湖北省黃岡市紅安縣七年級上學期期中數學試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1．中國是最早采用正負數表示相反意義的量的國家，如果將“收入30元”記作“+30元”，那么“支出40元”記作（）A．+40元 B．-40元 C．+20元 D．-20元2．習近平總書記指出“善于學習，就是善于進步”．“國家中小學智慧云平臺”上線的某天，全國大約有5450000人在平臺上學習，將5450000這個數據用科學記數法表示為（）A．545×10 B．0.545×10 C．5.45×106 D．54.5×1053．若，則下列各式不一定成立的是（）A． B． C． D．4．下列各數：，，，0，，（每兩個2之間多一個6），其中有理數的個數是（）A．3 B．4 C．5 D．65．下列各組數中，相等的一組是（）A．與 B．與C．與 D．與6．下列說法正確的是（）A．的次數是5B．的系數是C．的一次項系數是3D．的最高次數是37．某商品原價a元，按下列兩種方案調整價格，方案一：先漲價，再降價；方案二：先漲價，再降價．下列關于售價的說法正確的是（）A．方案一售價更高 B．方案二售價更高C．兩種方案售價相同 D．不確定8．下列說法：①若與是同類項，則，；②若，則；③若，則；④若，，，則，其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題3分，共24分）9．若，且，則．10．用四舍五入法將1.895取近似數，并精確到百分位，得到的數是．11．若是關于x的一元一次方程，則k的值為．12．若，則的值是．13．我們規定新算“”：，例如：，那么．14．觀察下列各數：，，，，根據它們的排列規律寫出第n個數為．15．某同學計算一個多項式加上時，誤認為減去此式，計算出的結果為，則正確結果是．16．如圖，兩個大、小正方形的邊長分別是和，用含的式子表示圖中陰影部分的面積為．三、解答題（8小題，共72分）17．計算：（1）（2）（3）18．（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，其中x、y滿足19．某飛機在進行特技表演時，其中一架飛機起飛后的高度變化為：上升，下降，上升，下降．（1）飛機完成上述四個表演動作后，飛機離地面的高度為多少千米？（2）如果飛機平均上升1需要消耗燃油，平均下降1需要消耗燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？20．已知互為相反數，互為倒數，的絕對值是3，是最大的負整數，求的值．21．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖．（1）用“”或“”填空：0，0，0．（2）化簡：．22．將連續奇數1，3，5，7，……排成如圖所示的數表．（1）第7行的第3個數是．（2）將十字框上下左右移動，可框住另外五個數，設中間數為a，請你用代數式表示其它四個數，并寫出十字框的五個數之和．（3）設中間數為a，十字框中的五個數之和能等于2005嗎？說明理由．23．某超市在春節期間對顧客實行優惠，規定如下：一次性購物優惠辦法少于200元不予優惠低于500元但不低于200元九折優惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優惠，超過500元部分給予八折優惠（1）王老師一次性購物600元，他實際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款元，當x大于或等于500元時，他實際付款元．（用含x的代數式表示）．（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元，用含a的代數式表示：兩次購物王老師實際付款多少元？當時，王老師兩次購物一共節省了多少錢？24．如圖，點A、B在數軸上表示的數分別是，12（兩點間的距離用表示）（1）若C在之間且，C對應的數為；（2）若D在數軸上對應的數為x，則的最小值為．（3）若動點P從A點出發以1個單位秒的速度在數軸上向右運動，點Q從B點同時出發，以2個單位/秒在數軸上向左運動.經過多久P、Q的距離為3個單位長度？（4）若動點P、Q分別從A、B兩點同時向右運動，與此同時動點M從原點O出發，也向右運動，P點的速度為1個單位秒，Q點的速度為2個單位/秒，M點的速度為1.5個單位秒，試探究在運動過程中的長度是否發生變化，若變化說明理由，若不變求出其值．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】10．【答案】1.9011．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．18．【答案】（1）解：原式

；

（2）解：原式

，

∵，，，

∴，，

∴原式

．19．【答案】（1）解：將上升記為正，下降記為負，由題意得（），答：飛機離地面的高度為千米；（2）解：根據題意，得（升），答：一共消耗了升燃油．20．【答案】解：∵互為相反數，互為倒數，的絕對值是3，是最大的負整數，∴，∴當時，，當時，．綜上所述，代數式的值為4或．21．【答案】（1）（2）解：∵，∴．22．【答案】（1）65（2）解：其它四個數分別為：，，，，所以：五個數之和為：；（3）解：，，因為401在數表的最左邊一列，不能形成十字框，故而數字之和不能為2005．23．【答案】（1）530（2）；（3）解：由題意得：第一次購物貨款為a元，且，

∴此時付款為：元，

第二次購物貨款為：元，且，

∴此時付款為：元，

∴兩次購物王老師實際付款