北京市北京大附屬中學2025屆九年級數學第一學期開學教學質量檢測模擬試題【含答案】_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共7頁北京市北京大附屬中學2025屆九年級數學第一學期開學教學質量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、(4分)如圖,在正方形ABCD中,E是對角線BD上一點,且滿足=AD,連接CE并延長交AD于點F,連接AE,過B點作于點G,延長BG交AD于點H.在下列結論中:①AH=DF;②∠AEF=45°;③.其中不正確的結論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.0個2、(4分)如圖,菱形ABCD中,∠A是銳角,E為邊AD上一點,△ABE沿著BE折疊,使點A的對應點F恰好落在邊CD上,連接EF,BF,給出下列結論:①若∠A=70°,則∠ABE=35°;②若點F是CD的中點,則S△ABES菱形ABCD下列判斷正確的是()A.①,②都對 B.①,②都錯 C.①對,②錯 D.①錯,②對3、(4分)化簡的結果是()A.-2 B.2 C. D.44、(4分)某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支援地震災區,他們捐款的數額分別是(單位:元):50,20,50,30,50,25,1.這組數據的眾數和中位數分別是().A.50,20 B.50,30 C.50,50 D.1,505、(4分)一條直線y=kx+b,其中k+b<0,kb>0,那么該直線經過()A.第二、四象限 B.第一、二、三象限C.第一、三象限 D.第二、三、四象限6、(4分)為了改善居民住房條件,某市計劃用未來兩年的時間,將城鎮居民的住房面積由現在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米,每年的增長率相同,設為x,則可列方程是()A.(1+x)2=24.2 B.20(1+x)2=24.2C.(1﹣x)2=24.2 D.20(1﹣x)2=24.27、(4分)如圖所示,如果把△ABC的頂點A先向下平移3格,再向左平移1格到達A'點,連接A'B,則線段A'B與線段AC的關系是()A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直8、(4分)如圖,中,點是邊的中點,交對角線于點,則等于()A. B. C. D.二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、(4分)已知一組數據1,2,0,﹣1,x,1的平均數是1,那么這組數據的方差是__.10、(4分)中國象棋在中國有著三千多年的歷史,它難易適中,趣味性強,變化豐富細膩,棋盤棋子文字都體現了中國文化.如圖,如果所在位置的坐標為(﹣1,﹣1),所在位置的坐標為(2,﹣1),那么,所在位置的坐標為__________.11、(4分)某市出租車的收費標準如下:起步價5元,即千米以內(含千米)收費元,超過千米的部分,每千米收費元.(不足千米按千米計算)求車費(元)與行程(千米)的關系式________.12、(4分)不等式的解集是____________________.13、(4分)對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查,最適合采用的調查方式是_____.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(12分)如圖1,在平畫直角坐標系中,直線交軸于點,交軸于點,將直線沿軸向右平移2個單位長度交軸于,交軸于,交直線于.(1)直接寫出直線的解析式為______,______.(2)在直線上存在點,使是的中線,求點的坐標;(3)如圖2,在軸正半軸上存在點,使,求點的坐標.15、(8分)已知:點A-1,0,B(1)求:直線AB的表達式;(2)直接寫出直線AB向下平移2個單位后得到的直線表達式;(3)求:在(2)的平移中直線AB在第三象限內掃過的圖形面積.16、(8分)(2005?荊門)某校初中三年級270名師生計劃集體外出一日游,乘車往返,經與客運公司聯系,他們有座位數不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇,每輛大客車比中巴車多15個座位,學校根據中巴車和大客車的座位數計算后得知,如果租用中巴車若干輛,師生剛好坐滿全部座位;如果租用大客車,不僅少用一輛,而且師生坐完后還多30個座位.(1)求中巴車和大客車各有多少個座位?(2)客運公司為學校這次活動提供的報價是:租用中巴車每輛往返費用350元,租用大客車每輛往返費用400元,學校在研究租車方案時發現,同時租用兩種車,其中大客車比中巴車多租一輛,所需租車費比單獨租用一種車型都要便宜,按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛?租車費比單獨租用中巴車或大客車各少多少元?17、(10分)如圖,△ABC與△AFD為等腰直角三角形,∠FAD=∠BAC=90°,點D在BC上,則:(1)求證:BF=DC.(2)若BD=AC,則求∠BFD的度數.18、(10分)央視熱播節目“朗讀者”激發了學生的閱讀興趣.某校為滿足學生的閱讀需求,欲購進一批學生喜歡的圖書,學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查,被調查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類,根據調查結果繪制了統計圖(未完成),請根據圖中信息,解答下列問題:(1)此次共調查了名學生;(2)將條形統計圖補充完整;(3)圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度;(4)若該校共有學生2500人,估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,四邊形ABCd為邊長是2的正方形,△BPC為等邊三角形,連接PD、BD,則△BDP的面積是_____.20、(4分)如圖,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,...,△AnBnAn+1都是等腰直角三角形,其中點A1、A2、…、An,在x軸上,點B1、B2、…Bn在直線y=x上,已知OA1=1,則OA2019的長是_____.21、(4分)如圖,在平面直角坐標系中,長方形的頂點在坐標原點,頂點分別在軸,軸的正半軸上,,為邊的中點,是邊上的一個動點,當的周長最小時,點的坐標為_________.22、(4分)某校為了解學生最喜歡的球類運動情況,隨機選取該校部分學生進行調查,要求每名學生只寫一類最喜歡的球類運動.以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分.類別ABCDEF類型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數10462那么,其中最喜歡足球的學生數占被調查總人數的百分比為______%.23、(4分)若代數式+(x﹣1)0在實數范圍內有意義,則x的取值范圍為_____二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(8分)如圖,正比例函數的圖象與反比例函數的圖象有一個交點為.(1)求反比例函數函數表達式;(2)根據圖象,直接寫出當時,的取值范圍.25、(10分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,(1)按下列要求完成尺規作圖:作線段AC的垂直平分線l,交AC于點O;連接BO并延長至D,使得OD=OB;連接DA、DC(保留作圖痕跡,請標明字母);(2)判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.26、(12分)為了維護國家主權和海洋權力,海監部門對我國領海實行常態化巡航管理,如圖,正在執行巡航任務的海監船以每小時30海里的速度向正東方航行,在處測得燈塔在北偏東60°方向上,繼續航行后到達處,此時測得燈塔在北偏東30°方向上.(1)求的度數;(2)已知在燈塔的周圍15海里內有暗礁,問海監船繼續向正東方向航行是否安全?

