三元區20222023學年第一學期期末質量檢測八年級數學一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列幾組數中，能構成直角三角形三邊長的是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，62.甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次，測試成績的平均數都是環，方差分別是，，，，則測試成績最穩定的是（）A甲 B.乙 C.丙 D.丁3.4的算術平方根是()A.2 B.2 C.±2 D.44.已知一次函數的圖象經過點，則b的值是()A. B. C. D.5.如圖，已知a//b，∠1＝55°，∠A＝25°，則∠2度數為（）A.80° B.75° C.70° D.65°6.地球的水資源越來越枯竭，全世界都提倡節約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，那么小明家這6個月的月平均用水量是（）．A.10噸 B.9噸 C.8噸 D.7噸7.在平面直角坐標系中，點與點關于x軸對稱，則a的值為()A B. C. D.8.在同一平面直角坐標系中，一次函數與的圖象如圖所示，方程組的解為（）A. B. C. D.9.《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？若設繩子長x尺，木長y尺，所列方程組正確的是（）A. B. C. D.10.正方形、、，按如圖的方式放置，、、、…和點、、、…，分別在直線和x軸上，則點的坐標是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.的立方根是__________．12.A點坐標是，則A在第______象限．13.若是二元一次方程的一個解，則k的值為______．14.在中，，，，則______．15.將長方形紙片ABCD沿EF折疊，得到如圖所示的圖形，若，則______度．16.如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方式設計的“畢達哥拉斯”圖案．現有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復選取）按圖的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則這最大的直角三角形的面積是______．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：18.解方程組：．19.在邊長為1的小正方形網格中，的頂點均在格點上.以O為原點，1為單位長度建立如圖所示的平面直角坐標系．（1）B點關于y軸的對稱點的坐標為______；（2）將向左平移3個單位長度得到，請畫出；20.如圖，在中，，在延長線上（1）用尺規作圖，在內部作射線，使得（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）證明：平分外角21.每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取20名學生，對每人每周用于課外閱讀平均時間（單位：分鐘）進行調查，結果填入下表：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數據：課外閱讀平均時間（x分鐘）人數a5b4分析數據：平均數中位數眾數80mn請根據以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：______，______；______，______；（2）已知該校學生1200人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80分鐘為達標，請估計達標的學生數；（3）設閱讀一本課外書的平均時間為260分鐘，請選擇適當的統計量，估計該校學生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？22.2022年，我市一電動自行車專賣店計劃購進A、B兩種符合國家標準的新款電動自行車．已知購進2臺A型比購進1臺B型多用2000元；購買2臺A型和3臺B型共用1.4萬元．（1）求出A、B兩種型號的電動車各自的進貨單價；（2）該專賣店計劃最多投入8萬元購進這兩種型號電動自行車共30輛，商家決定A型車以每輛2800元出售，B型車每輛3500元出售．該專賣店該如何安排進貨方案，才能使銷售完后獲利最大，最大利潤是多少？23.如圖1，已知兩條直線被直線所截，分別交于點E，點F，平分交于點M，且．（1）判斷直線與直線是否平行，并說明理由；（2）如圖2，點G是射線上一動點（不與點M，F重合），平分交于點H，過點H作于點N，設．①當點G在點F的右側時，若，求β的度數；②當點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并加以證明．24.如圖，平面直角坐標系中，線段的端點為，．（1）求所在直線的解析式；（2）某同學設計了一個動畫：在函數中，分別輸入和的值，使得到射線，其中．當時，會從處彈出一個光點．并沿飛行；當時，只發出射線而無光點彈出．①若有光點彈出，試推算，應滿足的數量關系；②當有光點彈出，并擊中線段上的整點（橫、縱坐標都是整數）且時，