【講練課堂】20222023學年八年級數學上冊尖子生同步培優題典【蘇科版】專題6.5一次函數的應用：行程問題大題專項提升訓練（重難點培優）一、解答題（共30題）1．（2022·江蘇·宿遷市鐘吾初級中學八年級期末）如圖1，甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發1小時，并以各自的速度勻速行駛，甲車到達C地后因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發地的路程y（千米）與甲車出發所用的時間x（小時）的關系如圖2，結合圖像信息解答下列問題：(1)乙車的速度是千米/時，乙車行駛的時間t=小時；(2)求甲車從C地按原路原速返回A地的過程中，甲車距它出發地的路程y與它出發的時間x的函數關系式；(3)求甲車出發多長時間兩車相距80千米．【答案】(1)80，6(2)y(3)甲車出發85小時或3小時或125兩車相距【分析】（1）結合題意，利用速度=路程÷時間，可得乙的速度、行駛時間；（2）找到甲車到達C地和返回A地時x與y的對應值，利用待定系數法可求出函數解析式；（3）甲、乙兩車相距80千米有兩種情況：①相向而行：相等關系為“甲車行駛路程+乙車行駛路程+甲乙間距離=480”，②同向而行：相等關系為“甲車距它出發地的路程+乙車路程﹣甲乙間距離=480”分別根據相等關系列方程可求解．（1）∵乙車比甲車先出發1小時，由圖象可知乙行駛了80千米，∴乙車速度為：80千米/時，乙車行駛全程的時間t=480÷80=6故答案為：80，6；（2）根據題意可知甲從出發到返回A地需5小時，∵甲車到達C地后因立即按原路原速返回A地，∴結合函數圖象可知，當x=52時，y=300；當設甲車從C地按原路原速返回A地時，即52甲車距它出發地的路程y與它出發的時間x的函數關系式為：y=將(52,300),(5,0)解得：k=-120故甲車從C地按原路原速返回A地時，甲車距它出發地的路程y與它出發的時間x的函數關系式為：y=-120（3）由題意可知甲車的速度為：6005=120（千米設甲車出發m小時兩車相距80千米，有以下兩種情況：①兩車相向行駛時，有：120m解得：m=②兩車同向行駛時，有：600-120m解得：m=3③兩車相遇之后，甲返回前，有120m解得：m=∴甲車出發85小時或3小時或125兩車相距【點睛】本題主要考查了一次函數的應用問題，解答此題的關鍵是要理解分段函數圖象所表示的實際意義，準確找到等量關系，列方程解決實際問題．2．（2021·江蘇·西安交大蘇州附中八年級階段練習）甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A、B兩地間的路程為20km，他們前進的路程為s（km），甲出發后的時間為t（h），甲、乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示，根據圖象信息回答下列問題：(1)甲的速度是km/h，乙比甲晚出發h；(2)分別求出甲、乙兩人前進的路程s與甲出發后的時間t之間的函數關系式；(3)甲經過多長時間被乙追上？此時兩人距離B地還有多遠？【答案】(1)5，1(2)甲的函數關系式為s＝5t；乙的函數關系式為s＝20t﹣20(3)甲經過43h被乙追上，此時兩人距B地還有40【分析】（1）根據函數圖象可以求得甲的速度和乙比甲晚出發的時間；（2）根據函數圖象可以分別設出甲、乙兩人前進的路程s與甲出發后的時間t之間的函數關系式，然后根據圖象中的數據即可解答本題；（3）令（2）中的兩個函數值相等，即可求得t的值，進而求得s的值，然后再用20減去s的值即可解答本題．（1）解：由圖象可得，甲的速度為：20÷4＝5km/h，乙比甲晚出發1小時，故答案為：5，1．（2）解：設甲出發的路程s與t的函數關系式為s＝kt，則20＝4k，得k＝5，∴甲出發的路程s與t的函數關系式為s＝5t；設乙出發的路程s與t的函數關系式為s＝at+b，a+b=0∴乙出發的路程s與t的函數關系式為s＝20t﹣20．（3）解：由題意可得，5t＝20t﹣20，解得，t＝43當t＝43時，s＝5t＝5×420﹣203即甲經過43h被乙追上，此時兩人距B地還有403【點睛】本題考查一次函數的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．3．（2022·江蘇·鹽城市大豐區實驗初級中學八年級階段練習）如圖，一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系．根據圖象進行以下探究：(1)信息讀?。杭住⒁覂傻刂g的距離為____km；(2)請解釋圖中點B的實際意義；(3)圖象理解：求慢車和快車的速度；(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．【答案】(1)720(2)慢車行駛4小時兩車相遇(3)慢車速度60km/h，快車速度120km/h(4)y＝180x﹣720（4≤x≤6）【分析】（1）由函數圖象可以直接求出甲乙兩地之間的距離；（2）由B點橫坐標與縱坐標代表的意義可得出；（3）由函數圖象的數據，根據速度=路程÷時間就可以得出慢車的速度，由相遇問題求出速度和就可以求出快車的速度進而得出結論；（4）由快車的速度求出快車走完全程的時間就可以求出點C的橫坐標，由兩車的距離=速度和×時間就可以求出C點的縱坐標，由待定系數法就可以求出結論．