參考答案與詳細解析一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、A【解析】

先判斷出∠DAE=∠ABH,再判斷△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=22.5°,∠ABH=∠DCF,再判斷出Rt△ABH≌Rt△DCF從而得到①正確,根據三角形的外角求出∠AEF=45°,得出②正確;連接HE,判斷出S△EFH≠S△EFD得出③錯誤.【詳解】∵BD是正方形ABCD的對角線,∴∠ABE=∠ADE=∠CDE=45°,AB=BC,∵BE=BC,∴AB=BE,∵BG⊥AE,∴BH是線段AE的垂直平分線,∠ABH=∠DBH=22.5°,在Rt△ABH中,∠AHB=90°-∠ABH=67.5°,∵∠AGH=90°,∴∠DAE=∠ABH=22.5°,在△ADE和△CDE中,∴△ADE≌△CDE,∴∠DAE=∠DCE=22.5°,∴∠ABH=∠DCF,在Rt△ABH和Rt△DCF中,∴Rt△ABH≌Rt△DCF,∴AH=DF,∠CFD=∠AHB=67.5°,∵∠CFD=∠EAF+∠AEF,∴67.5°=22.5°+∠AEF,∴∠AEF=45°,故①②正確;如圖,連接HE,∵BH是AE垂直平分線,∴AG=EG,∴S△AGH=S△HEG,∵AH=HE,∴∠AHG=∠EHG=67.5°,∴∠DHE=45°,∵∠ADE=45°,∴∠DEH=90°,∠DHE=∠HDE=45°,∴EH=ED,∴△DEH是等腰直角三角形,∵EF不垂直DH,∴FH≠FD,∴S△EFH≠S△EFD,∴S四邊形EFHG=S△HEG+S△EFH=S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH,故③錯誤,∴正確的是①②,故選A.此題是四邊形綜合題,主要考查了正方形的性質,全等三角形的判定和性質,三角形的內角和和三角形外角的性質,解本題的關鍵是判斷出△ADE≌△CDE,難點是作出輔助線.2、A【解析】

只要證明,可得,即可得出;延長EF交BC的延長線于M,只要證明≌,推出,可得,,推出.【詳解】①∵四邊形ABCD是菱形,∴AB∥CD,∠C=∠A=70°.∵BA=BF=BC,∴∠BFC=∠C=70°,∴∠ABF=∠BFC=70°,∴∠ABE∠ABF=35°,故①正確;②如圖,延長EF交BC的延長線于M,∵四邊形ABCD是菱形,F是CD中點,∴DF=CF,∠D=∠FCM,∠EFD=∠MFC,∴△DEF≌△CMF,∴EF=FM,∴S四邊形BCDE=S△EMB,S△BEFS△MBE,∴S△BEFS四邊形BCDE,∴S△ABES菱形ABCD.故②正確,故選A.本題考查了菱形的性質、等腰三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質等知識,解題的關鍵是學會添加常用輔助線,構造全等三角形解決問題.3、B【解析】

