陜西省延安市2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.）1．﹣12A．﹣12 B．12 C．﹣22．下面的幾何體中，哪一個不能由平面圖形繞某直線旋轉一周得到（）A． B．C． D．3．若∠A＝50°，則∠A的補角為（）A．40° B．50° C．120° D．130°4．2021年5月22日，中國工程院院士袁隆平在長沙不幸逝世.這位“共和國勛章獲得者”的最大貢獻是雜交水稻技術.2020年我國水稻種植面積4.5億畝，其中50%左右是雜交水稻，則雜交水稻種植面積用科學記數法表示約為（）A．4.5×108畝 B．2.25×108畝C．4.5×109畝 D．2.25×109畝5．下面計算正確的是（）A．3x2y﹣2y2x＝xy B．ab?C．2a2+a＝3a3 D．m4+m4＝m86．若☆是規定的運算符號，設a☆b＝ab+a+b，則在3☆x＝﹣9中，x的值是（）A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣47．已知A，B，C是同一直線上的三個點，且AB＝9cm，BC＝4cm，D是BC的中點，則AD的長是（）A．13cm B．7cm C．11cm D．7cm或11cm8．已知x+2y＝7，4m﹣3n＝8，則代數式（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3的值為（）A．38 B．35 C．﹣35 D．﹣32二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．計算：25°45′+62°19′＝．10．已知x＝1是關于x的方程2x+m＝6的解，則m的值為．11．某正方體的每一個面上都有一個漢字，它的一種表面展開圖如圖所示，那么在原正方體中，與“喜”字所在面相對面上的漢字是．12．A、B、C三點在數軸上的位置如圖所示，則﹣a、b、﹣c的大小關系．13．如圖，這是由相同大小的正方形和相同大小的圓按照一定規律擺放而成的，按此規律，則第（n）個圖形中圓的個數為.三、解答題（共13小題，計81分）14．計算：(?1)15．解方程：4x?1616．先化簡，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[x2﹣3y+3（xy+y）]，其中x＝﹣2，y＝1317．已知a，b互為倒數，c，d互為相反數（c≠0），|m|＝3，求m318．如圖，已知直線l和直線外A，B，C三點，按下列要求畫圖：⑴畫射線AB；⑵連接BC，延長BC至點D使得CD＝BC；⑶在直線l上確定點E，使得點E到點A，點C的距離之和最短．19．如圖，是一個由5個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個立體圖形，各能得到什么平面圖形？請你在網格上畫出來．20．已知單項式2x2my7與單項式5x6yn+8是同類項，求m2+2n的值．21．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問物價幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問這個物品的價格是多少元？22．如圖，在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，設點A，B，C所對應數的和是m．若以B為原點，求出點A，C所對應的數，并計算m的值；若以C為原點，m又是多少？23．為了慶祝中華人民共和國成立72周年，空軍航空開放活動在其機場舉行，某特技飛行隊做特技表演時，其中一架J31型飛機起飛0.5km后的高度（上升記為正）變化為：+2.5km，﹣1.2km，+1.1km，﹣1.4km．（1）求該飛機完成這四個表演動作后離地面的高度；（2）已知飛機平均上升1km需消耗5L燃油，平均下降1km需消耗3L燃油，那么這架飛機在做完這四個表演動作過程中，一共消耗了多少升燃油？24．如圖，C是線段AB上一點，M，N分別是AC，BC的中點．（1）若AC＝8cm，BC＝6cm，求線段MN的長；（2）若線段CM與線段CN的長度之比為2：1，且線段CN＝4cm，求線段AB的長．25．某商場計劃投入一筆資金（即本金）采購一批商品，經過市場調查發現，有兩種銷售方式：方式A：若月末出售，可獲利30%，但要支付倉儲費用600元；方式B：若月初出售，可獲利20%，并可用本金和利潤再投資其他商品，到月末又可獲利5%．若商場投資本金x元．（1）分別用含x的最簡代數式表示出按方式A，B出售所獲得的利潤；（2）若商場投資本金30000元，選擇哪種銷售方式獲利較多？并求出此時獲利金額．26．已知點O是直線AB上一點，過O作射線OC，使∠BOC＝110°．（1）如圖①，∠AOC＝；（2）如圖②，過點O作射線OD使∠COD＝90°，作∠AOC的平分線OE，求∠DOE的度數；（3）在（2）的條件下，作射線OF，若∠BOF與∠AOE互余，畫出圖形，并求出∠DOF的度數．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：?12的倒數相反數是故答案為：B.【分析】求一個數的相反數就是在這個數的前面添上負號，即可解答。2．【答案】A【解析】【解答】解：正方體不能由一個平面圖形繞某直線旋轉一周得到，故A滿足題意；

球體可以由一個圓繞一條直徑旋轉一周得到，故B不滿足題意；

圓錐可以由一個直角三角形繞一條直角邊旋轉一周得到，故C不滿足題意；

圓柱可以由一個長方形繞一條邊旋轉一周得到，故D不滿足題意.

