專題2分數除法（考點梳理+通關練習）【考點梳理】1、倒數的生疏。（1）倒數的意義。乘積是1的兩個數互為倒數。“互為”是指兩個數的依存關系，所以不能單獨說一個數是倒數，能說一個數是另一個數的倒數或兩個數互為倒數。（2）求一個數的倒數的方法。求一個分數的倒數，把這個分數的分子、分母交換位置即可；求小數的倒數，先把小數化成分數，再求倒數；求非0整數的倒數，讓這個整數作分母，分子是1。2、分數除法。（1）分數除以整數的計算方法。分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。（2）整數除以分數的計算方法：整數除以分數，用這個整數乘這個分數的倒數。

（3）分數除以分數的計算方法：分數除以分數，用被除數乘除數的倒數。（4）分數除法的一般方法：一個數除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。3、分數四則混合運算。對于同一級運算，應按從左往右的挨次計算：沒有小括號的，先算乘除法，再算加減法，有小括號的，先算小括號里面的，再算小括號外面的。【通關練習】一、計算題1．簡便計算。432－98

0.125×32×25－＋－

÷132．用自己寵愛的方法計算。8×25－199

0.375＋16÷64－

÷[12×（－）]3．計算下列各題。（能簡算的要簡算）

4．脫式計算，能簡算的要簡算。

5．計算下列各題，能簡便的要簡便（寫出必要步驟）。①

②

③6．脫式計算下面各題。（1）

（2）（3）

（4）7．計算下列各題，能簡算的要簡算。0.125×0.72×8

36×（＋）

7.28－（1.28＋0.25）（1－）×÷

805×99＋805

718－18×48．計算下面各題，能簡算的要簡算。

9．遞等式計算，怎樣簡便就怎樣算。（1）

（2）（3）

（4）10．計算下列各題，能簡算的要簡算。

11．計算下面各題（寫出主要的計算過程）。×÷＋

35.6－＋34.4－36×（＋－）

÷[（＋）×]12．下面各題怎樣簡便就怎樣算。（1）

（2）（3）

（4）13．計算下面各題。（能簡算的要簡算）

14．簡算下列各題。1.25×0.96×80

65.38－（17.5＋15.38）

÷4＋×15．脫式計算，能簡算的要簡算。7.63－0.54＋1.37－2.46

1.25×2.5×32

2.416．直接寫出得數。①

②

③

④⑤

⑥

⑦

⑧17．直接寫出得數。

（

）

（

）

（

）18．直接寫出得數。（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）19．直接寫出得數。0.24×＝

＋＝

＋×0＝

4×÷4×＝÷36＝

－＝

3÷－÷3＝

6÷6÷6÷6＝20．直接寫出得數。×＝

0.25÷＝

＋×＝

×＝÷＝

9.6×＝

2÷7＝

×1.5＝21．直接寫出得數。3.14×9＝

－＝

7.2×＝

1.25××0.8＝3.14×2.25＝

＋＝

÷＝

12×（－）＝22．直接寫出得數。910－460＝

6＝

1＝

6.3÷0.1＝

3

23．直接寫出得數。①

②

③④

⑤

⑥24．直接寫出得數。÷＝

×＝

×21＝

15÷＝25．直接寫出得數。＝

＝

＝

6÷＝＝

×0＝

（）2＝

12×（）＝參考答案1．334；100；0；【分析】（1）把98拆解成（100－2），再利用減法的性質進行簡便計算；（2）把32拆解成8×4，再利用乘法結合律進行簡便計算；（3）交換和的位置，利用加法交換律和減法的性質進行簡便計算；（4）除以13變為，再利用乘法安排律進行簡便計算。【詳解】432－98＝432－（100－2）＝432－100＋2＝332＋2＝3340.125×32×25＝0.125×8×4×25＝0.125×8×（4×25）＝1×100＝100－＋－＝＋－（＋）＝1－1＝0÷13＝＝＝＝2．1；；；【分析】（1）把8×25拆解成2×（4×25），利用乘法結合律進行簡便計算，再計算減法；（2）先計算除法，再把0.375化成分數，通分后依據運算挨次從左到右依次計算；（3）交換和的位置，利用加法交換律和減法的性質進行簡便計算；（4）先計算小括號里的分數減法，再計算乘法，最終計算中括號外的除法。【詳解】8×25－199＝2×4×25）－199＝2×（4×25）－199＝2×100－199＝200－199＝10.375＋16÷64－＝＋－＝－＝＝＝＝÷[12×（－）]＝÷[12×（－）]＝÷[12×]＝÷3＝×＝3．12.5；60；5；10【分析】（1）除以8變為乘，利用乘法安排律進行簡便計算；（2）依據運算挨次從左到右依次計算；（3）先計算分數除法，再依據運算挨次從左到右依次計算；（4）把3.2拆解成8×0.4，再利用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。【詳解】×58＋42÷8＝×58＋42×＝×（58＋42）＝×100＝12.5375÷25×4＝15×4＝60＝0.5＋8×－＝0.5＋5－0.5＝53.2×1.25×2.5＝8×0.4×1.25×2.5＝（8×1.25）×（0.4×2.5）＝10×1＝104．32；1；7【分析】（1）化除法為乘法，然后運用乘法安排律進行計算即可；（2）把原式化為，再運用乘法安排律進行計算即可；（3）運用乘法安排律和加法結合律進行計算即可。【詳解】＝＝＝＝＝32＝＝＝＝1＝＝＝＝＝75．①991.98；②；③【分析】①先把99化為100－1，再利用乘法安排律簡便計算；②先把分數除法化為分數乘法，再利用乘法交換律約分計算；③先計算括號里面的分數減法，再依據從左往右的挨次計算。【詳解】①＝10.02×（100－1）＝10.02×100－10.02×1＝1002－10.02＝991.98②＝＝＝＝③＝＝＝＝6．（1）133；（2）3.4（3）；（4）【分析】（1），先算除法，再算減法；（2），同時算出兩邊的乘法和除法，最終算減法；（3），先算除法，再算加法，最終算乘法；（4），先算加法，再算乘法，最終算除法。【詳解】（1）（2）（3）（4）7．0.72；29；5.75；；80500；646【分析】利用乘法交換律，交換0.72和8的位置，先計算0.125×8，可使計算簡便；利用乘法安排律，用36分別乘括號里的每一個數，再把積相加，可使計算簡便；利用減法的性質，把減去兩個數的和轉化為連續減去兩個數，能夠簡便計算；先算小括號的減法，然后按從左到右的挨次計算；逆用乘法安排律，把原式轉化為：805×（99＋1），能夠簡便計算；先算乘法，再算減法即可。【詳解】0.125×0.72×8