（1）由題意，結合圖象可得甲、乙兩地之間的距離為720km；故答案為：720；（2）由點B的縱坐標為0，可得甲乙兩車距離為零，故圖中點B的實際意義為：慢車行駛4小時兩車相遇；（3）慢車速度720÷12=60（km/h），快車速度720÷460=120（km/h）；（4）720÷120＝6（小時），6﹣4＝22×（120+60）＝360（km），故C（6，360），設線段BC所表示的y與x之間的函數關系式為y＝kx+b（k≠0），把C（6，360），B（4，0）代入得：6k解得k=180∴y＝180x﹣720（4≤x≤6）．【點睛】本題考查了行程問題的數量關系路程÷時間=速度的運用，待定系數法求一次函數的解析式的運用，相遇問題的數量關系的運用，解答時求出一次函數的解析式是關鍵．4．（2021·江蘇·鹽城市大豐區實驗初級中學八年級階段練習）某動物園內的一段線路如圖1所示，動物園內有免費的班車，從入口處出發，沿該線路開往大象館，途中?？炕B館（上下車時間忽略不計），第一班車上午9：20發車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發車，且每一班車速度均相同．小聰周末到動物園游玩，上午9點到達入口處，因還沒到班車發車時間，于是從入口處出發，沿該線路步行25分鐘后到達花鳥館．離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數關系如圖2所示．(1)求第一班車離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數表達式并寫出自變量x的取值范圍；(2)第一班車從入口處到達花鳥館所需的時間為分鐘；(3)若小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最早能夠坐上第班車？(4)若小聰在花鳥館游玩40分鐘后，乘他能乘到的最早的班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結束后立即步行到大象館提前分鐘到（假設小聰步行速度不變）．【答案】(1)y＝200x﹣4000（20≤x≤38）(2)10(3)5(4)7【分析】設y＝kx+b，運用待定系數法求解即可得出第一班車離入口處的距離y（米）與時間x（分）的解析式；把y＝2500代入函數解析式即可求出第一班車從入口處到達花鳥館所需的時間；設小聰坐上了第n班車，30﹣25+10(n﹣1)≥40，解得n≥4.5，可得小聰坐上了第5班車，再根據“路程、速度與時間的關系”解答即可．（1）解：由題意得，可設第一班車離入口處的距離y（米）與時間x（分）的解析式為：y＝kx+b（k≠0），把（20，0），（38，3600）代入y＝kx+b，得0=20k+b∴第一班車離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數表達為y＝200x﹣4000（20≤x≤38）；（2）解：把y＝2000代入y＝200x﹣4000，解得：x＝30，30﹣20＝10（分），∴第一班車從入口處到達塔林所需時間10分鐘；（3）解：設小聰坐上了第n班車，則30﹣25+10（n﹣1）≥40，解得n≥4.5，∴小聰坐上了第5班車，（4）解：等車的時間為5分鐘，坐班車所需時間為：1600÷200＝8（分），步行所需時間：1600÷(2000÷25)＝20（分），20﹣(8+5)＝7（分），∴比他在花鳥館游玩結束后立即步行到大象館提前了7分鐘．【點睛】本題主要考查了一次函數的應用，解一元一次不等式．熟練掌握待定系數法求出函數解析式，會列解一元一次不等式是解答本題的關鍵．5．（2021·江蘇淮安·八年級期末）學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發，乙先到達目的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示．(1)根據圖象信息，當t=_________分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為_________米/(2)圖中點A的坐標為_________；(3)求線段AB所在直線的函數表達式；(4)在整個過程中，何時兩人相距400米？【答案】(1)24，40；(2)（40，1600）；(3)y(4)第20分鐘和28分鐘時兩人相距400米．【分析】（1）根據圖象信息，當t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據速度=路程÷時間可得甲的速度；（2）求出乙從圖書館回學校的時間即A點的橫坐標；（3）運用待定系數法求解即可；（4）分相遇前后兩種情況解答即可．（1）解：根據圖象信息，當t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為2400÷60=40（米/分鐘）．∴甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘，∴乙的速度為100-40=60（米/分鐘）．故答案為：24，40；（2）解：乙從圖書館回學校的時間為2400÷60=40（分鐘），40×40=1600，∴A點的坐標為（40，1600）．故答案為：（40，1600）；（3）解：設線段AB所表示的函數表達式為y=kt+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴40k解得k=40∴線段AB所表示的函數表達式為y=40（4）解：兩種情況：①迎面：（2400400）÷100=20（分鐘），②走過：（2400+400）÷100=28（分鐘），∴在整個過程中，第20分鐘和28分鐘時兩人相距400米．