故答案為：A.

【分析】根據點動成線、線動成面、面動成體的知識進行解答.3．【答案】D【解析】【解答】解：∠A的補角=180°-∠A=180°-50°=130°.

故答案為：D.

【分析】互為補角的兩角之和為180°，據此計算.4．【答案】B【解析】【解答】解：4.5×50%=2.25億畝=2.25×10故答案為：B【分析】科學記數法是指，任何一個絕對值大于或等于1的數可以寫成a×10n的形式，其中，n=整數位數-1.根據科學記數法的意義即可求解.5．【答案】B【解析】【解答】解：3x2y與2y2x不是同類項，不能合并，故A錯誤；

ab-ba2=12ab，故B正確；

2a2與a不是同類項，不能合并，故C錯誤；

m4+m4=2m4，故D錯誤；

故答案為：B.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵a☆b＝ab+a+b，

∴3☆x＝3x+3+x=-9，

∴x=-3.

故答案為：B.

【分析】根據定義的新運算可得3☆x＝3x+3+x=-9，求解可得x的值.7．【答案】D【解析】【解答】解：當點C在線段AB之間時，

∵AB=9，BC=4，D是BC的中點，

∴DB=12BC=2，

∴AD=AB-BD=9-2=7.

當C在AB的延長線上時，

∵AB=9，BC=4，D是BC的中點，

∴BD=12BC=2，

∴AD=AB+BD=9+2，=11．

故答案為：D.

【分析】當點C在線段AB之間時，根據中點的概念可得DB=12BC=2，然后根據AD=AB-BD進行計算；當C在AB的延長線上時，根據中點的概念可得DB=18．【答案】C【解析】【解答】解：∵x+2y＝7，4m-3n＝8，

∴(9n-4y)-2(6m+x)+3=9n-4y-12m-2x+3=-2(x+2y)-3(4m-3n)+3=-2×7-3×8+3=-14-24+3=-35.

故答案為：C.

【分析】待求式可變形為-2(x+2y)-3(4m-3n)+3，然后將已知條件代入進行計算.9．【答案】88°4′【解析】【解答】解：25°45′+62°19′＝87°64′=88°4′.

故答案為：88°4′.

【分析】根據1°=60′進行計算即可.10．【答案】4【解析】【解答】解：將x=1代入2x+m＝6中可得2+m=6，

解得m=4.

故答案為：4.

【分析】根據方程解的概念，將x=1代入方程中并求解可得m的值.11．【答案】黨【解析】【解答】解：根據正方體展開圖的特征可得：與“喜”字所在面相對面上的漢字是黨.

故答案為：黨.

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.12．【答案】﹣c＜﹣a＜b【解析】【解答】解：根據a、b、c的位置可得a<0<b<c且|c|>|b|>|a|，

∴-c<-a<b.

故答案為：-c<-a<b.

【分析】根據數軸可得a<0<b<c且|c|>|b|>|a|，據此進行比較.13．【答案】3n+1【解析】【解答】解：第1個圖形中有4個圓=1×3+1個圓，第2個圖形中有7個圓=2×3+1個圓，第3個圖形中有10個圓=3×3+1個圓，…第n個圖形中有（3n+1）個圓故答案為：3n+1.【分析】分別找出前幾個圖形中圓的個數，就會發現，后一個圖形比前一個圖形增加三個圓，據此可推出第n個圖形中圓的個數.14．【答案】解：原式=1?【解析】【分析】先計算有理數的乘方和絕對值，再計算除法，最后計算加減即可。15．【答案】解：去分母得：4x﹣1＝6﹣3（3x﹣1），去括號得：4x﹣1＝6﹣9x+3，移項得：4x+9x＝6+3+1，合并得：13x＝10，解得：x＝1013【解析】【分析】根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟進行求解.16．【答案】解：原式＝3x2﹣6xy﹣x2+3y﹣3（xy+y）＝3x2﹣6xy﹣x2+3y﹣3xy﹣3y＝2x2﹣9xy，當x＝﹣2，y＝13原式＝2×（﹣2）2﹣9×（﹣2）×1＝8+6＝14．【解析】【分析】根據去括號、合并同類項法則即可對原式進行化簡，然后將x、y的值代入進行計算.17．【答案】解：∵a，b互為倒數，c，d互為相反數，|m|＝3，c≠0，∴ab＝1，c+d＝0，m＝±3，cd當m＝3時，m＝33﹣1+0＝1﹣1+0+1＝1；當m＝﹣3時，m＝?33﹣1+0＝﹣1﹣1+0+1＝﹣1；由上可得，m3【解析】【分析】根據倒數、相反數以及絕對值的概念結合題意可得b＝1，c+d＝0，m＝±3，則cd18．【答案】解：⑴如圖，射線AB即為所求．⑵如圖，線段BC，線段CD即為所求．⑶如圖，點E即為所求．【解析】【分析】（1）連接AB并延長即可得到射線AB；