＝0.125×8×0.72＝1×0.72＝0.7236×（＋）

＝36×＋36×＝8＋21＝297.28－（1.28＋0.25）＝7.28－1.28－0.25＝6－0.25＝5.75（1－）×÷

＝×÷＝×＝805×99＋805

＝805×（99＋1）＝805×100＝80500718－18×4＝718－72＝6468．；16；13【分析】（1）利用乘法交換律、乘法結合律簡算。（2）先算除法，再算減法。（3）逆用乘法安排律簡算。（4）先將除法轉化為乘法，再利用乘法安排律簡算。【詳解】

＝××＝×（×）＝×＝4＝4×－＝＝

＝×（17＋19）＝×36＝16（）÷＝（）×12＝×12＋×12＋×12＝3＋8＋2＝139．（1）0.7；（2）18.7（3）3；（4）【分析】（1）先算小括號里面的減法，再算括號外面的乘法即可；（2）先算小括號里面的減法，再算乘法，最終算加法即可；（3）運用乘法交換律和乘法結合律進行計算即可；（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的加法，最終算括號外面的除法即可。【詳解】（1）＝＝0.7（2）＝＝＝18.7（3）＝＝＝＝3（4）＝＝＝＝10．14；139270；6.3【分析】（1）先算除法，再算減法即可；（2）運用乘法安排律進行計算即可；（3）運用乘法交換律和乘法結合律進行計算即可；（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，然后算中括號里面的加法，最終算括號外面的除法即可。【詳解】＝＝＝14＝＝＝139＝＝＝＝270×1＝270＝＝＝＝＝6.311．；69；32；；【分析】（1）先算乘法，再算除法，最終算加法；（2）用加法交換律先算（25.6＋34.4），再用減法的性質進行簡便計算；（3）用乘法安排律簡便計算；（4）先算小括號里的加法，再算中括號里面的乘法，最終算除法；【詳解】（1）×÷＋＝×＋＝＋＝（2）35.6－＋34.4－＝（35.6＋34.4）－（＋）＝70－1＝69（3）36×（＋－）＝36×＋36×－36×＝21＋20－9＝41－9＝32（4）÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝×＝12．（1）1000；（2）；（3）2；（4）9【分析】（1）依據四則混合運算的挨次，先計算除法和乘法，再計算加法；（2）先把分數除法化為分數乘法，并把小數化為最簡分數，再利用乘法安排律簡便計算；（3）依據四則混合運算的挨次，先計算小括號里面的分數減法，再計算中括號里面的分數乘法，最終計算括號外面的分數除法；（4）利用乘法安排律簡便計算。【詳解】（1）＝＝＝1000（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝2（4）＝＝＝＝913．1；3；；3.04【分析】，先把32拆分成4×8，然后依據乘法交換律和乘法結合律，將算式變為進行簡算即可；，先把小數化為分數，然后依據乘法安排律，將算式變為進行簡算即可；，先把除法化為乘法，然后依據乘法安排律，將算式變為進行簡算即可；，先計算除法，再計算乘法，最終計算減法。【詳解】14．96；32.5；；【分析】1.25×0.96×80，依據乘法交換律，將算式變為1.25×80×0.96進行簡算即可；65.38－（17.5＋15.38），依據減法的性質，將算式變為65.38－15.38－17.5進行簡算即可；，依據加法交換律和減法的性質，將算式變為進行簡算即可；÷4＋×，先把除法化為乘法，然后依據乘法安排律，將算式變為進行簡算即可。【詳解】1.25×0.96×80＝1.25×80×0.96＝100×0.96＝9665.38－（17.5＋15.38）＝65.38－17.5－15.38＝65.38－15.38－17.5＝50－17.5＝32.5＝＝＝＝15．6；10015；5.4【分析】（1）依據加法交換律、加法結合律和減法的性質進行計算即可；（2）把32看作4×8，再依據乘法交換律和結合律進行計算即可；（3）依據乘法安排律進行計算即可；（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最終算中括號外面的除法。【詳解】（1）7.63－0.54＋1.37－2.46＝7.63＋1.37－0.54－2.46＝（7.63＋1.37）－（0.54＋2.46）＝9－3＝6（2）1.25×2.5×32＝1.25×