浙教版數學七年級上學期期中模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．2022年北京冬奧會吸引了全世界的目光，是至今為止收視率最高的一屆冬奧會，國際奧委會的社交媒體賬號在北京冬奧會期間的瀏覽量達到27億人次．數據“27億”用科學記數法表示為（）A．2.7×10 B．27×108 C．2.7×109 D．2.7×10102．下列說法錯誤的是（）A．的次數是4 B．是二次三項式C．不是單項式 D．的系數是3．有下列說法：①在1和2之間的無理數有且只有這兩個；②實數與數軸上的點一一對應；③兩個無理數的積一定是無理數；④是分數.其中正確的為（）A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．②4．下列運算不正確的是（）A． B．C． D．5．下列說法不正確的是（）A．25的平方根是 B．的平方根是C．9是的算術平方根 D．6．如果的值是7，則代數式的值是（）．A．14 B．11 C．12 D．137．估計在哪兩個整數之間（）A．2與3 B．3與4 C．4與5 D．5與68．不同的有理數，，在數軸上的對應點分別是、、，，那么點（）A．在、點的左邊 B．在、點的右邊C．在、點之間 D．上述三種均可能9．“楊輝三角”給出了展開式的系數規律（其中n為正整數，展開式的項按a的次數降幕排列），它的構造規則是：兩腰上都是數字1，而其余的數則是等于它肩上的兩個數之和．例如：展開式的項的系數1，2，1與“楊輝三角”第三排對應：展開式的項的系數1，3，3，1．與“楊輝三角”第四排對應；依此類推……判斷下列說法正確的是（）①“楊輝三角”第六排數字依次是：1，5，10，10，5，1；②當時，代數式的值為；③展開式中所有系數之和為；④當代數式的值為1時，或3．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．對任意代數式，每個字母及其左邊的符號（不包括括號外的符號）稱為一個數，如：，其中稱為“數1”，為“數2”，為“數3”，為“數4”，為“數5”，若將任意兩個數交換位置，則稱這個過程為“換位思考”，例如：對上述代數式的“數1”和“數5”進行“換位思考”，得到：，則下列說法中正確的個數是（）①代數式進行一次“換位思考”，化簡后只能得到1種結果②代數式進行一次“換位思考”，化簡后可能得到5種結果③代數式進行一次“換位思考”，化簡后可能得到7種結果④代數式進行一次“換位思考”，化簡后可能得到8種結果A．0 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）11．按如圖所示程序計算，若輸入的x為，則輸出結果為．12．已知單項式與的和仍是一個單項式，則．13．已知等式，則．14．A、B為同一數軸上兩點，且，若點A所表示的數是-1，則點B所表示的數是．15．將2，5，10，11這四個數（每個數必須用且只用一次）進行加、減、乘、除四則運算，使運算結果等于24．（1）請寫出滿足條件的算式：．（2）其它條件不變，若加上乘方運算，請寫出滿足條件的算式：．16．如圖是一個長方形的鋁合金窗框，其長為a米，高為b米，裝有同樣大的塑鋼玻璃，當第②塊向右拉到與第③塊重疊，再把第①塊向右拉到與第②塊重疊時，用含a與b的式子表示這時窗子的通風面積是m2．17．已知的整數部分是的小數部分是n，則.18．如圖：數軸上點、、表示的數分別是，，1，且點為線段的中點，點為原點，點在數軸上，點為線段的中點．、為數軸上兩個動點，點從點向左運動，速度為每秒1個單位長度，點從點向左運動，速度為每秒3個單位長度，、同時運動，運動時間為．有下列結論：①若點表示的數是3，則；②若，則；③當時，；④當時，點是線段的中點；其中正確的有．（填序號）三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：（1）（2）（3）20．（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．21．計算：（1）（2）（3）（4）22．觀察下列兩個等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數“a，b”為“共生有理數對”，記為，如：數對，都是“共生有理數對”．（1）通過計算判斷數對是不是“共生有理數對”；（2）若是“共生有理數對”，則“共生有理數對”（填“是”或“不是”）；（3）如果是“共生有理數對”，且，求的值．23．從一個邊長為a的正方形紙片（如圖1）上剪去兩個相同的小長方形，得到一個美術字“S”的圖案（如圖2），再將剪下的兩個小長方形拼成一個新長方形（如圖3）．（1）用含有a，b的式子表示新長方形的長是，寬是；（2）若，剪去的1個小長方形的寬為1，求新長方形的周長．24．數學老師在課堂上提出一個問題：“通過探究知道：≈1.414…，它是個無限不循環小數，也叫無理數，它的整數部分是1，那么有誰能說出它的小數部分是多少”，小明舉手回答：它的小數部分我們無法全部寫出來，但可以用﹣1來表示它的小數部分，張老師夸獎小明真聰明，肯定了他的說法．現請你根據小明的說法解答：（1）的小數部分是a，的整數部分是b，求a+2b﹣的值．（2）已知6+＝x+y，其中x是一個整數，0＜y＜1，求的值．25．唐代文學家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，當代印度詩人泰戈爾也寫道：“世界上最遙遠的距離，不是瞬間便無處尋覓；而是尚未相遇，便注定無法相聚”，距離是數學、天文學、物理學中的熱門話題，唯有對宇宙距離進行測量，人類才能掌握世界尺度，已知點在數軸上分別表示有理數，兩點之間的距離表示為，閱讀以上材料，回答以下問題：（1）若數軸上表示和的兩點之間的距離是4，則；（2）當的取值范圍是時，代數式有最小值，最小值是；（3）若未知數，滿足．求代數式的最大值，最小值分別是多少？26．已知有理數a，b，c在數軸上對應的點分別為A，B，C，且滿足，．（1）分別求a，b，c的值；（2）若點D在數軸上對應的數為x，當A、D間距離是B、C間距離的4倍時，請求出x的值；（3）若點A和點B分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度在數軸上同時向右運動，設運動時間為t秒，是否存在一個常數k，使得的值在一定時間范圍內不隨運動時間t的改變而改變？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】-113．【答案】14．【答案】2或-415．【答案】（1）（2）16．【答案】17．【答案】18．【答案】①③/③①19．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：20．【答案】（1）解：（2）解：，當時，原式21．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：22．【答案】（1）解：∵1-2≠1×2+1，

∴不是“共生有理數對”；（2）是（3）解：∵（m，n）是“共生有理數對”

，∴∵，

∴，∴.23．【答案】（1）a-b；a-3b（2）解：由題意得：a-3b=2，∵a=8，∴b=2，∴當a=8，b=2時，新長方形的周長=2[（a-b）+（a-3b）]=4a-8b=16．24．【答案】（1）解：∵，∴的小數部分a為：﹣2，又∵，∴的整數部分b為：7，∴a+2b﹣＝﹣2+14﹣＝12（2）解：∵6+＝x+y，其中x是一個整數，0＜y＜1，∴x＝7，y＝6+﹣7＝﹣1，∴＝＝14﹣1＝13．25．【答案】（1）或1（2）；5（3）解：同（2）可得：當時，取得最小值，最小值為；當時，取得最