先將括號內的數化簡,再開根號,根據開方的結果為正數可得出答案.【詳解】==2,故選:B.本題考查了二次根式的化簡,解此類題目要注意算術平方根為非負數.4、C【解析】

根據眾數和中位數的定義進行計算即可.【詳解】眾數是一組數據中出現次數最多的數,在這一組數據中2是出現次數最多的,故眾數是2;將這組數據從小到大的順序排列為:20,25,30,2,2,2,1,處于中間位置的那個數是2,由中位數的定義可知,這組數據的中位數是2.故選:C.本題考查眾數和中位數,明確眾數和中位數的概念是關鍵.5、D【解析】

根據k+b<0,kb>0,可得k<0,b<0,從而可知一條直線y=kx+b的圖象經過哪幾個象限.【詳解】解:∵k+b<0,kb>0,∴k<0,b<0,∴y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限,故選:D.本題考查一次函數圖象與系數的關系,解題的關鍵是明確k、b的正負不同,函數圖象相應的在哪幾個象限.6、B【解析】

如果設年增長率為x,則可以根據“住房面積由現在的人均約為10平方厘米提高到14.1平方厘米”作為相等關系得到方程10(1+x)1=14.1.【詳解】解:設每年的增長率為x,根據題意得10(1+x)1=14.1,故選:B.本題考查列一元二次方程,解題的關鍵是讀懂題意,由題意得到等式10(1+x)1=14.1.7、D【解析】

先根據題意畫出圖形,再利用勾股定理結合網格結構即可判斷線段A′B與線段AC的關系.【詳解】解:如圖,將點A先向下平移3格,再向左平移1格到達A′點,連接A′B,與線段AC交于點O.∵A′O=OB=,AO=OC=2,∴線段A′B與線段AC互相平分,又∵∠AOA′=45°+45°=90°,∴A′B⊥AC,∴線段A′B與線段AC互相垂直平分.故選D.本題考查了平移的性質,勾股定理,正確利用網格求邊長長度及角度是解題的關鍵.8、B【解析】

如圖,證明AD∥BC,AD=BC;得到△DEF∽△BCF,進而得到;證明BC=AD=2DE,即可解決問題.【詳解】四邊形為平行四邊形,;,;點是邊的中點,,.故選B.該題主要考查了平行四邊形的性質、相似三角形的判定及其性質等幾何知識點及其應用問題;牢固掌握平行四邊形的性質、相似三角形的判定及其性質是關鍵.二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、【解析】

先由平均數的公式計算出x的值,再根據方差的公式計算.一般地設n個數據,x1,x2,…xn的平均數為Z,則方差S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2].【詳解】x=1×6﹣1﹣2﹣0﹣(﹣1)﹣1=3s2=[(1﹣1)2+(2﹣1)2+(0﹣1)2+(﹣1﹣1)2+(3﹣1)2+(1﹣1)2]=.故答案為.本題考查了方差的定義:一般地設n個數據,x1,x2,…xn的平均數為,則方差S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],它反映了一組數據的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.10、(﹣3,2)【解析】由“士”的位置向右平移減1個單位,在向上平移1個單位,得所在位置的坐標為(-3,2),

故答案是:(-3,2).11、【解析】

本題是一道分段函數,當和是由收費與路程之間的關系就可以求出結論.【詳解】由題意,得

當時,

;

當時,

,∴,故答案為:.本題考查了分段函數的運用,解答時求出函數的解析式是關鍵.12、【解析】分析:首先進行去分母,然后進行去括號、移項、合并同類項,從而求出不等式的解.詳解:兩邊同乘以1得:x-6>4(1-x),去括號得:x-6>4-4x,移項合并同類項得:5x>10,解得:x>1.點睛:本題主要考查的是解不等式,屬于基礎題型.理解不等式的性質是解決這個問題的關鍵.13、普查【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可.【詳解】對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查是事關重大的調查,最適合采用的調查方式是普查.故答案為:普查本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(1),22;(2);(3)【解析】

