義務教育（2024年）新人教版七年級數學上冊《第1章有理數》系列教學課件1.2.5

有理數的大小比較人教版七年級(上)第一章

有理數教學目標1.

掌握有理數的大小比較法則.2.

經歷用數軸比較有理數的大小的方法和形成過程，體會負數的大小比較與原有認知體系的不同.3.

經歷形式多樣的數學活動，通過觀察、思考和動手操作，體驗有理數大小比較法則的探索過程.重點：會比較有理數的大小，并能正確使用“>”或

“<”進行連接.難點：能初步進行有理數大小的推理和書寫.下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市

阜陽

安慶淮北

合肥蕪湖最高氣溫/℃

－5

2－3－14在數軸上表示這些城市最高氣溫的值.

－1－3－524你能將這些城市的最高氣溫從低到高的順序排列嗎？知識點：有理數比較大小合作探究探究一

分組用不同方法將這些城市的最高氣溫從低到高的順序排列，說說你的理由.－1－3－524把溫度計平放，從左到右觀察刻度，我們能發現什么？高+低-原點右邊大左邊小－5＜－3＜－1＜2＜4.1.按照實際意義排列：-1-3-5242.從數軸上看：數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大.－1－3－524用“＞或＜”填一填負數0正數＜＜探究二

對于負數之間，它們的大小有什么關系？－1－3－5從數軸上看：－5＜

－3＜

－1.請用自己的語言總結負數比較大小規律.絕對值：|－5|＞|－3|＞|－1|.有理數比較大小：

(1)正數_____0，0_____負數，正數_____負數；(2)兩個負數，絕對值___的反而小.大大于大于大于例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1，﹣1___﹣2.＞＞＞＞例1

比較下列各數的大小.分析：否能否化簡觀察各數先化簡數軸比較大小利用有理數大小的比較法則是(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；(3)－(－1)和

－(＋2)；(4)－(－0.5)和

|－1.5|.(2)兩個負數作比較，先求它們的絕對值,解：(1)因為正數大于負數，5＞－2.(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；|－3|＝3，|－7|＝7因為3＜7，

即

|－3|＜|－7|，所以

－3＞－7.(4)先化簡，總結異號兩數比較大小同號兩數比較大小考慮正負考慮絕對值(3)先化簡，-(-1)=1，-(+2)=-2.因為正數大于負數，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(3)－(－1)和

－(＋2)(4)－(－0.5)和

|－1.5|.－(－0.5)＝0.5和

|－1.5|＝1.5，因為0.5＜1.5，

即

－(－0.5)＜|－1.5|.1.(淄博中考)下表是幾種液體在標準大氣壓的沸點，則沸點最高的液體是()A.液態氧 B.液態氫C.液態氮 D.液體氦液體名稱液態氧液態氫液態氮液態氦沸點/℃-183-253-196-268.9A分析：兩個負數，絕對值大的反而小.有理數比較大小正數___0___負數；負數比較大小：絕對值大的反而____小＞＞法則基礎練習1.在有理數0，

，-|+1000|，-(-5)中最大的數是

()A.0 B.-(-5)

C.-|+1000| D.B2.已知

a，b

兩數在數軸上的位置關系如圖所示，則下列數比較大小，其中錯誤的是(

)A.b＜0＜a B.-a＜b＜0C.0＜-a＜-b D.0＜-b＜aC3.把下面幾個數表示在同一數軸上，并用“＜”號連接.0.5-310解：如上圖所示，能力提升4.

一只螞蟻從數軸的原點出發，它先向右爬了

4

個單位長度到達點

A，再向右爬了

2

個單位長度到達點

B，然后又向左爬了

10

個單位長度到達點

C，接著往左爬行兩個單位長度到達點

D.(1)

哪些點表示的數的絕對值相等？(2)請你將這些點所表示的數按從小到大排序；解：(1)這些點分別表示的有理數是：點

A：4；點

B：6；點

C：-4

；點

D：-6.因為|4|=4；|6|=6；|-4|=

4；|

-6|=6.所以點

A

和點

C、

點

B

和點

D的絕對值相等.(2)從數軸上可知，這些數從小到大排序是：-6＜-4＜4＜6.(3)如果螞蟻爬行經過下圖中的點

E

和

F，點E

表示的數是

a，點

F

表示的數是

b.①請判斷大小： |a|_____|b|；

a+b_____0；a-

b_____0.②去絕對值：|a+b