【點睛】本題考查了一次函數的應用，路程、速度、時間的關系，用待定系數法確定函數的解析式，屬于中考?？碱}型．讀懂題目信息，從圖象中獲取有關信息是解題的關鍵．6．（2022·江蘇·八年級單元測試）小明從A地出發向B地行走，同時曉陽從B地出發向A地行走，小明、曉陽離A地的距離y（千米）與已用時間x（分鐘）之間的函數關系分別如圖中l1、l(1)小明與曉陽出發幾分鐘時相遇？(2)求曉陽到達A地的時間．【答案】(1)12分鐘(2)20分鐘【分析】（1）由圖可知當二人離A地的距離y=1.6時，兩人相遇，根據圖像求出l（2）根據圖象求出曉陽的速度，再根據路程公式即可得出曉陽到達A地的時間．【詳解】（1）解：設l2的解析式為：y∵函數的圖象過(30,4)，∴4=30k即k1∴y當y1=1.6時，∴小明與曉陽出發12分鐘時相遇．（2）解：∵曉陽的速度為4-1.612=0.2（千米∴曉陽到達A地的時間為=4【點睛】本題考查利用一次函數圖象解決路程問題，分析圖象中點的坐標的實際意義是本題解題關鍵．7．（2018·江蘇·南通市啟秀中學八年級階段練習）下圖是某汽車行駛的路程s(km)(1)汽車在前9min內的平均速度是_____________km/min(2)汽車在中途停留了_____________min；(3)當16≤t≤30時，求S與【答案】(1)4(2)7(3)S=2t20【分析】（1）直接利用總路程÷總時間=平均速度，進而得出答案；（2）利用路程不發生變化時，即可得出停留的時間；（3）利用待定系數法求出S與t的函數關系式即可．（1）解：汽車在前9分鐘內的平均速度是：12÷9=43km/min（2）汽車在中途停了：169=7分鐘；（3）當16≤t≤30時，則設S與t的函數關系式為：S=kt+b，將（16，12），（30，40）代入得：16k解得：k=2故當16≤t≤30時，S與t的函數關系式為：S=2t20．【點睛】此題主要考查了一次函數的應用，利用數形結合得出點的坐標是解題關鍵．8．（2022·江蘇泰州·八年級期末）如圖，公路上有A，B，C三個汽車站，一輛汽車8：00從離A站20km的P地出發，向C站勻速行駛，30min后離A站50km．(1)設出發xh后，汽車離A站ykm，寫出y與x之間的函數表達式．(2)當汽車行駛到離A站160km的B站時，接到通知要在12：30前趕到離B站100km的C站．汽車按原速行駛，能否準時到達？如果能，那么汽車何時到達C站？【答案】(1)y＝60x+20(2)汽車按原速行駛，可以準時到達，汽車12：00到達C站，【分析】（1）由路程＝速度×時間+原來的路程就可以得出結論；（2）先求出AC之間的距離，再將AC的值代入解析式求出其值即可．(1)解：由題意，得：汽車速度為：（50﹣20）÷30×60＝60（km/h），y與x之間函數表達式為：y＝60x+20，答：y與x之間的函數表達式為y＝60x+20；(2)由題意，得：AB＝160，BC＝100，∴AC＝260．當y＝260時，260＝60x+20，解得：x＝4，∵8+4＝12，即12點，在12點30分之前到達．∴汽車按原速行駛，可以準時到達，在12:00到達C站．【點睛】本題考查了行程問題的數量關系路程＝速度×時間的運用，一次函數的解析式的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵．9．（2022·江蘇·八年級專題練習）甲，乙兩同學住在同一小區，是某學校的同班同學，小區和學校在一筆直的大街上，距離為2560米，在該大街上，小區和學校附近各有一個公共自行車?。ㄟ€）車點，甲從小區步行去學校，乙比甲遲出發，步行到取車點后騎公共自行車去學校，到學校旁還車點后立即步行到學校（步行速度不變，不計取還車的時間）．設甲步行的時間為x（分），圖1中的線段OM和折線P-Q-R-T分別表示甲、乙同學離小區的距離y（米）與x（分）的函數關系的圖象；圖2表示甲、乙兩人的距離s（米）與(1)分別求甲、乙兩同學的步行速度與乙騎自行車的速度；(2)求乙同學騎自行車時，y與x的函數關系式和a的值；(3)補畫完整圖2，并用字母標注所畫折線的終點及轉折點，寫出它們的坐標．【答案】(1)乙同學的步行速度為60m/min，乙騎車的速度為160m/min，甲的步行速度為80m/min；(2)y=160x1200，a=15；(3)F（5,400），D（9,480），E（15,0），A（25,80），B（29,240），C（32,0），補充圖象見解析．【分析】（1）結合函數圖象可得在PQ段時，乙同學在59分走了240m，得出乙的步行速度；由RT段可知，求出步行時間，結合圖象得出乙騎行的時間及路程，即可得出騎行的速度；結合（圖2）在9min時，兩人相距480m，得出甲在9min時走了720m，即可得出甲步行的速度；（2）由（1）得出m=25，確定點Q（9,240），R（25,2800），利用待定系數法即可確定函數解析式；結合圖象，兩人在a分鐘時第一次相遇，列出方程求解即可；（3）根據圖象利用時間、速度、路程的關系分別得出F（5,400），D（9,480），E（15,0），A（25,80），B（29,240），C（32,0），然后畫出相應圖象即可．