2024-2025學年新教材高中數學第三章函數概念與性質3.1函數的概念及其表示（3）說課稿新人教A版必修第一冊科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2024-2025學年新教材高中數學第三章函數概念與性質3.1函數的概念及其表示（3）說課稿新人教A版必修第一冊教材分析本節課是2024-2025學年新教材高中數學第三章“函數概念與性質”中的3.1節“函數的概念及其表示（3）”，選自新人教A版必修第一冊。本節課主要介紹函數的概念，包括函數的定義、表示方法以及函數的性質。通過學習，使學生理解函數的本質，掌握函數的基本表示方法，為后續學習函數的性質和圖像等知識打下基礎。本節課內容與課本緊密關聯，旨在提高學生對函數概念的理解和運用能力，符合高中數學教學實際。核心素養目標分析本節課的核心素養目標主要包括邏輯思維與數學抽象能力的培養。學生將通過分析具體實例，抽象出函數的定義，培養其數學抽象能力。同時，通過探究不同的函數表示方法，學生將發展邏輯思維能力，能夠運用數學語言準確表達函數關系。此外，學生還將學會如何將實際問題轉化為數學模型，從而提升其數學建模素養。通過本節課的學習，學生將更好地理解函數在解決實際問題中的應用，為形成科學的思維方法和創新意識奠定基礎。教學難點與重點1.教學重點

①函數概念的理解與掌握，包括函數的定義、域、值域等基本概念。

②函數的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法的學習與應用。

2.教學難點

①抽象函數的理解，特別是在沒有具體表達式的情況下，如何理解函數的抽象概念。

②函數性質的探究，包括單調性、奇偶性、周期性等性質的判斷和證明方法。教學資源準備1.教材：確保每位學生配備新人教A版必修第一冊教材。

2.輔助材料：準備函數圖像的動態演示視頻，以及相關的數學軟件或在線工具，以便學生直觀理解函數性質。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材。

4.教室布置：提前劃分好小組討論區域，確保每個小組有足夠的空間進行合作學習。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：以生活中的實際例子，如手機信號強度隨位置變化的問題，引入函數概念。

-回顧舊知：簡要回顧初中階段學習的函數概念，以及函數的表示方法。

2.新課呈現（約30分鐘）

-講解新知：詳細講解函數的定義，包括函數的三要素：定義域、值域、對應法則。

-舉例說明：通過具體的函數例子，如線性函數、二次函數等，展示不同的函數表示方法。

-互動探究：分組討論，讓學生嘗試用不同的方法表示同一個函數，并分享各自的理解。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：學生獨立完成一些函數表示的練習題，包括將實際情境轉化為函數模型。

