2024年秋季學(xué)期第一階段素質(zhì)評(píng)價(jià)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.（3分）2024的倒數(shù)是（）A.2024 B. C. D.2.（3分）下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.（3分）以下列各組線段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm4.（3分）如圖所示在中，邊上的高線畫(huà)法正確的是（）A. B. C. D.5.（3分）如圖，為線段的垂直平分線上一點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.6.（3分）能把一個(gè)三角形分成面積相等的兩部分的是該三角形的（）A.中線 B.角平分線 C.高 D.一邊的垂直平分線7.（3分）如圖，由可以得到（）A. B. C. D.8.（3分）下列各點(diǎn)中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.9.（3分）如圖，為測(cè)池塘兩端的距離，學(xué)校課外實(shí)踐小組在池塘旁的開(kāi)闊地上選了一點(diǎn)，測(cè)得的度數(shù)，在的另一側(cè)測(cè)得，，再測(cè)得的長(zhǎng)，就是的長(zhǎng)，其依據(jù)是（）A. B. C. D.10.（3分）為了調(diào)查某校八年級(jí)學(xué)生的身高情況，在八年級(jí)的600名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是（）A.此次調(diào)查的總體是600名學(xué)生 B.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查C.此次調(diào)查的個(gè)體是被抽取的學(xué)生 D.樣本容量是5011.（3分）如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（）A. B. C. D.12.（3分）如圖的三邊，，長(zhǎng)分別是20，30，40，其三條角平分線將分為三個(gè)三角形，則等于（）A. B. C. D.二.填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）13.（2分）若邊形的內(nèi)角和為，則_______.14.（2分）空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會(huì)采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是_______.15.（2分）如圖，點(diǎn)在的邊的延長(zhǎng)線上，若，.則的大小為_(kāi)______.16.（2分）若與是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不等的平方根，則這個(gè)數(shù)是________.17.（2分）如圖，，則_______.18.（2分）已知中，，在圖（1）中、的角平分線交于點(diǎn)，則可計(jì)算得；在圖（2）中，設(shè)、的兩條三等分角線分別對(duì)應(yīng)交于、，則；以此類(lèi)推，、的三條四等分角線分別對(duì)應(yīng)交于、、，則；請(qǐng)你猜想，當(dāng)、同時(shí)等分時(shí)，條等分角線分別對(duì)應(yīng)交于，如圖（3），則_______.（用含利的代數(shù)式表示）.三.解答題（共8小題，滿分72分）19.（6分）計(jì)算：.20.（6分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).21.（10分）如圖，在中，，，垂足為.（1）尺規(guī)作圖：作的平分線，交于點(diǎn)，交于（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）若，，求的長(zhǎng).22.（10分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（所對(duì)應(yīng)的是21人），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖的值為_(kāi)______，其中“”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)______；（3）已知該校共有學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校每周課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生人數(shù).23.（10分）如圖，在與中，與交于點(diǎn)，且，.（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).24.（10分）近日，無(wú)人駕駛網(wǎng)約車(chē)“蘿卜快跑”已獲準(zhǔn)在重慶進(jìn)行服務(wù)測(cè)試，為了推進(jìn)項(xiàng)目進(jìn)行，現(xiàn)需在某站點(diǎn)引入甲、乙兩種無(wú)人駕駛車(chē)，已知購(gòu)進(jìn)2輛甲車(chē)和1輛乙車(chē)共需42萬(wàn)元；購(gòu)進(jìn)1輛甲車(chē)和3輛乙車(chē)共需51萬(wàn)元.（1）求購(gòu)進(jìn)1輛甲車(chē)和1輛乙車(chē)各需多少萬(wàn)元；（2）若該站點(diǎn)購(gòu)進(jìn)乙車(chē)數(shù)比甲車(chē)數(shù)的2倍少3輛，且購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種車(chē)總資金不超過(guò)198萬(wàn)元，求最多可以購(gòu)進(jìn)甲車(chē)多少輛？25.（10分）綜合與實(shí)踐初步認(rèn)識(shí)箏形后，實(shí)踐小組動(dòng)手制作了一個(gè)“箏形功能器”，如圖，在箏形中，，.【操作應(yīng)用】（1）如圖1，將“箏形功能器”上的點(diǎn)與的點(diǎn)重合，，分別放置在角的兩邊，上，并過(guò)點(diǎn)，畫(huà)射線.求證；是的平分線.【實(shí)踐拓展】（2）實(shí)踐小組嘗試便用“箏形功能器”檢測(cè)教室門(mén)框是否水平，如圖2，在儀器上的點(diǎn)處栓一條線繩，線繩另一端掛一個(gè)鉛錘，儀器上的點(diǎn)，緊貼門(mén)框上方，觀察發(fā)現(xiàn)線繩恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，即判斷門(mén)框是水平的，實(shí)踐小組的判斷對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.26.（10分）在平面直角坐標(biāo)系