（1）解：根據題意可得，在PQ段時，乙同學在59分走了240m，∴乙同學的步行速度為：240÷4=60m/min，由RT段可知，乙同學從2800m走到2560m共走了240m，∴用時為240÷60=4min，∴m=294=25，∴乙同學騎車的時間為259=16min，共騎了2800240=2560m，∴乙騎車的速度為：2560÷16=160m/min，由圖2可知，在9min時，兩人相距480m，∵乙在9min時走了240m，∴甲在9min時走了240+480=720m，∴甲的步行速度為：720÷9=80m/min；（2）由（1）得出m=25，∴Q（9,240），R（25,2800），設y與x的關系式為y=kx+b，9k+b=24025k+b=2800，解得：k=160b=-1200，∴關系式為：y=160x1200，由（1）得，在9min時兩人相距480m，甲的步行速度為80m/min，乙同學的騎行速度為160m/min，兩人在amin時第一次相遇，∴160（a（3）解：在25min時，乙到了2800m處，甲走了80×25=2000m，兩人相距28002000=800m，∴A（25,80）；甲走完全程用時2560÷80=32min，∴C（32,0）；在29min時，乙到了2560m時，甲走了80×29=2320m，兩人相距25602320=240m，∴B（29,240）；由（2）得a=15，∴E（15,0）；由圖可得D（9,480），由（1）得甲的步行速度為80m/min，前5min只有甲行走，乙不走，距離為：80×5=400m，∴F（5,400）；∴F（5,400），D（9,480），E（15,0），A（25,80），B（29,240），C（32,0）．圖象如圖所示：【點睛】題目主要考查一次函數的應用及根據函數圖象獲取相關信息，理解題意，利用一次函數的性質及樹形結合思想求解是解題關鍵．10．（2022·江蘇·八年級專題練習）如圖1，將南北向的天府大道與東西向的海洋路看成兩條相互垂直的直線，十字路口記作點A．小明從海洋路上的點B出發，騎車向西勻速直行；與此同時，小潁從點A出發，沿天府大道步行向北勻速直行、小明到達A點處遇到紅燈，等待1分鐘后，他提速25%繼續騎行．設出發x分鐘時，小明、小潁兩人與點A的距離分別為y1米y2米．已知y1，y2與(1)小明提速后騎車的速度為________米/分，小穎步行的速度為________米/分；(2)當6≤x≤10時，分別寫出y1，y(3)出發多少分鐘后，小明、小穎離A點的距離相等？【答案】(1)250;80(2)當6≤x≤10時，y1=250x1500，y2=80x(3)出發257或15017分鐘后，小明、小穎離【分析】（1）根據圖像先求出小明提速前的速度，再根據他提速25%求出提速后的速度即可；根據圖像直接求小穎的速度即可；（2）根據圖像設出函數解析式，用待定系數法求函數解析式即可；（3）分兩種情列方程求解即可．（1）解：由題意和圖像得，AB=1000米，∴小明提速前的速度為：1000÷5=200（m/min），提速后的速度為：200×（1+25%）=250（m/min）；小穎步行的速度為：1000÷12.5=80（m/min）．故答案為：250，80；（2）解：小明提速后走1000米所用時間：1000÷250=4（min），當6≤x≤10時，設y1=k1+b1（k1≠0），則6k1+b1=010k1+b1=1000，解得：k1=250b1=-1500，∴y1=250x1500；設y2=k2x（k2≠0），把（12.5（3）解：①小明提速前兩人離A點的距離相等，根據題意得，1000200x=80x，解得：x=257；②小明提速后兩人離A點的距離相等，則250x1500=80x，解得：x=15017．綜上所述，出發257或150【點睛】本題考查一次函數、一元一次方程的應用題，根據信息列函數解析式和一元一次方程是解題關鍵．11．（2022·江蘇徐州·八年級期末）小明爸爸開車從單位回家，沿途部分路段正在進行施工改造，小明爸爸回家途中距離家的路程ykm與行駛時間xmin之間的函數關系如圖所示．結合圖像，解決下列問題：(1)小明爸爸回家路上所花時間為min；(2)小明爸爸說：“回家路上，有一段路連續4分鐘恰好行駛了2.4千米．”你認為該說法有無可能？若有，請求出這4分鐘的起止時間；若沒有，請說明理由．【答案】(1)20(2)從第4分鐘到第8分鐘【分析】（1）用待定系數法求出直線BC的解析式，然后求出C點坐標即可；（2）分別計算AB段和BC的速度作比較即可得出結論．（1）解：設直線BC的解析式為y=kx+b，代入點（5，6）和（10，4）得5k解得：k=-∴直線BC的解析式為y=-當y=0時，x=20，故答案為：20；（2）由題知：AB段的速度為：（126）÷5=1.2（km/min），BC段的速度為：（64）÷（105）=0.4（km/min），4分鐘行駛了2.4千米的平均速度為：2.4÷4=0.6（km/min），則小明爸爸連續的四分鐘有一段在AB段有一段在BC段，設在AB段行駛時間為xmin，則在BC段行駛（4x）min，由題意得1.2x+（4x）×0.4=2.4，解得x=1，51=4（min），4+4=8（min），∴這4分鐘的起止時間是從第4分鐘到第8分鐘．【點睛】本題主要考查一次函數的應用，熟練掌握待定系數法求一次函數是解題的關鍵．12．（2022·江蘇鹽城·八年級期末）國慶期間，軍軍和朋友一起乘旅游公交從軍軍家出發，去森林公園游玩，出發1小時到達森林公園，游玩了一段時間后，他們繼續乘旅游公交按原來的速度前往條子泥景區．軍軍離家1小時40分鐘后，媽媽駕車沿相同的路線前往條子泥景區，如圖所示，分別是軍軍和媽媽離家的路程ykm與軍軍離家時間x(1)求旅游公交的速度及軍軍和朋友在森林公園游玩的時間；(2)若媽媽在出發40分鐘時，剛好在條子泥景區門口追上軍軍所乘的旅游公交，試解決下列問題：①求媽媽駕車的速度；②求CD所在直線的函數表達式．