第第頁人教版七年級數學上冊《5.3實際問題與一元一次方程》同步測試題帶答案一、單選題1．某學校為了表彰暑假自主學習標兵，決定購買一批獎品，分別是40支鋼筆，40個筆記本，一共支付800元，若鋼筆的單價是筆記本的4倍，則購買6支鋼筆的費用是（

）A．4元 B．16元 C．24元 D．96元2．把一些圖書分給某班學生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則缺25本．設這個班有學生x人，則可以列方程為（

）A． B． C． D．3．如圖，線段AB表示一條對折的繩子，現從P點將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則原來繩長為（

）A． B． C．或 D．或4．已知某商店有兩個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利，另一個虧損，在這次買賣中，這家商店盈利了？還是虧損了？（

）A．盈利了 B．虧損了 C．不盈不虧 D．不能確定5．2023年12月22日，第78屆聯合國大會協商一致通過決議，將春節（農歷新年）確定聯合國假日，“中國年”升格為“世界年”．某商場購進一批“國潮”年貨禮盒，每盒進價為200元，為慶祝這一好消息，商場決定在12月22日，將這批“國潮”年貨禮盒按標價的8折銷售．若打8折后仍能獲利，則這批“國潮”年貨禮盒每盒的標價應為（

）A．220元 B．260元 C．300元 D．320元6．安徽某中學開展校運動會，參加跳高的學生是參加立定跳遠的學生的2倍少3人，已知參與這兩項運動的人數共86人．設參加立定跳遠的學生有人，則下列方程中正確的是（

）A． B．C． D．7．我國古代《孫子算經》中記載“多人共車”問題，其原文如下：“今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何．”其大意為：若3人乘一輛車，則空2輛車；若2人乘一輛車，則有9人要步行，問人與車數各是多少．若設有x人，則可列方程為（

）A． B．C． D．8．元旦假期小李去歌樂山爬山，上山每小時走，下山時按原路返回，下山每小時走，結果上山比下山多花小時，設下山所用時間為x小時，可列方程為（

）A． B． C． D．二、填空題9．有一些人共同買一個物品，若每人出8元，還盈余3元；若每人出7元，則還差4元．問共有多少人？設有x人，則根據題意可列方程為．10．學生甲在一列隊伍的排尾以每小時6千米的速度趕到隊伍排頭后，又以同樣的速度返回隊尾，一共用了3小時，若隊伍進行的速度為每小時4千米，則隊伍長為千米．11．一桶油，第一天用去全部油的，第二天用去20千克，這時用去的油與剩下的油之比為，則此時還剩下千克油．12．(方程應用)有一個首位數為1的六位數，如果把首位數字從最左移到最右，其余5個數字順序不變則新數是原數的3倍．則原數是．13．據我國古代《易經》記載，遠古時期人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩記數”．如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結，滿五進一，用來記錄采集到的野果的個數．她一共采集到了38個野果，則在第2根繩子上的打結數是個．14．一刀書法毛邊練習紙，按成本價提高40%后標價，促銷活動中按標價的九折出售，每刀售12.6元，則每刀書法毛邊練習紙的成本價為元．15．甲、乙兩列火車同時從A地出發向反方向行駛，分別開往B地和C地，已知A，B之間路程是A，C之間路程的，當甲車行駛千米時，乙車行駛的路程與剩下路程之比是，這時兩列火車離目的地的路程相等．A，C之間的路程是千米．16．甲、乙兩人分別從A、B兩地出發，相向而行，當乙離B地72千米時甲才出發，兩人相遇點離A、B兩地的距離之比是，已知甲、乙兩人的速度比是，A、B兩地的距離是千米．三、解答題17．光明中學共有550名學生，其中八年級學生人數是七年級的1.5倍，九年級學生人數是八年級的2倍，求光明中學九年級學生有多少人？18．一艘船在水上航行，水流速度是，船在靜水中的速度是．若從A碼頭到B碼頭花了，回來時用了，則船在靜水中的速度為多少？兩地間的距離呢？19．用150張鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個或盒底45個，1個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒．問：用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套？20．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．(1)這個班有多少學生？(2)這批圖書共有多少本？參考答案1．D2．B3．D4．B5．C6．D7．C8．B9．10．511．10012．14285713．214．1015．16．31517．解：設七年級有x人，則八年級有人，九年級有人．

∴，解得：，

∴，答：九年級學生有300人．18．解：船在靜水中的速度是．則船順水的速度為，逆水時的速度為，根據題意，得解得：，兩地間的距離為：，答：船在靜水中的速度為，兩地間的距離為．19．解：設用x張鐵皮制盒身，則制盒底的鐵皮數