學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁江蘇省儀征市2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)統(tǒng)考試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)為()A．4 B．4或34 C．16或34 D．4或2、（4分）下列圖形：平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、（4分）如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大為原來的4倍 B．?dāng)U大為原來的2倍C．不變 D．縮小為原來的倍4、（4分）下列事件中，確定事件是（）A．向量與向量是平行向量 B．方程有實(shí)數(shù)根；C．直線與直線相交 D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形5、（4分）下列調(diào)查適合普查的是（）A．調(diào)查2011年3月份市場(chǎng)上西湖龍井茶的質(zhì)量B．了解蕭山電視臺(tái)188熱線的收視率情況C．網(wǎng)上調(diào)查蕭山人民的生活幸福指數(shù)D．了解全班同學(xué)身體健康狀況6、（4分）已知菱形的對(duì)角線，的長(zhǎng)分別為和，則該菱形面積是（）.A．； B．； C．； D．.7、（4分）下列命題是假命題的是（）A．直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半B．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形D．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形8、（4分）矩形與矩形如圖放置，點(diǎn)共線，點(diǎn)共線，連接，取的中點(diǎn)，連接.若，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在矩形ABCD中，∠ABC的平分線交AD與點(diǎn)E，AB=2，BC=3，則CE=_____.10、（4分）觀察式子，，，……，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可知，第個(gè)式子為______.11、（4分）學(xué)習(xí)委員調(diào)查本班學(xué)生課外閱讀情況，對(duì)學(xué)生喜愛的書籍進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，其中“古詩詞類”的頻數(shù)為15人，頻率為0.3，那么被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________．12、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=16，則D到AB邊的距離是．13、（4分）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)內(nèi)范圍有意義，則x的取值范圍是_________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）先化簡(jiǎn)，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值．15、（8分）第一個(gè)不透明的布袋中裝有除顏色外均相同的7個(gè)黑球、5個(gè)白球和若干個(gè)紅球每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4,估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù).16、（8分）如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2,邊在軸上,的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合,過定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)的直線記作.（1）若的解析式為，判斷此時(shí)點(diǎn)是否在直線上，并說明理由；（2）當(dāng)直線與邊有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍.17、（10分）如圖，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝1．E為CD邊上一點(diǎn)，CE＝2．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求AE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE為直角三角形？18、（10分）計(jì)算題：（1）解不等式組（2）先化筒，再求值（），其中m=（3）解方程=1-B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若方程+2＝的解是正數(shù)，則m的取值范圍是___．20、（4分）已知平行四邊形的周長(zhǎng)是24，相鄰兩邊的長(zhǎng)度相差4，那么相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是_____．21、（4分）如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為______22、（4分）已知是一個(gè)關(guān)于的完全平方式，則常數(shù)的值為______.23、（4分）在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，班長(zhǎng)將全班50名同學(xué)的成績(jī)（得分為整數(shù)）繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖），從左到右的小長(zhǎng)方形高的比為0.6:2:4:2.2:1.2，則得分在70.5到80.5之間的人數(shù)為________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，直線l1解析式為y＝2x﹣2，且直線l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2與y軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B（3，1），直線l1、l2交于點(diǎn)C（2，2）．（1）求直線l2的解析式；（2）根據(jù)圖象，求四邊形OACD的面積．25、（10分）如圖，在?ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點(diǎn)E.求證：∠CBE=∠BAD．26、（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣1+）÷，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】解：∵個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，∴①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x=；②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x=．故選D．2、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后即可得解．【詳解】平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，矩形是軸對(duì)稱圖形，菱形是軸對(duì)稱圖形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，正方形是軸對(duì)稱圖形，所以，軸對(duì)稱圖形的是：矩形、菱形、等腰梯形、正方形共4個(gè).故選D.此題考查軸對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.3、B【解析】

依題意，分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；【詳解】解：分別用2x和2y去代換原分式中的x和y得，，可見新分式擴(kuò)大為原來的2倍，故選B.本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)“必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定事件”逐一判斷即可．【詳解】A.向量與向量是平行向量，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.方程有實(shí)數(shù)根，是確定事件，故該選項(xiàng)正確；C.直線與直線相交，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．本題主要考查確定事件，掌握確定事件和隨機(jī)事件的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】解：A、B、C范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽樣調(diào)查；D工作量小，沒有破壞性，適合普查．故選D．6、B【解析】