【答案】(1)40km/h，1h(2)①80km/h；②y【分析】（1）直接觀察圖象，即可求解；（2）①設媽媽駕車的速度為vkm/h，根據題意列出方程，即可求解；②根據題意先求出點D53,0（1）解：旅游公交的速度為40÷1=40km/h；朋友在森林公園游玩的時間為21=1h；（2）解：①設媽媽駕車的速度為vkm/h，40×53解得：v=80，答：媽媽駕車的速度80km/h；②根據題意得：點D53,0，點C縱坐標為80×2∴點C7設CD所在直線的函數解析式∶y=將D53,0，53k+解得：y=80x【點睛】本題主要考查了函數圖象，一次函數的應用，準確從函數圖象獲取信息是解題的關鍵．13．（2022·江蘇淮安·八年級期末）甲、地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地勻速開往乙如圖地，轎車晚出發1h．貨車和轎車各自與甲地的距離y（單位：km）與貨車行駛的時間x（單位：小時）之間的關系如圖所示．(1)求出圖中的m和n的值；(2)求出貨車行駛過程中y2關于x的函數解析式，并寫出自變量x(3)當轎車到達乙地時，求貨車與乙地的距離．【答案】(1)m的值是2.5，n的值是4(2)y(3)當轎車到達乙地時，貨車與乙地的距離是60km．【分析】（1）根據函數圖象中的數據，可以先計算貨車的速度，然后即可計算出m的值，從而可以得到轎車的速度，再計算n即可；（2）根據函數圖象中的數據，可以求出貨車行駛過程中y2關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）根據（1）中貨車的速度和圖象中的數據，可以計算出當轎車到達乙地時，貨車與乙地的距離．（1）由圖象可得：貨車的速度為：300÷5=60km/h，m=150÷60=2.5，n=1+300÷150÷2.5-1=4，即m（2）設貨車行駛過程中y2關于x的函數解析式為y2=ax，∵點（2.5，150）在該函數圖象上，∴2.5a=150，得a＝60，∴貨車行駛過程中y2（3）60×5-4=60×1=60km，即當轎車到達乙地時，貨車與乙地的距離是【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的函數解析式，利用數形結合的思想解答．14．（2022·江蘇宿遷·八年級期末）如圖1，公路上依次有A、B、C三個汽車站，AB=250km，BC=60km，一輛汽車8:00從離A站10km的P地出發，向C站勻速行駛，途中休息一段時間后，按原速繼續前進，當到達B站時接到通知，要求中午12:00準時到達C站．設汽車出發x小時后離A站ykm，圖2中折線DEFG(1)根據圖像可知，休息前汽車行駛的速度為______千米/時；(2)求線段FG所表示的y與x之間的函數關系式；(3)接到通知后，汽車仍按原速行駛，能否準時到達？請說明理由．【答案】(1)80(2)y(3)汽車不能準時到達，理由見解析【分析】（1）觀察圖象即可得出休息前汽車行駛的速度；（2）根據題意求出點G的坐標，再利用待定系數法求出解析式即可；（3）求出到達C地所行駛的時間即可求解．（1）解：由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為：9010=80（千米/小時），故答案為：80．（2）解：休息后按原速度繼續前進行駛的時間為：250-90÷80=21.5+2=3.5∴點G的坐標為（3．5，250）設FG所表示的y與x之間的函數關系式為：y=kx+b，則：1.5x解得k=∴FG函數關系式為y=80x-30(1．5≤（3）解：接到通知后，汽車仍按原速度行駛，則全程所需時間為(25010+60)÷80+(1．51)=4．25（小時）12∶008∶00=4（小時）∵4．25>4∴汽車不能準時到達．【點睛】本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答．15．（2021·江蘇·贛榆匯文雙語學校八年級階段練習）甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎電動車，甲到達B地停留半個小時后返回A地，如圖是他們離A地的距離y（千米）與經過時間x（小時）之間的函數關系圖象．(1)甲從B地返回A地的過程中，直接寫出y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；(2)若乙出發后108分鐘和甲相遇，求乙從A地到B地用了多少分鐘？(3)甲與乙同時出發后，直接寫出經過多長時間他們相距20千米？【答案】(1)y＝﹣60x+180（1.6≤x≤3）(2)乙從A地到B地用了135分鐘(3)經過25小時或85小時或2小時，他們相距【分析】1）首先設y與x之間的函數關系式為y＝kx+b，根據圖象可得直線經過（1.5，90），（3，0），利用待定系數法把此兩點坐標代入y＝kx+b，即可求出一次函數關系式；（2）利用甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數關系式算出y的值，即可得到108分鐘時騎電動車所行駛的路程，再根據路程與時間算出電動車的速度，再用總路程90千米÷電動車的速度可得乙從A地到B地用了多長時間；（3）根據題意分三種情況列出方程，求解后驗證是否符合實際情況即可．（1）解：設甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數關系式為y＝kx+b，根據題意得：3k解得k=-60所以y＝﹣60x+180（1.5≤x≤3）；（2）解：∵當x＝10860y＝﹣60×1.8+180＝72，∴騎電動車的速度為72÷1.8＝40（千米/時），∴乙從A地到B地用時為90÷40＝2.25（小時）＝135分鐘．答：乙從A地到B地用了135分鐘．（3）解：經過25小時或85小時或2小時，他們相距根據題意分三種情況：設經過x小時他們相距20千米，當甲、乙兩人同時出發后，甲還未到B地時，甲的速度為90÷1＝90（千米/時），可得90x﹣40x＝20解得x＝2∵25＜∴x＝25當甲到達B地，休息后，返回A地，和乙相向而行且相遇前，甲的速度為90÷（3－1.5）＝60（千米/時），可得60（x﹣1.5）+40x＝90﹣20解得x＝8∵85＜∴x＝85當甲到達B地，休息后，返回A地，和乙相向而行且相遇后，甲的速度為90÷（3－1.5）＝60（千米/時），可得

