高中數學人教新課標B版必修3--《2.1.2系統抽樣》教學設計授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：高中數學人教新課標B版必修3《2.1.2系統抽樣》

2.教學年級和班級：高一年級

3.授課時間：2023年10月15日

4.教學時數：1課時

本節課旨在讓學生了解系統抽樣的定義、步驟和特點，掌握系統抽樣在實際問題中的應用，為后續的統計學習打下基礎。通過案例分析和課堂練習，使學生能夠運用系統抽樣方法解決實際問題。核心素養目標1.數據觀念：培養學生對數據的敏感性，能夠從實際問題中發現數據的價值，理解系統抽樣在數據收集中的應用。

2.邏輯思維：訓練學生運用邏輯推理分析系統抽樣的步驟和原理，提高解決問題的條理性和邏輯性。

3.應用能力：通過實際案例，使學生能夠將系統抽樣方法應用于具體情境，提升解決實際問題的能力。

4.數學建模：培養學生運用數學語言描述系統抽樣過程，構建數學模型，增強數學應用意識。教學難點與重點1.教學重點

①系統抽樣方法的定義和步驟，使學生能夠明確系統抽樣的基本概念和操作流程。

②系統抽樣在實際問題中的應用，通過案例分析，讓學生掌握如何在實際情境中運用系統抽樣方法。

2.教學難點

①理解系統抽樣中的起始點和抽樣間隔的確定方法，以及它們對樣本代表性的影響。

②在實際操作中，如何確保系統抽樣的隨機性和等距性，避免因操作不當導致的樣本偏差。

③處理具有周期性特征的數據時，系統抽樣可能出現的周期性偏差問題，以及如何規避這種偏差。教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的方式，首先講解系統抽樣的基本理論，然后引導學生就案例進行討論，深化理解。

2.設計一個模擬實驗，讓學生分組進行系統抽樣，通過實際操作體驗抽樣過程，增強實踐能力。

3.使用多媒體教學，展示系統抽樣在實際統計工作中的具體應用，如利用PPT展示抽樣流程，幫助學生形象化理解。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如系統抽樣方法的介紹、相關案例等），明確預習目標和要求。

設計預習問題：圍繞系統抽樣方法，設計問題如“系統抽樣與簡單隨機抽樣的區別是什么？”、“如何確定系統抽樣的起始點和間隔？”等，引導學生自主思考。

監控預習進度：通過在線平臺的預習進度跟蹤功能，監控學生的預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀系統抽樣相關的資料，理解其基本概念和步驟。

思考預習問題：學生針對預習問題進行思考，記錄下自己的理解和疑問。

提交預習成果：學生將預習筆記和問題提交至在線平臺，供教師查看。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主探索，培養獨立思考能力。

信息技術手段：利用在線平臺進行資源分享和進度監控。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示一個實際的抽樣調查案例，引出系統抽樣方法，激發學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解系統抽樣的步驟和注意事項，如如何確定起始點和間隔，如何避免周期性偏差等。

組織課堂活動：設計一個模擬抽樣活動，讓學生分組進行系統抽樣，體驗抽樣過程。

解答疑問：針對學生在學習過程中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，思考老師提出的問題，如“系統抽樣在什么情況下適用？”。

參與課堂活動：學生積極參與模擬抽樣活動，通過實踐加深對系統抽樣方法的理解。

提問與討論：學生針對抽樣過程中的困惑或新的發現，提出問題并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生掌握系統抽樣的理論知識。

實踐活動法：通過模擬抽樣活動，讓學生在實踐中掌握系統抽樣技能。

合作學習法：通過小組討論，培養學生的團隊合作和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置與系統抽樣相關的作業，如設計一個系統抽樣方案，并解釋選擇該方案的依據。

提供拓展資源：提供統計學的相關書籍和網站，供學生進一步學習。

反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業：學生認真完成作業，鞏固系統抽樣的知識點。

拓展學習：學生利用提供的資源，進行更深入的學習，如了解系統抽樣在不同領域的應用。

反思總結：學生對自己的學習過程和成果進行反思，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習進行反思，促進自我提升。

