正比例教學(xué)目標(biāo)：1.通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義；能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，并進行交流。在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。2.初步認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出圖像，并會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。3.進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。在運用正比例解決實際問題的活動，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)解決問題的能力。教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入1.水費收繳情景引入。六樓張叔叔用水量6m3，水費需要收21元；另外幾家也收21元可以嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考水費與用水量間的關(guān)系。從生活經(jīng)驗入手，感受相關(guān)聯(lián)的量。2.初步認識相關(guān)聯(lián)的量師介紹水費與用水量是相關(guān)聯(lián)的量。3.引入新課。【設(shè)計意圖：通過生活情景，體會存在著相關(guān)聯(lián)的兩種變化的量，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生親切感，從而引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增強學(xué)習(xí)積極性。】二、探究新知（一）正比例的意義1．教學(xué)例1（出示表格）出示學(xué)習(xí)要求。請觀察這張表，思考：1.隨著用水量的變化，水費是怎樣變化的？2.從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把表格填寫完整。引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對比表格數(shù)據(jù)。梳理規(guī)律：用水量擴大（縮小）幾倍，水費隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)；水費和用水量的比值也就是每噸水的單價不變。【設(shè)計意圖：讓學(xué)生感知數(shù)量與總價之間的關(guān)系，尋找它們之間的變化規(guī)律，積累感性經(jīng)驗。】2.教學(xué)“試一試”用剛才研究例1的方法，分析試一試表格中的數(shù)據(jù)。出示學(xué)習(xí)要求想一想：1.表格中有哪兩種量？它們是怎么變化的？2.你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。引導(dǎo)學(xué)生得出規(guī)律：路程和時間兩個相關(guān)聯(lián)的量，路程變化，時間也隨著變化；變化過程中路程和時間同時擴大或縮小相同的倍數(shù)；路程和時間的比值也就是速度不變。【設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷、探索正比例的兩個相關(guān)聯(lián)的量的規(guī)律。】3.對比歸納概念。對比例1與試一試兩個問題，找出共性，歸納正比例概念。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化；而且它們的比值不變。師介紹正比例關(guān)系，規(guī)范正比例關(guān)系的描述。【設(shè)計意圖：借助一系列的情境，為學(xué)生理解“正比例的意義”提供了豐富的直觀背景和具體案例。采用多種教學(xué)方法，讓學(xué)生體會正比例意義的特征。通過放手讓學(xué)生說出生活中的成這個比例的量，使學(xué)生再次明確正比例的本質(zhì)特征。】（二）正比例的圖像1．出示例2面粉廠用一種新型面粉磨面機磨面粉，工人在使用過程中收集到下面的數(shù)據(jù)。學(xué)習(xí)要求：仔細觀察表格，判斷是否存在正比例關(guān)系。學(xué)生判斷。2.用圖像表示正比例關(guān)系出示坐標(biāo)系，觀察坐標(biāo)，學(xué)生獨立完成作圖。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)正比例圖像是一條直線。【設(shè)計意圖：通過學(xué)生讀圖、描點、畫出圖像，構(gòu)成有效的教學(xué)過程，使學(xué)生了解正比例圖像的制作過程，認識其特點，并初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用價值，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。】應(yīng)用正比例圖像解決問題。【設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生動手操作感知正比例圖像，通過應(yīng)用圖像幫助學(xué)生進一步認識，圖像上任意一點所表示的實際意義，做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，提高學(xué)生實際的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像打下基礎(chǔ)，做好中小銜接。】正比例的應(yīng)用出示例3思考：1.題