60（x﹣1.5）+40x＝90+20解得x＝2∵2＜2.25∴x＝2符合題意,．答：經過25小時或85小時或2小時，他們相距【點睛】此題主要考查了一次函數的應用，還用到了分類討論的方法，關鍵是看懂圖象所表示的意義，利用待定系數法求出甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數關系式．16．（2022·江蘇無錫·八年級期末）如圖1，在一次航海模型船訓練中，A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲船在賽道A1B1上從A1處出發，到達B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復上述過程；乙船在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發，到達A2后以相同的速度回到B2處，然后重復上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉向時間）．若甲、乙兩船同時出發，設離開池邊B1B2的距離為y（m），運動時間為t（s），甲船運動時，y（m）與t（s）的函數圖象如圖2所示．(1)甲船在30≤t≤60時，y關于t的函數表達式為；(2)求出乙船由B2首次到達A2的時間，并在圖2中畫出乙船在3分鐘內的函數圖象；(3)請你根據（2）中所畫的圖象直接判斷，若從甲、乙兩船同時開始出發到3分鐘為止，甲、乙兩船共相遇了幾次？并求出第二次相遇的時間．【答案】(1)y=3t90(2)45秒，圖象見解析(3)5次，54秒【分析】（1）由于甲船在賽道A1B1上從A1處出發，到達B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復上述過程，又因為y表示船離開池邊B1B2的距離，所以圖2中當t=0時對應的y值即為賽道的長度；因為30秒鐘甲船從A1處運動到B1處，即30s運動90m，根據速度=路程÷時間，即可求出甲船的速度；根據圖象的形狀，可判斷出甲船在30＜t≤60時，y都是t的一次函數，設出其解析式，再運用待定系數法求解；（2）乙船的速度為2m/s，由B2到達A2的路程為賽道的長度90m，根據時間=路程÷速度，即可求出乙船由B2到達A2的時間為45s；乙船在3分鐘內可運動2個來回，每45s可從賽道一端運動到另外一端，起點在原點，據此在圖2中畫出乙船在3分鐘內的函數圖象；（3）兩個圖象的交點個數即為相遇次數，聯立2個解析式可求出第二次相遇的時間；(1)解：圖2中，∵t=0時，y=90，∴賽道的長度是90m；∵甲船30s運動90m，∴速度為90÷30=3（m/s）；當30＜t≤60時，設y=mt+n，將（30，0），（60，90）代入，得30m解得m=-3則y=3t90（30＜t≤60）；故答案為：y=3t90．(2)解：∵賽道的長度為90米，乙船的速度為2米/秒，∴乙船由B2到達A2的時間為90÷2=45（秒）；∴乙船在3分鐘內的函數圖象如圖3所示：(3)解：從圖3可知甲、乙共相遇5次．設乙第二段的解析式為：y=ax+b，把（45，90），（90，0）代入，得45a解得a=-2∴y=2t+180，令2t+180=3t90，解得t=54；∴共相遇了5次，第二次相遇的時間為54s．【點睛】本題主要考查一次函數的應用，主要涉及了分段函數，數形結合是解答本題的關鍵．17．（2022·廣東·南山實驗教育集團八年級期中）甲、乙兩車從A地出發，沿同一路線駛向B地．甲車先出發勻速駛向B地，40min后乙出發，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結果與甲車同時到達B地，甲乙兩車距A地的路程y((1)a的值是，甲的速度是km/h．(2)求線段EF所表示的y與x的函數關系式；(3)若甲乙兩車距離不超過10km時，車載通話機可以進行通話，則兩車在行駛過程中可以通話的總時長為多少小時？【答案】(1)4.5；60(2)y(3)76【分析】（1）由乙在途中的貨站裝貨耗時半小時易得a=4.5，甲從A到B共用了2（2）設乙開始的速度為v千米/小時，利用乙兩段時間內的路程和為460,列方程4v+7-4.5v-50=460，解得，計算出4v=360，則可得到（3）求出線段CF的解析式，再根據題意列不等式組解答即可．