(1)根據平移規律“上加下減、左加右減”進行計算可得到平移后的解析式,再分別求出A,B,C的坐標,即可計算出22;(2)作軸于,軸于,易得,則,再將x=4代入得到y=11,所以;(3)在軸正半軸上取一點,使,由外角性質和等腰三角形的性質得出,再用勾股定理求得OP的長,即可得出答案.【詳解】解:(1)直線沿x軸向右平移2個單位長度,則y=-2(x-2)-7=-2x-3將和聯立,得解得易得故答案為:,22;(2)作軸于,軸于,∵∴,,∵為的中線,∴,∵,∴,∴,在中,當時,,∴.(3)由(1)得,,∴,,在軸正半軸上取一點,使,∵,∴,∴,∵,∴,∴,在中,由勾股定理可得:,∴.本題考查了一次函數和幾何的綜合,熟練掌握一次函數的圖象和性質是解題關鍵.15、(1)y=-3x-3;(2)y=-3x-5;(3)83【解析】

(1)根據點A、B的坐標利用待定系數法即可求出直線AB的表達式;(2)根據平移的規律“上加下減,左加右減”即可得出平移后的直線表達式;(3)設直線y=-3x-5與x軸交點為點D,與y軸的交點為點C,根據一次函數圖象上點的坐標特征可求出點C、D的坐標,再根據直線AB在第三象限內掃過的圖形面積=S【詳解】解:(1)設直線AB的表達式為y=kx+b,將A-1,0,B0,-3代入得-k+b=0b=-3,解得:k=-3∴直線AB的表達式為y=-3x-3.(2)根據平移的規律可知:直線AB:y=-3x-3向下平移2個單位后得到的直線表達式為:y=-3x-3-2=-3x-5.(3)設直線y=-3x-5與x軸交點為點D,與y軸的交點為點C,在y=-3x-5中,當x=0時,y=-5,∴點C的坐標為0,-5;當y=-3x-5=0時,∴點D的坐標為-5∴直線AB在第三象限內掃過的圖形面積=S=1=8本題考查了一次函數圖象與幾何變換、待定系數法求一次函數解析式、一次函數圖象上點的坐標特征以及三角形的面積,解題的關鍵是:(1)根據點的坐標利用待定系數法求出函數表達式;(2)牢記平移的規律“上加下減,左加右減”;(3)結合圖形找出直線AB在第三象限內掃過的圖形面積=SΔDOC16、(1)每輛中巴車有座位45個,每輛大客車有座位60個.(1)租用中巴車1輛和大客車3輛,比單獨租用中巴車的租車費少100元,比單獨租用大客車的租車費少100元.【解析】試題分析:(1)每輛車的座位數:設每輛中巴車有座位x個,每輛大客車有座位(x+15)個,可座學生人數分別是:170、(170+30).車輛數可以表示為,因為租用大客車少一輛.所以,中巴車的輛數=大客車輛數+1,列方程.(1)在保證學生都有座位的前提下,有三種租車方案:①單獨租用中巴車,需要租車輛,可以計算費用.②單獨租用大客車,需要租車(6﹣1)輛,也可以計算費用.③合租,設租用中巴車y輛,則大客車(y+1)輛,座位數應不少于學生數,根據題意列出不等式.注意,車輛數必須是整數.三種情況,通過比較,就可以回答題目的問題了.解:(1)設每輛中巴車有座位x個,每輛大客車有座位(x+15)個,依題意有解之得:x1=45,x1=﹣90(不合題意,舍去).經檢驗x=45是分式方程的解,故大客車有座位:x+15=45+15=60個.答:每輛中巴車有座位45個,每輛大客車有座位60個.(1)解法一:①若單獨租用中巴車,租車費用為×350=1100(元)②若單獨租用大客車,租車費用為(6﹣1)×400=1000(元)③設租用中巴車y輛,大客車(y+1)輛,則有45y+60(y+1)≥170解得y≥1,當y=1時,y+1=3,運送人數為45×1+60×3=170人,符合要求這時租車費用為350×1+400×3=1900(元)故租用中巴車1輛和大客車3輛,比單獨租用中巴車的租車費少100元,比單獨租用大客車的租車費少100元.解法二:①、②同解法一③設租用中巴車y輛,大客車(y+1)輛,則有350y+400(y+1)<1000解得:.由y為整數,得到y=1或y=1.當y=1時,運送人數為45×1+60×1=165<170,不合要求舍去;當y=1時,運送人數為45×1+60×3=170,符合要求.故租用中巴車1輛和大客車3輛,比單獨租用中巴車的租車費少100元,比單獨租用大客車的租車費少100元.考點:一元一次不等式的應用;解一元二次方程-因式分解法;分式方程的應用.17、(1)見解析;(2)67.5°.【解析】

