20172018學(xué)年度第二學(xué)期八縣（市）一中期中聯(lián)考高中二年數(shù)學(xué)科（文科）參考答案題號(hào)123456789101112答案BDCADCBDACDC一、選擇題：（每小題5分，共60分）二、填空題：（每題5分，共20分）13.1 14.<15.(－3,4)，(－1,2) 16.三、解答題：（本大題共6小題70分，解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（評(píng)分說明：=1\*GB3①對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分；=2\*GB3②如果解題出現(xiàn)其他解法，請(qǐng)斟酌給相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。）17.（滿分10分）解：復(fù)數(shù)……2分(=1\*ROMANI)即時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；……6分(=2\*ROMANII)即1<m<1時(shí)，復(fù)數(shù)z表示的點(diǎn)位于第三象限。……10分18（滿分12分）解：解：(=1\*ROMANI)由,得,所以曲線的普通方程為.把,代入曲線得極坐標(biāo)方程……….6分(=2\*ROMANII)依題意可設(shè).因?yàn)榍€的極坐標(biāo)方程為,將代入曲線的極坐標(biāo)方程得,解得.同理將曲線的極坐標(biāo)方程得.所以.……………12分19.（滿分12分）解：（1）列聯(lián)表如下：40歲以下40歲以上合計(jì)使用微信支付401050未使用微信支付203050合計(jì)6040100……………..3分等高條形圖：100% 使用微信支付75%未使用微信支付50%25%0%40歲以下40歲以上……………..5分由等高條形圖可知使用微信支付與年齡有關(guān)。…………6分（2）由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算可得K2的觀測(cè)值為k==，由于，所以有99.9%的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”．……………12分20.（滿分12分）解：（=1\*ROMANI）由題意得，，∴，∴關(guān)于的線性回歸方程為…………6分（=2\*ROMANII）（i）由所給數(shù)據(jù)求得的線性回歸方程為，相關(guān)指數(shù)為.因?yàn)椋曰貧w方程比線性回歸方程擬合效果更好……9分（ii）由（i）得當(dāng)溫度時(shí)，.又∵，∴（個(gè)）.即當(dāng)溫度時(shí)，該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)估計(jì)為個(gè)……………12分(21)（滿分12分）解：（=1\*ROMANI）當(dāng)時(shí)，求出直線的普通方程為曲線C的直角坐標(biāo)方程為，即.…………6分（=2\*ROMANII）將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，得，因?yàn)楣士稍O(shè)是方程的兩根，所以.又直線過點(diǎn)，結(jié)合的幾何意義得：.∴所以原式的最小值為.……12分(22)（滿分12分）解：（=1\*ROMANI）由切線的性質(zhì)及可知，四邊形OAPB為正方形，所以點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，|OP|長(zhǎng)為半徑的圓上，且，進(jìn)而動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2=2r2............（3分）（=2\*ROMANII）設(shè)兩切線為l1，l2，①當(dāng)l1與x軸垂直或平行時(shí)，l2與x軸平行或垂直，可知：P點(diǎn)坐標(biāo)為：（±3，±2），∵P點(diǎn)坐標(biāo)也滿足，...........（5分）②當(dāng)l1與x軸不垂直且不平行時(shí)，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（x0，y0）則x0≠±3，設(shè)l1的斜率為k，則k≠0，l2的斜率為﹣，l1的方程為y﹣y0=k（x﹣x0），聯(lián)立，得，..........（7分）因?yàn)橹本€與橢圓相切，所以△=0，得，化簡(jiǎn)，，進(jìn)而，所以…（7分）所以k是方程的一個(gè)根，同理﹣是方程的另一個(gè)根，∴k?（﹣）=，得，其中x0≠±3，.............（9分）綜