本節課的重難點在于理解系統抽樣的步驟和原理，以及在實際操作中如何避免偏差。通過課前預習、課中實踐和課后拓展，學生能夠逐步掌握這些知識點，并在實際情境中應用系統抽樣方法。學生學習效果學生學習效果顯著，具體表現在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

學生能夠準確理解系統抽樣的定義、特點和適用場景。通過課堂講解和實例分析，學生掌握了系統抽樣的基本步驟，包括確定抽樣框、選擇起始點和抽樣間隔、進行樣本抽取等。此外，學生還學會了如何利用系統抽樣方法解決實際問題，例如在市場調查、民意調查等領域中的應用。

2.技能提升方面：

學生在模擬抽樣活動中，能夠熟練運用系統抽樣方法進行數據收集。通過實際操作，學生提高了自己的動手能力，學會了如何確定合理的起始點和抽樣間隔，以及如何避免周期性偏差。同時，學生在小組討論中，鍛煉了溝通和協作能力，能夠就抽樣過程中的問題進行有效交流。

3.思維發展方面：

學生在學習系統抽樣方法的過程中，培養了邏輯思維和數據分析能力。通過分析案例，學生學會了如何從實際問題中提取關鍵信息，運用統計方法進行數據分析和決策。此外，學生在反思總結中，能夠對自己的學習過程進行深入思考，發現不足并提出改進措施。

4.應用拓展方面：

學生在課后拓展學習中，通過閱讀相關書籍和網站，了解了系統抽樣方法在不同領域的應用。學生能夠將所學知識運用到實際生活中，例如在購物、旅行等場景中，運用系統抽樣方法進行決策。同時，學生還能夠將系統抽樣與其他統計方法相結合，提高數據分析的準確性和有效性。

5.學習興趣方面：

學生在學習系統抽樣方法的過程中，對統計學產生了濃厚的興趣。課堂上的實例分析和實際操作，讓學生感受到了統計學的實用性和趣味性。學生在課后主動學習相關知識，探索統計學的更多應用，表現出對學科的熱情和好奇心。

6.自主學習能力方面：

學生在課前預習和課后拓展中，養成了自主學習的習慣。學生能夠獨立閱讀教材和相關資料，主動尋找問題并尋求解答。在作業完成和反思總結中，學生能夠自我監控學習進度，調整學習方法，提高自主學習效果。板書設計①系統抽樣定義與特點

-系統抽樣定義

-系統抽樣特點

②系統抽樣步驟

-確定抽樣框

-選擇起始點

-確定抽樣間隔

-進行樣本抽取

③系統抽樣應用與注意事項

-系統抽樣在實際問題中的應用

-避免周期性偏差的方法

-系統抽樣與簡單隨機抽樣的比較教學評價與反饋1.課堂表現：

學生在課堂上的表現積極，能夠認真聽講并積極參與討論。在講解系統抽樣步驟時，學生能夠跟隨老師的思路，主動提出疑問并參與課堂互動。在模擬抽樣活動中，學生表現出較高的參與度，能夠按照要求完成抽樣任務，并在小組內進行有效的溝通和協作。

2.小組討論成果展示：

小組討論成果展示環節中，各小組能夠就系統抽樣的應用場景、步驟和注意事項進行詳細討論，并形成書面報告。展示過程中，學生能夠清晰地表達自己的觀點，展示小組合作成果，同時也學會了傾聽他人意見，接受同伴的評價和建議。

3.隨堂測試：

隨堂測試旨在檢驗學生對系統抽樣知識的掌握程度。測試內容包括系統抽樣的定義、步驟、應用場景等。學生能夠在規定時間內完成測試，且測試結果反映出學生對系統抽樣知識的掌握情況。通過測試，教師能夠及時發現學生的薄弱環節，為后續教學提供依據。

4.課后作業評價：

課后作業評價主要針對學生完成的作業進行評估。教師批改作業時，關注學生是否能夠正確運用系統抽樣方法解決實際問題，以及作業完成的質量。通過評價，教師能夠了解學生對課堂所學知識的掌握情況，為學生提供有針對性的輔導。