根據(jù)菱形面積的計(jì)算方法即可得出答案【詳解】解：∵ABCD為菱形，且對(duì)角線長(zhǎng)分別為和∴菱形面積為故答案選B本題考查菱形面積的特殊算法：對(duì)角線乘積的一半，熟練掌握菱形面積算法是解題關(guān)鍵7、D【解析】

利用直角三角形的性質(zhì)、三角形的外心的性質(zhì)、平行四邊形的對(duì)稱性及判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，正確，是真命題；

B、三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，正確，是真命題；

C、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，正確，是真命題；

D、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，

故選：D．本題考查命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解直角三角形的性質(zhì)、三角形的外心的性質(zhì)、平行四邊形的對(duì)稱性及判定．8、A【解析】

延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)P，先證△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=2，從而得出答案．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)P，

∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，

∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=3、GF=CE=1，

∴AD∥GF，

∴∠GFH=∠PAH，

又∵H是AF的中點(diǎn)，

∴AH=FH，

在△APH和△FGH中，∵∴△APH≌△FGH（ASA），

∴AP=GF=1，GH=PH=PG，

∴PD=AD-AP=3-1=2，

∵CG=EF=3、CD=1，

∴DG=2，△DGP是等腰直角三角形，

則GH=PG=×故選：A．本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠AEB=∠EBC，由BE是∠ABC的角平分線可得∠ABE=∠EBC，即可證明∠ABE=∠AEB，進(jìn)而可得AE=AB，即可求出DE的長(zhǎng)，利用勾股定理即可求出CE的長(zhǎng).【詳解】∵ABCD是矩形，∴AD//BC，CD=AB=2，AD=BC=3，∴∠AEB=∠EBC，∵BE是∠ABC的角平分線，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=2，∴DE=AD-AE=1，在Rt△CDE中，CE==，故答案為：本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．10、【解析】

分別找出分子指數(shù)規(guī)律和分母指數(shù)規(guī)律，再結(jié)合符號(hào)規(guī)律即可得出答案．【詳解】∵，，，……，∴第n個(gè)式子為(?1)n+1?故答案為：(?1)n+1?．主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律11、50【解析】

根據(jù)頻數(shù)與頻率的數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：設(shè)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為x，

∴，

∴x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，

故答案為：50本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是正確理解頻數(shù)與頻率的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、1．【解析】

作DE⊥AB，根據(jù)角平分線性質(zhì)可得：DE=CD=1.【詳解】如圖，作DE⊥AB，因?yàn)椤螩=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D到AB邊的距離是1.故答案為1本題考核知識(shí)點(diǎn)：角平分線性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用角平分線性質(zhì)求線段長(zhǎng)度.13、x＞1【解析】

根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【詳解】∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

∴．

故答案為：x＞1．本題考查二次根式及分式有意義的條件，掌握二次根式及分式有意義的條件是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、，2.【解析】

分析：首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算．本題解析：原式==∵，且x為整數(shù)，∴若使分式有意義，只能取和1.當(dāng)x=1時(shí)，原式=2.本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．15、估計(jì)袋中紅球8個(gè)．【解析】

根據(jù)摸到紅球的頻率，可以得到摸到黑球和白球的概率之和，從而可以求得總的球數(shù)，從而可以得到紅球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由題意可得：摸到黑球和白球的頻率之和為：，總的球數(shù)為：，紅球有：（個(gè)．答：估計(jì)袋中紅球8個(gè)．此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．16、（1）點(diǎn)在直線上，見解析；（2）的取值范圍是.【解析】