【詳解】（1）∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，∴a=4+0.5=4.5甲車的速度=46023+7=60故答案為：4.5；60；（2）設乙開始的速度為v千米/小時，則4v+(7-4.5)(v-50)=4604v則D(4,360)，E∴線段OD的函數關系式為y=90x（設直線EF的解析式為y=4.5k解得k=40所以線段EF所表示的y與x的函數關系式為y=40x+180∴y（3）∵甲車先出發40min勻速駛向B60×2∴C(0,40)設線段CF的解析式為y=7k+40=460，解得∴線段CF的解析式為y=60∵甲乙兩車距離不超過10km∴90x解得1≤x40x解得132則兩車在行駛過程中可以通話的總時長為：53【點睛】本題考查了一次函數的應用以及一元一次不等式組的應用，學會從函數圖象中獲取信息，特別注意自變量取值范圍的變化．18．（2022·山東·滕州市東郭鎮東郭中學八年級期中）小帶和小路兩個人開車從A城出發勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，小帶和小路兩人的車離開A城的距離y（千米）與行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．(1)小帶行駛的速度是每小時___________千米；(2)小路的車出發后___________小時追上小帶的車；(3)當小帶和小路的車相距50千米時，t=___________．【答案】(1)60(2)1.5(3)54或154或5【分析】（1）由函數圖象上點5,300的含義可得小帶的速度為每小時300÷5=（2）先求解兩個函數的解析式，由函數值相等建立方程，從而可得答案；（3）分三種情況討論，當1≤t≤4時，利用一次函數的性質可得答案，當【詳解】（1）解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km小帶行駛的時間為5小時，而小路是在小帶出發1小時后出發的，且用時3小時，即比小帶早小帶到1小時，∴小帶的速度為每小時：300÷5=（2）設小帶車離開A城的距離y與t的關系式為y小帶把5,300代入可求得k=60∴y小帶=60t設小路車離開A城的距離y與t的關系式為y小路把1,0和4,300代入可得m+解得：m=100∴y小路令y小帶=y小路，可得：即小帶、小路兩直線的交點橫坐標為t=2.5此時小路出發時間為1.5小時，即小路車出發1.5小時后追上小帶車，（3）當1≤t≤4時，令可得60t-100當100-40t=50時，可解得當100-40t=-50時，可解得當0≤t＜1當4＜t≤5∴3×100-4×60=50+60t∴t=綜上可知當t的值為54或154或56或25【點睛】本題主要考查一次函數的應用，一元一次方程的應用，掌握一次函數圖象的意義是解題的關鍵，特別注意t是小帶車所用的時間．19．（2022·廣東·深圳市龍崗區平湖外國語學校八年級期中）小亮和小剛進行賽跑訓練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發，從坡底跑到坡頂再原路返回坡底．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設兩人出發xmin后距出發點的距離為ym．圖中折線表示小亮在整個訓練中y與x的函數關系，其中A點在x軸上，M點坐標為（4，0）．(1)小亮下坡的速度是

m/min；(2)求出AB所在直線的函數關系式；(3)如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發后多長時間第一次相遇？【答案】(1)180(2)y=﹣180x+1200(3)5分鐘【分析】（1）通過圖像得到M點的坐標，利用路程，速度，時間的關系解題即可．（2）先求出點A的的坐標，再利用待定系數法求解析式即可．（3）求出小剛和小亮的速度后解題即可．（1）解：∵M（4，0），由圖象得點B的坐標為：（4，480），∴小亮上坡的速度為：480÷4=120m/分鐘．∴小亮的下坡速度為：120×1.5=180m/分鐘故答案為：180；（2）480÷180=223，A（623設直線AB的解析式為：y=kx+b，由題意，得480=4k+b直線AB的解析式為：y=﹣180x+1200；（3）∵小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，且小亮的上坡速度為：120m/分鐘．∴小剛上坡速度為：120÷2=60m/分鐘．設兩人出發x分鐘后第一次相遇，由題意得：（x﹣4）×180+60x=480，解得：x=5．故兩人出發后5分鐘第一次相遇．【點睛】本題主要考查一次函數在行程問題上的應用，能夠利用條件求點的坐標并利用待定系數法求解析式是解題關鍵．20．（2022·山東·國開中學八年級期中）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象，根據圖象解答以下問題：(1)寫出A、B兩地之間的距離______km；(2)求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；(3)若兩人之間保持的距離不超過4km時，能夠用無線對講機保持聯系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系時x的取值范圍______．【答案】(1)30(2)點M的坐標為(23,20)，表示23小時后兩車相遇，此時距離(3)2645≤【分析】（1）根據圖象可得出A、B兩地之間的距離；（2）根據圖象求出甲、乙兩人的速度，再利用相遇問題求出相遇時間，然后求出乙的路程即可得到點M的坐標以及實際意義；（3）分相遇前和相遇后兩種情況求出x的值，再求出最后兩人都到達B地前兩人相距4千米的時間，然后寫出兩個取值范圍即可．