（2）連接BC，延長BC至點D使得CD＝BC；

（3）連接AC，與直線l的交點即為點E.19．【答案】解：如圖所示：【解析】【分析】根據主視圖、左視圖、俯視圖的概念確定出每行每列小正方形的個數，進而作圖.20．【答案】解：∵單項式2x2my7與單項式5x6yn+8是同類項，∴2m＝6，n+8＝7，解得m＝3，n＝﹣1，∴m2+2n＝9﹣2＝7【解析】【分析】同類項是字母相同且相同字母的指數也相同的項，由題意可得2m＝6，n+8＝7，求解可得m、n的值，然后代入m2+2n中進行計算.21．【答案】解：設共同購買該物品的有x人，依題意得：8x﹣3＝7x+4，解得：x＝7，∴8x﹣3＝8×7﹣3＝56﹣3＝53．答：這個物品的價格是53元．【解析】【分析】設共同購買該物品的有x人，根據每人出8元，還盈余3元可得總錢數為8x-3；根據每人出7元，則還差4元可得總錢數為7x+4，然后根據總錢數一定建立方程，求解即可.22．【答案】解：以B為原點，點A，C所對應的數分別是﹣2，1，m＝﹣2+0+1＝﹣1；以C為原點，點A，B所對應的數分別是﹣3，﹣1，m＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．【解析】【分析】以B為原點，根據AB=2、BC=1可得點A，C所對應的數分別是-2，1，然后求和即可；以C為原點，根據AB=2、BC=1可得點A，B所對應的數分別是-3，-1，然后求和即可.23．【答案】（1）解：0.5+2.5﹣1.2+1.1﹣1.4＝1.5（千米）；答：飛機完成這四個表演動作后離地面的高度1.5km；（2）解：（2.5+1.1）×5+（1.2+1.4）×3＝3.6×5+2.6×3＝18+7.8＝25.8（升），答：一共消耗了25.8升燃油．【解析】【分析】（1）由題意可得：該飛機完成這四個表演動作后離地面的高度為0.5+2.5-1.2+1.1-1.4，然后根據有理數的加減法法則進行計算；

（2）由題意可得：上升消耗的油量為(2.5+1.1)×5，下降消耗的油量為(1.2+1.4)×3，然后相加即可.24．【答案】（1）解：因為M，N分別是AC，BC的中點，所以CM＝12AC＝4cm，CN＝1所以MN＝CM+CN＝4+3＝7（cm）．答：線段MN的長為7cm．（2）解：因為線段CM與線段CN的長度之比為2：1，CN＝4cm，所以線段CM＝8cm．因為M，N分別是AC，BC的中點，所以AC＝2CM＝16cm，BC＝2CN＝8cm，所以AB＝AC+BC＝16+8＝24（cm）．答：線段AB的長為24cm．【解析】【分析】（1）根據線段中點的概念可得CM＝12AC＝4cm，CN＝12BC＝6cm，然后根據MN＝CM+CN進行計算；25．【答案】（1）解：由題意可得，月末出售時的利潤為：30%x﹣600＝（0.3x﹣600）元；月初出售時的利潤為：20%x+（1+20%）x×5%＝0.26x（元）．故按方式A出售所獲得的利潤為（0.3x﹣600）元，按方式B出售所獲得的利潤為0.26x元；（2）解：當x＝30000時，該商月初出售時的利潤為：0.26×30000＝7800（元），該商月末出售時的利潤為：0.3×30000﹣600＝8400（元），∵8400＞7800，∴選擇月末出售這種方式，即若商場投資30000元，選擇月末銷售方式獲利較多，此時獲利8400元．【