的售價(jià)為元；（2）方案有四種，如表所示見(jiàn)解析；（3）應(yīng)取40000元.【解析】

（1）設(shè)A城今年6月每平方米的售價(jià)為x元，根據(jù)賣出相同平米房子的等量條件，列出分式方程，解分式方程即可；（2）設(shè)去年3月從A城購(gòu)進(jìn)套，則根據(jù)“不