第第頁華師大版八年級數學上冊《第十三章全等三角形》單元測試卷及答案【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成了如圖所示的四塊，他需要去商店再配一塊與原來大小和形狀完全相同的模具.現只能拿能兩塊去配，其中可以配出符合要求的模具的是()A.①③ B.②④ C.①④ D.②③2.如圖,點B、C、D在同一直線上,若,,,則等于()A.5 B.6 C.7 D.83.如圖，在中，，平分，交于點D，，則點D到的距離是()A.4 B.2 C.3 D.64.下列命題中是真命題的是()A.等邊三角形一條邊上的高線也是該條邊上的中線B.有一個角是的三角形是等邊三角形C.等腰三角形一定是銳角三角形D.有一個角對應相等的兩個等腰三角形全等5.如圖,已知,,則下列條件中不一定能使的是()A. B. C. D.6.如圖,在中,,分別以點A,B為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧分別相交于兩側的M,N兩點,直線交于點D,交于點E,若,則()A. B. C. D.7.如圖，是等邊三角形，，，則的形狀是()A.鈍角三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.不能確定形狀8.如圖,已知中,,F是高AD和BE的交點,,則線段DF的長度為()A. B.4 C. D.9.如圖,AD是的角平分線,,垂足為F,,和的面積分別為50和38,則的面積為()A.6 B.12 C.4 D.810.如圖，在，QUOTE中，，，，C，D，E三點在同一條直線上，連接，.以下四個結論中：①；②；③；④.正確的個數是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖所示，在中，，，，則________.12.如圖，在中，點E在的垂直平分線上，且，平分.若，，則______.13.如圖，是的角平分線，，，，則的面積是________；14.中,,,F是高和的交點,則的長是______.15.如圖,,點、、…在射線上,點、、…在射線上,,,,…圴為等邊三角形,若,則的邊長為_________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，，，.（1）求證：；（2）若，，求的度數.17.（8分）如圖,在中,點D在上,點E為的中點,連結并延長至點F,使,連結.(1)求證：.(2)若平分,求證：.18.（10分）如圖,是的平分線,,點E在上,連接、,過點D作,,垂足分別是F、G.(1)求證：；(2)求證：.19.（10分）如圖,在中,的垂直平分線交于點E,交于點D,且,的周長等于.(1)求的長；(2)若,并且,求證：.20.（12分）如圖，在中，AD平分，，于點E，點F在AC上，.(1)求證：；(2)若，，求CF的長.21.（12分）如圖，點P，M，N分別在等邊的各邊上，且于點P，于點M，于點N.(1)求證：是等邊三角形；(2)若，求的長.參考答案及解析1.答案：B解析：根據題意得：拿①②或②④可以根據“角邊角”得到原三角形全等的三角形.故選：B2.答案：C解析：,,,,,故選C.3.答案：A解析：如圖，過點D作于點E，則即為所求，，平分，交于點D，，故選：A.4.答案：A解析：A、等邊三角形一條邊上的高線也是該條邊上的中線，正確，故A符合題意；B、有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，故B不符合題意；C、等腰三角形可能的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，故C不符合題意；D、有一個角對應相等的兩個等腰三角形不一定全等，故D不符合題意.故選：A.5.答案：D解析：∵,∴,又∵,∴(1)添加“”,可由“SAS”判定；(2)添加“”可得,進一步可得,從而可由“ASA”判定；(3)添加“”可由“AAS”判定；(4)添加“”不能判定；故選D.6.答案：B解析：如圖,連接,∵,,∴,據作圖過程可知是的垂直平分線,∴,∴,∴.故選：B.7.答案：B解析：是等邊三角形，，，在與中，，，，，的形狀是等邊三角形，故選：B.8.答案：B解析：∵,,∴,∴,,∵,∴,∵,,∴,∴,在和中,∴,∴,故選：B.9.答案：A解析：如圖,過點D作于H,∵AD是的角平分線,,∴,在和中,,∴,∴,設面積為S,同理,∴,即,解得.故選：A.10.答案：C解析：①，，即，在和中，，，，，，故本選項錯誤；②為等腰直角三角形，，，，，，故本選項正確；③，，，則，故本選項正確；④，，故此選項正確，綜上，三個結論是正確的.故選：C.11.答案：解析：在和中，，.12.答案：5解析：∵,平分，∴，，∵點E在的垂直平分線上，∴，∴.故答案為：513.答案：24解析：過D作于E，是的角平分線，，，.，的面積.故答案為：24.14.答案：8cm/8厘米解析：∵,,∴,∴,∵,∴,,∴,∵∴∴.故答案為：.15.答案：128解析：為等邊三角形,,,,,,,,同理可得的邊長為,故答案為:128.16.答案：（1）見解析（2）解析：（1）證明：，即，，，.（2），，，，.17.答案：(1)證明見解析(2)證明見解析解析：(1)證明：∵點E為的中點,∴,∵∴；(2)證明：由(1)得：,∴,∵平分,∴∴∴.18.答案：(1)證明見解析(2)證明見解析解析：(1)證明：是的平分線,,在和中,,；(2)證明：,,,,,,,.19.答案：(1)(2)證明見解析解析：(1)∵是的垂直平分線,∴,∵,的周長等于,∴,∴.(2)證明：∵,,∴,∵,∴,∴,∴,∴,∴.20.答案：