5.教師評價與反饋：

針對學生在課堂表現、小組討論、隨堂測試和課后作業等方面的表現，教師進行綜合評價與反饋。具體如下：

-對積極參與課堂討論、提出問題的學生給予表揚，鼓勵他們繼續保持；

-對小組討論成果展示中表現優秀的小組給予肯定，同時指出不足之處，提出改進意見；

-對隨堂測試成績較好的學生進行表揚，鼓勵他們繼續努力；對成績較差的學生，分析原因，提供個性化的輔導；

-對課后作業完成情況進行分析，針對共性問題進行講解，對個別問題進行一對一指導；

-教師在評價過程中，注重激發學生的學習興趣，提高學生的自信心，幫助他們找到適合自己的學習方法。反思改進措施（一）教學特色創新

1.在課堂教學中，我嘗試引入實際案例，將抽象的統計概念與學生的生活實際相結合，增強學生的學習興趣和實際應用能力。

2.我采用了信息技術手段，如在線平臺和多媒體資源，以豐富教學形式，提高教學效率，同時也方便學生進行自主學習和復習。

（二）存在主要問題

1.在教學組織方面，我發現課堂討論的時間分配不夠合理，有時討論過于集中，導致部分學生參與度不高。

2.在教學方法上，我意識到可能過于依賴講授法，學生的主動探索和實踐機會較少，這可能影響了學生的深入理解和技能掌握。

3.在教學評價方面，我注意到評價方式較為單一，主要依賴作業和測試成績，未能充分反映學生的綜合能力和學習過程。

（三）改進措施

1.為了提高學生的參與度，我計劃調整課堂討論的時間分配，確保每個學生都有機會參與討論。同時，我會設計更多的小組活動，鼓勵學生在小組內進行合作和交流。

2.我將嘗試引入更多的探究式學習活動，如實驗、項目導向學習等，以促進學生主動探索和動手操作，從而加深對系統抽樣方法的理解。

3.在評價方式上，我會增加過程性評價，如課堂表現、小組討論參與度等，以及同行評價和自我評價，以更全面地評估學生的學習成果和過程。同時，我會考慮引入更多樣化的評價工具，如學生作品展示、口頭報告等，以豐富評價手段。典型例題講解例題1：某學校有1000名學生，要從中隨機抽取100名學生進行調查。請設計一個系統抽樣方案。

答案：首先，確定抽樣框為所有學生的名單。然后，選擇起始點，可以選擇第一個學生的編號，如編號為1的學生。接著，確定抽樣間隔，由于需要抽取100名學生，所以抽樣間隔為1000/100=10。最后，從起始點開始，每隔10個學生抽取一個，直到抽取到100名學生為止。

例題2：某城市有5000戶家庭，要從中隨機抽取200戶進行滿意度調查。請設計一個系統抽樣方案。

答案：首先，確定抽樣框為所有家庭的名單。然后，選擇起始點，可以選擇第一個家庭的編號，如編號為1的家庭。接著，確定抽樣間隔，由于需要抽取200戶家庭，所以抽樣間隔為5000/200=25。最后，從起始點開始，每隔25個家庭抽取一個，直到抽取到200戶家庭為止。

例題3：某公司有1000名員工，要從中隨機抽取100名員工進行工作滿意度調查。請設計一個系統抽樣方案。

答案：首先，確定抽樣框為所有員工的名單。然后，選擇起始點，可以選擇第一個員工的編號，如編號為1的員工。接著，確定抽樣間隔，由于需要抽取100名員工，所以抽樣間隔為1000/100=10。最后，從起始點開始，每隔10個員工抽取一個，直到抽取到100名員工為止。

例題4：某學校有500名學生，要從中隨機抽取50名學生進行學習情況調查。請設計一個系統抽樣方案。

答案：首先，確定抽樣框為所有學生的名單。然后，選擇起始點，可以選擇第一個學生的編號，如編號為1的學生。