2024～2025學年第一學期八年級學情質量檢測（一）數學試卷（人教版）（考試時間：120分鐘，滿分：120分）卷Ⅰ（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中、只有一項是符合題目要求的）1.下列各組圖形中，是全等圖形的是（）A. B.C. D.2.在中，線段表示的邊上的高的圖是（）A. B.C. D.3.如圖，，下列等式不一定正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，過點作于點.若，則的度數為（）A.130° B.140° C.150° D.160°5.一木工有兩根長分別為30厘米和50厘米的木條，要另找一根木條，釘成一個三角木架，則第三根木條的長度厘米應在的范圍是（）A. B. C. D.6.如圖，在直角三角形中，，，，，為所在直線上一動點，連接，則線段的最小值是（）A.5 B.4.8 C.4.5 D.47.一個多邊形的內角和是1980°，則從這個多邊形一個頂點出發所畫對角線條數是.（）A.13 B.11 C.10 D.98.如圖，在中，，為的中點，連接并延長交于點，過點作于點，延長交于點.下面說法錯誤的是（）A.是的角平分線 B.是的高C.是的高 D.是的中線9.如圖，在中，于點，是上一點，若，，，則的周長為（）A.22 B.23 C.24 D.2610.如圖，在中，是上的一點，是上的一點，連接，，和交于點，，，，則的度數為（）A.68° B.58° C.52° D.48°11.如圖，從的紙片中剪去，得到四邊形，，則的大小是（）A.40° B.50° C.60° D.70°12.如圖，，分別是的高和角平分線，是延長線上的一點，過點作交于點，交于點，下列結論：①； ②；③； ④.其中正確的結論有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個卷Ⅱ（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分.其中第15小題第一空1分，第二空2分；第16小題每空1分）13.杜師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根斜拉的木條，這樣做的數學原理是______.14.如圖，在中，已知點，，分別為邊，，的中點，且，則_______.15.如圖，其中點，，，在一條直線上.（1）若，，則的度數為_____；（2）若，，則的長為_____.16.在三角形紙片中，，，點為邊上靠近點處一定點，點為邊上一動點，沿折疊三角形紙片，點落在點處.圖1圖2圖3（1）如圖1，當點落在邊上時，______°；（2）如圖2，當點落在內部時，______°；（3）如圖3，當點落在上方時，若，則______°.三、解答題（本大題共8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分6分）已知的三邊長分別為，，，化簡：.18.（本小題滿分6分）一個零件的形狀如圖所示，按規定應等于90°，，應分別是20°和30°.李叔叔量得，請斷定這個零件合格么？并說明理由.19.（本小題滿分8分）如圖，已知點在上，.（1）試說明：；（2）若，，求的長.20.（本小題滿分8分）如圖，在四邊形中，，平分交于點，連接.（1）若，，求的度數；（2）若，試說明.21.（本小題滿分10分）如圖，閱讀明明和芳芳的對話，解答下列問題.（1）明明通過計算，發現少加了一個銳角，則這個“少加的銳角”的度數是______°；（2）在（1）的條件下，明明求的是幾邊形的內角和？（3）在（1）的條件下，若這是一個正多邊形，則這個正多邊形的每一個外角的度數是多少？22.（本小題滿分10分）如圖，已知，點在上，與相交于點.（1）當，時，求線段的長；（2）已知，，求的度數.23.（本小題滿分12分）如圖，已知（）的三條角平分線相交于點，延長交于點.作，交的延長線于點.（1）若，求的度數；（2）判斷與的數量關系，并說明理由.24.（本小題滿分12分）如圖1，在中，，，，.動點從出發，沿邊運動，回到點停止，速度為，設運動時間為秒.圖1圖2（1