第02講探索平行線的性質課前鞏固平行線的判定判定方法1：．判定方法2：．判定方法3：．平行線的性質性質1：；性質2：；性質3：.注：根據平行線的定義和平行公理的推論，平行線的性質還有：（1）若兩條直線平行，則這兩條直線在同一平面內，且沒有公共點．（2）如果一條直線與兩條平行線中的一條直線垂直，那么它必與另一條直線垂直．考點剖析（平行的性質證同位角相等）例1：如圖，，，則的度數為（

）A． B． C． D．變式11：如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若，則．變式12：填空：如圖，在四邊形中，分別于、相交于點、，，試說明．

解：∵，∴________(____________________)，又∵，∴________(____________________)，∴________(____________________)．（平行的性質證內錯角相等）例2：如圖，由，可以得到（

）A． B． C． D．變式21：如圖，已知，直角三角板的直角頂點在直線a上，若，則等于．變式22：如圖，已知，，，問與的關系，并說明理由．（平行的性質證同旁內角互補）例3：如圖，，直線經過點C，已知，則的度數為（）

A． B． C． D．變式31：如圖，直線，被直線所截，，，則的度數為．

變式32：如圖，已知AB∥CD，∠A=60°，∠ECD=120°，求∠ECA的度數．（平行的性質與判定混合運用）例4：如圖，已知，，求證：，請補充完成下面證明過程．

證明：（已知）（①_______）②_______（同角的補角相等）③_______（內錯角相等，兩直線平行）（④_______）（⑤_______）（已知）（⑥_______）⑦_______（⑧_______）（兩直線平行，同位角相等）變式41：已知，如圖，，，，求的度數.變式42：如圖，在中，、分別是、上的點，、是上的點，連接、、，，．

(1)說明：；(2)若，，說明：是的平分線．過關檢測選擇題（共6題，每題4分）1．如圖，直線，，則A． B． C． D．2．如圖，直線，若，則是（

）A． B． C． D．3．如圖，下列條件中，能判定的是（

）A． B． C． D．4．如圖，，EF分別截于點E，F，連結，則下列結論錯誤的是(

)A． B．C． D．5．如圖，將長方形沿折疊，使點落在點處，點落在邊上的點處，若，則的度數為（

）A． B． C． D．6．如圖，，平分，平分，，下列結論：①平分；②；③；④，其中正確結論的個數是（

）．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個填空題（共8題，每題4分）7．已知，，三點及直線，過點作，過點作，那么，，三點一定在同一條直線上，依據是.8．如圖，，分別與，相交于點和點，平分，且，則．9．如圖，，若，則．10．如圖，小明從A出發沿北偏東方向行走至B處，又沿北偏西方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是右轉°．11．如圖，，，，，于點，則的度數是．12．與的兩邊分別平行，且的度數比的度數的多，則的度數為．13．一副直角三角尺如圖1疊放，現將含的三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點A順時針轉動，要求兩塊三角尺的一組邊互相平行．如圖2，當時，有一組邊，再繼續轉動三角尺的過程中，請你寫出符合要求的（）的度數是度．14．已知：如圖，，的平分線與的平分線交于點M，，，，則．解答題（共5題，前三題每題8分，后兩題每題10分）15．如圖，試說明．16．如圖，平分，，，則也是的平分線，完成下列推理過程．

證明：是的平分線（已知），（）．（已知），（）．（）．又（已知），（）．（）．（）．17．如圖，于，點是上任意一點，于，且(1)求證：；(2)求的度數．18．問題情景：如圖1，．(1)觀察猜想：若，．則的度數為__________．(2)探究問題：在圖1中探究，、與之間有怎樣的等量關系？并說明理由．(3)拓展延伸：若將圖1變為圖2，題設的條件不變，此時、與之間有怎樣的等量關系？并說明理由．19．已