（1）把點(diǎn)A代入解析式，進(jìn)而解答即可；（2）求出直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的解析式，可知此時(shí)t的值，再根據(jù)（1）中解析式t的值可得取值范圍．【詳解】解：（1）此時(shí)點(diǎn)在直線上，∵正方形的邊長(zhǎng)為2∴∵點(diǎn)為中點(diǎn)，∴點(diǎn)，，把點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入解析式，得，等于點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2.∴此時(shí)點(diǎn)在直線上.（2）由題意可得，點(diǎn)及點(diǎn)，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，設(shè)的解析式為（）∴解得∴的解析式為.當(dāng)時(shí)，又由，可得當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)直線與邊有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是.本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，掌握判斷點(diǎn)是否在直線上的方法以及利用待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵.17、（1）5；（2）當(dāng)t＝2或t＝時(shí)，△PAE為直角三角形；【解析】

（1）在直角△ADE中，利用勾股定理進(jìn)行解答；

（2）需要分類討論：AE為斜邊和AP為斜邊兩種情況下的直角三角形；【詳解】解：（1）∵矩形ABCD中，AB＝9，AD＝1，∴CD＝AB＝9，∠D＝90°，∴DE＝9﹣2＝3，∴AE＝＝5；（2）①若∠EPA＝90°，t＝2；②若∠PEA＝90°，（2﹣t）2+12+52＝（9﹣t）2，解得t＝．綜上所述，當(dāng)t＝2或t＝時(shí)，△PAE為直角三角形；本題考查了四邊形綜合題，綜合勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，一元二次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，要注意分類討論，以防漏解.18、（1）-1≤x＜；（2）-5；（3）x=是原分式方程的根．【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可；先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把m的值代入進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)解分式方程的一般步驟解出方程，檢驗(yàn)即可得到方程的解．【詳解】（1）由不等式①，得x≥-1，由不等式②，得x＜，故原不等式組的解集是-1≤x＜；（2）（）===，當(dāng)m=時(shí)，原式===-5；（3）=1-方程兩邊同乘以2（x-1），得2=2（x-1）-3去括號(hào)，得2=2x-2-3移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得7=2x系數(shù)化為1，得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的根．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次不等式組、分式的化簡(jiǎn)求值和解分式方程，解題關(guān)鍵是注意分式方程的解要檢驗(yàn).一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、m＜3且m≠2.【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為正數(shù)，確定出m的范圍即可．【詳解】去分母得：m+2（x﹣1）＝x+1，解得：x＝3﹣m，由分式方程的解為正數(shù)，得到3﹣m＞0，且3﹣m≠1，解得：m＜3且m≠2，故答案為：m＜3且m≠2.此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、4和1【解析】

設(shè)短邊為x,則長(zhǎng)邊為x+4,再利用周長(zhǎng)為24作等量關(guān)系，即可列方程求解.【詳解】∵平行四邊形周長(zhǎng)為24，∴相鄰兩邊的和為12，∵相鄰兩邊的差是4，設(shè)短邊為x,則長(zhǎng)邊為x+4∴x+4+x=12∴x=4∴兩邊的長(zhǎng)分別為：4，1．故答案為：4和1；主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，即平行四邊形的對(duì)邊相等這一性質(zhì)，并建立適當(dāng)?shù)姆匠淌墙忸}的關(guān)鍵.21、(3,-1)【解析】根據(jù)圖示可知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1），根據(jù)繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴旋轉(zhuǎn)后得到的坐標(biāo)為（3，1），根據(jù)平移“上加下減”原則，∴向下平移2個(gè)單位得到的坐標(biāo)為（3，-1），22、1【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵是一個(gè)關(guān)于的完全平方式∴=2×2x×解得n=1此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn).23、20【解析】

所有小長(zhǎng)方形高的比為0.6：2：4：2.2：1.2，可以求出得分在70.5到80.5之間的人數(shù)的小長(zhǎng)方形的高占總高的比，進(jìn)而求出得分在70.5到80.5之間的人數(shù)．【詳解】解：人

故答案為：20考查頻數(shù)分布直方圖的制作特點(diǎn)以及反映數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，理解各個(gè)小長(zhǎng)方形的高表示的實(shí)際意義，用所占比去乘以總?cè)藬?shù)就得出相應(yīng)的人數(shù)．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）y＝﹣x+4；（2）1.【解析】

（1）設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，已知點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法