第2課時進位制課后篇鞏固探究1.將二進制數110101(2)轉化為十進制數為()A.106 B.53 C.55 D.解析:110101(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=53.答案:B2.把189化為三進制數,則末位數是()A.0 B.1 C.2 D.解析:則末位數是0.答案:A3.已知k進制的數132與十進制的數30相等,那么k等于 ()A.7或4 B.7C.4 D.都不對解析:由題意知132(k)=30,∴1×k2+3×k1+2×k0=30.∴k2+3k28=0.∴k=4或k=7(舍去).答案:C4.將八進制數135(8)轉化為二進制數是()A.1110101(2) B.1010101(2)C.111001(2) D.1011101(2)解析:135(8)=1×82+3×81+5×80=93.由除2取余法知93=1011101(2),故選D.答案:D5.已知10b1(2)=a02(3),則a+b的值為()A.0 B.1C.2 D.3解析:10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9,a02(3)=a×32+2=9a+2,∴2b+9=9a+2,即9a2∵a∈{1,2},b∈{0,1},∴當a=1,b=1時符合題意,當a=2,b=112時不合題意,∴a=1,b=1,得a+b=2,故選C答案:C6.計算機中常用的十六進制是逢16進1的數制,采用數字0—9和字母A—F共16個記數符號,這些符號與十進制的數的對應關系如下表:十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如,用十六進制表示E+D=1B,則A×B=()A.6E B.72C.5F D.解析:A×B=10×11=110,因為110=6×16+14,所以將110化為十六進制數為6E.答案:A7.(2017湖北孝感期末)將二進制數11010(2)化為八進制數為.

解析:二進制數11010(2)=1×24+1×23+0×22+1×21+0×20=26.∵26÷8=3……2,3÷8=0……3,∴26(10)=32(8).答案:32(8)8.已知三個數12(16),25(7),33(4),將它們按由小到大的順序排列為.

解析:將三個數都化為十進制數.12(16)=1×16+2=18,25(7)=2×7+5=19,33(4)=3×4+3=15,所以33(4)<12(16)<25(7).答案:33(4)<12(16)<25(7)9.若六進制數1m05(6)(m為正整數)化為十進制數為293,則m=.解析:因為1m05(6)=1×63+m×62+0×61+5×60=221+36m=293,所以m=答案:210.1101(2)+1011(2)=(用二進制數表示).

解析:1101(2)=1×23+1×22+0×21+1×20=13;1011(2)=1×23+0×22+1×21+1×20=11,則1101(2)+1011(2)=24=11000(2).答案:11000(2)11.把三進制數2101211(3)轉化為八進制的數.解:先將三進制化為十進制,再將十進制化為八進制.2101211(3)=2×36+1×35+0×34+1×33+2×32+1×31+1×30=1458+243+27+18+3+1=1750,所以2101211(3)=3326(8).12.導學號38094017已知175(r)=125(10),求在這種進制里的數76(r)應記成十進