-教師指導：在學生練習過程中，教師巡視課堂，針對學生的疑問進行個別指導，確保每個學生都能掌握函數的基本概念和表示方法。

4.課堂總結（約10分鐘）

-總結本節課的主要知識點，強調函數概念的重要性。

-回答學生提出的問題，確保學生對函數概念的理解準確無誤。

5.作業布置（約5分鐘）

-布置一些鞏固函數概念和表示方法的練習題，包括一些實際問題的建模。

-要求學生預習下一節課的內容，特別是函數的性質，為深入學習做準備。

具體教學過程如下：

1.導入

-教師通過提出問題：“你們在生活中有沒有遇到某些量隨其他量的變化而變化的情況？”引導學生思考。

-學生分享自己的經驗，教師總結并引出函數的概念。

2.新課呈現

-教師講解函數的定義，強調定義域、值域、對應法則三個要素。

-通過具體的函數例子，如y=2x+1，y=x^2，展示函數的列表法、解析式法和圖象法表示。

-學生分組討論，嘗試用不同的方法表示同一個函數，并分享各自的理解。

3.鞏固練習

-學生獨立完成練習題，包括根據實際情境建立函數模型。

-教師巡視課堂，針對學生的疑問進行個別指導，確保每個學生都能正確理解函數的表示方法。

4.課堂總結

-教師總結本節課的主要知識點，強調函數概念在數學學習中的重要性。

-回答學生提出的問題，確保學生對函數概念的理解準確無誤。

5.作業布置

-布置練習題，要求學生在課后完成，鞏固函數概念和表示方法。

-預習下一節課的內容，特別是函數的性質，為深入學習做準備。學生學習效果六、學生學習效果

1.理解并掌握了函數的基本概念，包括函數的定義、定義域、值域和對應法則，能夠區分函數的三要素，并在實際問題中識別和應用函數。

2.學生能夠熟練使用函數的三種表示方法：列表法、解析式法和圖象法。在具體的例題練習中，學生能夠根據給定的條件選擇合適的表示方法，并準確表達函數關系。

3.通過課堂上的互動探究，學生提高了合作學習和問題解決能力。在小組討論中，學生能夠有效地交流思想，共同探討函數表示方法的優劣，并能夠從不同角度理解函數的性質。

4.學生在鞏固練習環節中，能夠獨立完成函數表示的練習題，包括將實際情境轉化為函數模型，這表明學生已經能夠將理論知識應用到實際問題中。

5.學生在課堂總結環節能夠主動參與，總結本節課的知識點，反映出學生對函數概念的理解已經內化，并能夠用自己的語言進行表述。

6.學生通過完成課后作業，進一步鞏固了函數的概念和表示方法，能夠在沒有教師指導的情況下，獨立解決更復雜的函數問題。

7.學生在預習下一節課內容的過程中，表現出對函數性質的好奇心和探索欲，這有助于他們在后續學習中更好地理解函數的多樣性和豐富性。

8.學生在學習過程中，邏輯思維能力和數學抽象能力得到了提升，他們能夠從具體的例子中抽象出一般性的規律，這對于培養學生的數學素養和解決復雜問題的能力具有重要意義。

總體來說，學生通過本節課的學習，不僅掌握了函數的基本概念和表示方法，而且在實際問題解決、合作學習、獨立思考和創新能力等方面都有了顯著的提升。這些學習效果將為學生后續學習函數的性質、圖像分析等知識打下堅實的基礎。內容邏輯關系1.函數概念的理解

①函數定義：明確函數是由定義域中的每一個值對應值域中唯一確定的值所構成的關系。

②函數的三要素：掌握定義域、值域、對應法則這三個要素在函數概念中的地位和作用。

③函數的表示方法：理解列表法、解析式法和圖象法在表達函數關系中的作用和特點。

2.函數的表示方法

①列表法：通過具體的數值對展示函數關系，適用于離散數據。

②解析式法：使用數學表達式來描述函數關系，適用于連續變化的數據。

③圖象法：通過函數的圖像來直觀展示函數關系，適用于形象化理解函數。

3.函數性質的認識

①單調性：了解函數單調遞增或單調遞減的概念，以及如何判斷函數的單調性。

②奇偶性：理解奇函數和偶函數的定義，掌握判斷函數奇偶性的方法。

③周期性：認識周期函數的特點，學會尋找函數的周期，并理解周期函數的圖像特征。教學反思與改進在完成本節課的教學后，我進行了深入的反思，發現了一些值得肯定的地方，同時也識別出了需要改進的地方。

首先，關于值得肯定的地方，我發現學生們對函數概念的理解比較深刻。通過生活中的實例引入，學生們能夠更好地將抽象的數學概念與實際情境相結合，這一點在課堂討論和練習中得到了體現。此外，學生們在小組討論中表現出了較高的合作意識和探究精神，他們能夠積極地交流思想，共同解決問題。

然而，在教學中也存在一些需要改進的地方。例如，我發現部分學生在函數的解析式表示方面仍然存在困難，他們可能難以理解如何從實際問題中抽象出函數表達式。另外，課堂總結環節的時間安排不夠充分，學生們未能充分總結和內化本節課的知識點。

針對這些問題，我制定了以下改進措施：

1.對于函數解析式表示的困難，我計劃在未來的教學中增加更多實際例子的講解，讓學生們通過具體的例子來理解如何構建函數表達式。同時，我會鼓勵學生們在課堂上提出問題，及時解決他們的疑惑。

2.為了提高課堂總結的效率，我會在每節課結束時預留更多的時間，讓學生們有機會回顧和總結本節課的主要內容。我會引導他們用自己的語言表達對函數概念的理解，以及如何將所學知識應用到實際問題中。

3.我還會考慮在課堂上增加一些互動環節