(1)先根據等腰直角三角形的性質得出AB=AC,AF=AD,∠FAD=∠BAC=90°,則有∠BAF=∠CAD,即可利用SAS證明△ABF≌△ACD,則結論可證;(2)先根據等腰直角三角形的性質和三角形內角和定理求出的度數,然后由△ABF≌△ACD得出∠ABF=∠ACD=45°,最后利用∠BFD=180°﹣∠ABF﹣∠ABC﹣∠BDF即可求解.【詳解】(1)∵△ABC與△AFD為等腰直角三角形∴AB=AC,AF=AD,∠FAD=∠BAC=90°,∴∠BAF=∠CAD,且AB=AC,AF=AD∴△ABF≌△ACD(SAS)∴BF=DC(2)∵△ABC與△AFD為等腰直角三角形∴∠ABC=∠ACB=∠ADF=45°∵AB=AC=BD∴∠BDA=∠BAD=67.5°∴∠BDF=22.5°∵△ABF≌△ACD,∴∠ABF=∠ACD=45°∴∠BFD=180°﹣∠ABF﹣∠ABC﹣∠BDF=67.5°本題主要考查等腰直角三角形的性質,全等三角形的判定及性質,三角形內角和定理,掌握等腰直角三角形的性質,全等三角形的判定及性質,三角形內角和定理是解題的關鍵.18、(1)200;(2)補圖見解析;(3)12;(4)300人.【解析】

(1)由76÷38%,可得總人數;先算社科類百分比,再求小說百分比,再求對應圓心角;(2)結合扇形圖,分別求出人數,再畫圖;(3)用社科類百分比×2500可得.【詳解】解:(1)200,126;(2)(3)由樣本數據可知喜歡“社科類”書籍的學生人數占了總人數的12%,∴該校共有學生2500人,估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數:2500×12%=300(人)本題考核知識點:數據的整理,用樣本估計總體.解題關鍵點:從統計圖獲取信息.一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、1-1【解析】如圖,過P作PE⊥CD,PF⊥BC,∵正方形ABCD的邊長是1,△BPC為正三角形,∴∠PBC=∠PCB=60°,PB=PC=BC=CD=1,∴∠PCE=30°∴PF=PB?sin60°=1×=,PE=PC?sin30°=2,S△BPD=S四邊形PBCD﹣S△BCD=S△PBC+S△PDC﹣S△BCD=×1×+×2×1﹣×1×1=1+1﹣8=1﹣1.故答案為1﹣1.點睛:本題考查正方形的性質以及等積變換,解答此題的關鍵是作出輔助線,利用銳角三角函數的定義求出PE及PF的長,再根據三角形的面積公式得出結論.20、1【解析】

根據一次函數的性質可得∠B1OA1=45°,然后求出△OA2B2是等腰直角三角形,△OA3B2是等腰直角三角形,然后根據等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半求出OA3,同理求出OA4,然后根據變化規律寫出即可.【詳解】解:∵直線為y=x,∴∠B1OA1=45°,∵△A2B2A3,∴B2A2⊥x軸,∠B2A3A2=45°,∴△OA2B2是等腰直角三角形,△OA3B2是等腰直角三角形,∴OA3=2A2B2=2OA2=2×2=4,同理可求OA4=2OA3=2×4=23,…,所以,OA2019=1.故答案為:1.本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征,等腰直角三角形的性質,熟記性質并確定出等腰直角三角形是解題的關鍵.21、(1,0)【解析】

作點D關于x軸的對稱點D′,連接CD′與x軸交于點E,用待定系數法,求出直線CD′的解析式,然后求得與x軸的交點坐標即可.【詳解】作點D關于x軸的對稱點D′,連接CD′與x軸交于點E,∵OB=4,OA=3,D是OB的中點,∴OD=2,則D的坐標是(0,2),C的坐標是(3,4),∴D′的坐標是(0,-2),設直線CD′的解析式是:y=kx+b(k≠0),則解得:,則直線的解析式是:y=2x-2,在解析式中,令y=0,得到2x-2=0,解得x=1,則E的坐標為(1,0),故答案為:(1,0).本題考查了路線最短問題,以及待定系數法求一次函數的解析式,正確作出E的位置是解題的關鍵.22、1【解析】

依據最喜歡羽毛球的學生數以及占被調查總人數的百分比,即可得到被調查總人數,進而得出最喜歡籃球的學生數以及最喜歡足球的學生數占被調查總人數的百分比.【詳解】解:∵被調查學生的總數為10÷20%=50人,∴最喜歡籃球的有50×32%=16人,則最喜歡足球的學生數占被調查總人數的百分比=×100%=1%.故答案為:1.本題考查扇形統計圖,扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數.通過扇形統計圖可以很清楚地表示出

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