第5章代數式與函數的初步認識5.1用字母表示數基礎過關全練知識點用字母表示數1.(2022遼寧沈陽皇姑期末)下列式子符合規范書寫要求的是()A.-1x B.115xy C.b3 D.-52.(2021安徽安慶太湖期末)若x表示某件物品的原價，則下列選項中可表示為(1+10%)x的是()A.該物品打九折后的價格B.該物品價格上漲10%后的售價C.該物品價格下降10%后的售價D.該物品價格上漲10%時上漲的價格3.(2021江蘇徐州期中)請仔細分析，下列賦予3a實際意義的例子中錯誤的是()A.若葡萄的價格是3元/kg，則3a元表示買akg葡萄的金額B.若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長C.某款運動鞋每雙的進價為a元，銷售這款運動鞋每雙盈利50%，則銷售兩雙的銷售額為3a元D.若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則3a表示這個兩位數4.某運動會共有a名運動員參賽，其中女運動員在全體運動員中占比達到45.44%，那么女運動員的人數為()A.a(1-45.44%) B.45.44%a C.a45.44% 5.已知一組數：3，5，9，17，…，則第n個數為()A.3+2n B.n2+1 C.2n+1 D.不能確定6.(2022甘肅酒泉肅州期末)下列圖形都是由同樣大小的灰色正方形紙片組成的，其中圖①中有3張灰色正方形紙片，圖②中有5張灰色正方形紙片，圖③中有7張灰色正方形紙片，……，按此規律排列下去，圖中灰色正方形紙片的張數為()A.2n-1 B.2n+1 C.n+2 D.2n+27.觀察下列算式：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；……，按規律填空：1+3+5+…+2021=.(冪的形式)

8.(2022黑龍江集賢期末)將同樣大小的正方形按如圖所示的規律擺放，在第n個圖案中所有正方形的個數是.(用含n的式子表示)

9.(2021甘肅平涼崆峒期末)由于某種產品的原料漲價，廠家決定對產品進行提價，現有三種方案：方案一：第一次提價p%，第二次提價q%；方案二：第一次提價q%，第二次提價p%；方案三：第一、二次提價均為p+q2已知該產品提價前的價格為a元/件，其中p，q是不相等的正數，請用含有字母的式子表示用這三種方案提價后該產品的價格.能力提升全練10.(2021浙江溫州中考)某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米(a+1.2)元.該地區某用戶上月用水量為20立方米，則應繳水費為()A.20a元 B.(20a+24)元 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元11.(2021浙江金華中考)某超市出售一商品，有如下四種在原標價基礎上調價的方案，其中調價后售價最低的是()A.先打九五折，再打九五折 B.先提價50%，再打六折C.先提價30%，再降價30% D.先提價25%，再降價25%12.(2022山東濟南高新區期中)某小區一塊寬為a，長為b的長方形綠化帶如圖所示，其中4個同樣大小的半圓為花園，其余部分種植草坪，則草坪面積為(用含a、b的式子表示).

素養探究全練13.(2022北京西城期中改編)觀察下列圖形，尋找規律.如圖1，正三邊形中共有4個點，如圖2，正四邊形中共有13個點，如圖3，正五邊形中共有26個點，如圖4，正六邊形中共有43個點，……(1)正七邊形中共有個點；

(2)求正(n+2)邊形中點的個數.

第5章代數式與函數的初步認識5.1用字母表示數答案全解全析基礎過關全練1.DA.-1x應為-x；B.115xy應為62.B若x表示某件物品的原價，則可表示為(1+10%)x的是該物品價格上漲10%后的售價.故選B.3.D若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則30+a表示這個兩位數，所以D中的說法錯誤，故選D.4.B根據題意得，女運動員的人數為45.44%a，故選B.5.C觀察發現：3=21+1，5=22+1，9=23+1，17=24+1，……，所以第n個數為2n+1，故選C.6.B設圖中有an(n為正整數)張灰色正方形紙片，觀察題圖可知a1=3=2×1+1，a2=5=2×2+1，a3=7=2×3+1，a4=9=2×4+1，……，∴an=2n+1(n為正整數)，故圖中灰色正方形紙片的張數為2n+1.故選B.7.10112解析由題中數據可得規律，當有n個奇數相加時，1+3+5+…+(2n-1)=n2，因為2021=2×1011-1，所以1+3+5+…+2021=10112.8.4n-1解析結合題圖，發現：第1個圖案中，有3×1+0=3個正方形，第2個圖案中，有3×2+1=7個正方形，第3個圖案中，有3×3+2=11個正方形，……，所以第n個圖案中正方形的個數是3n+(n-1)=4n-1.9.解析方案一：a(1+p%)(1+q%)元/件.方案二：a(1+q%)(1+p%)元/件.方案三：a1+p能力提升全練10.D根據題意知應繳水費為17a+(20-17)(a+1.2)=(20a+3.6)元.故選D.11.B設該商品原標價為a元，A.先打九五折，再打九五折的售價為0.95×0.95a=0.9025a(元)；B.先提價50%，再打六折的售價為(1+50%)×0.6a=0.9a(元)；C.先提價30%，再降價30%的售價為(1+30%)(1-30%)a=0.91a(元)；D.先提價25%，再降價25%的售價為(1+25%)(1-25%)a=0.9375a(元).∵0.9a<0.9025a<0.91a<0.9375a，∴B選項的調價方案調價后售價最低，故選B.12.ab-18πa解析根據題意得草坪的面積為ab-4×12π×1素養探究全練13.解析(1)因為正三邊形中共有4個點，4=6×1-2，