（1）解：∵x=0時，甲距離B地30千米，∴A、B兩地的距離為30千米．故答案為：30．（2）由圖可知，甲的速度：30÷2=15千米/時，乙的速度：30÷1=30千米/時，30÷(15+30)=23，∴點M的坐標為(23,20)，表示23小時后兩車相遇，此時距離（3）設x小時時，甲、乙兩人相距3km，①若是相遇前，則15x+30x②若是相遇后，則15x+30x③若是到達B地前，則15x-30(∴當2645≤x故答案為：2645≤x【點睛】本題考查了函數圖像，一次函數的解析式的運用，相遇問題的數量關系的運用，待定系數法求一次函數的解析式的運用，一元一次不等式組的運用，解答時認真分析函數圖象，弄清函數圖象的意義是關鍵．21．（2022·陜西·商南縣富水鎮初級中學八年級期末）已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（(1)求直線OC和DE的函數關系式（不要求寫自變量的取值范圍）(2)當B出發幾小時后，A在B的前面？【答案】(1)s1＝(2)t【分析】（1）設直線OC的解析式為s1＝kt，將（3，60）代入，利用待定系數法求解；設直線DE的解析式為（2）A在B的前面，即s2＞s1（1）設直線OC的解析式為s1將（3，所以直線OC的解析式為s1＝設直線DE的解析式為s2＝將（1，0）得m+所以直線DE的解析式為s2＝（2）由題意，得45t解得t＞即當B出發95小時后，A在B【點睛】此題考查了一次函數與不等式的應用，利用待定系數法求出直線OC和DE的函數解析式是解題的關鍵．22．（2022·安徽·合肥市第四十五中學八年級階段練習）已知AB兩地相距72千米，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地再返回B地．兩人同時出發，甲每小時行駛18千米，乙去時用了2小時，回來時速度增加了25%，如圖表示甲、乙兩人離A地的距離y千米與時間x小時的函數關系如圖所示．(1)分別求出乙去A地及返回時離A地的距離y與時間x的函數關系；(2)求出乙返回追上甲時，甲所用的時間以及此時他們離B地的距離．(3)直接寫出甲乙相距6千米時甲騎行的時間．【答案】(1)y1=－36x+72，y2=20x(2)103小時，12(3)119小時或139小時或289小時或32【分析】（1）用待定系數法求解即可；（2）根據乙返回追上甲時離A地的距離相等列方程求時間，再求離B地的距離；（3）分5種情況求解即可．（1）解：設乙去A地時的解析式為：y1=kx+b，把x=0，y=72和x=2，y=0b=72∴b=72∴y1=－36x+7272÷2=36千米/小時，36×(1+25％)=45千米/小時，2+72÷45=5.6小時，設乙返回時的解析式為：y2=mx+n，把x=2，y=0和x=5.6，y=722m∴m=20∴y2=20x－40（2）解：由題意得18x=45(x－2)，解得x=72－18×103=12答：乙返回追上甲時，甲所用的時間為103小時，此時他們離B地的距離為12（3）解：相遇前：18x+36x+6=72，解得x=119相遇后：18x+36x－6=72，解得x=139乙返回追上甲前：18x=45（x－2）+6，解得x=289乙返回追上甲后：18x+6=45（x－2），解得x=329乙返回B地后：（72－6）÷18=113綜上可知，甲騎行的時間為119小時或139小時或289小時或32【點睛】本題考查了一次函數的應用，以及一元一次方程的應用，熟練掌握待定系數法是解（1）的關鍵，分類討論是解（3）的關鍵．23．（2021·遼寧·沈陽市第四十三中學八年級期中）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設客車離甲地為y1（km），出租車離甲地的距離為y2（km），客車行駛的時間為x（h），y1，y(1)根據圖象，直接寫出y1，y2關于(2)運用（1）的結論，求當x＝5時兩車之間的距離；(3)若設兩車間的距離為s，請直接寫出兩車相遇之前s與x的函數關系式；(4)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200km，若客車進入A站加油，出租車恰好進入B站加油，請直接寫出A加油站到甲地的距離．【答案】(1)y1＝60x（0≤x≤10），y2＝-100x+600（0≤(2)當x＝5時兩車之間的距離為200千米(3)s＝-160x+600（0≤x≤15(4)A加油站到甲地距離為150km或300km【分析】（1）可根據待定系數法來確定函數關系式；（2）可依照（1）得出的關系式，得出結果；（3）求出兩車相遇時所需時間，即可得出結論；（4）根據（3）中得出的函數關系式，根據自變量的取值范圍分別計算出A加油站到甲地的距離．【詳解】（1）解：設客車函數解析式為y1=kx，把x=10，y=60010k=600，∴k=60，∴y1＝60x（0≤x≤10設出租車的函數解析式為：y2=mx+600把x=6，y=0代入得6m+600=0，∴m=-100∴y2＝-100x+600（0≤x（2）當x＝5時y1＝300，y2＝∴y1-y2答：當x＝5時兩車之間的距離為200千米；（3）當兩車相遇時耗時為x，y1＝y即60x＝-100x+600解得x＝154故兩車相遇之前s與x的函數關系式為：s＝y2-y1＝-160x+600（0≤（4）由題意得：S＝200，①當0≤x≤154時，-100x+600-60x∴x＝52∴y1＝60x＝150②當154＜x≤6時，60x(-100x+600)＝200∴x＝5，∴y1＝300③當6＜x≤10時，60x>360不合題意．即：A加油站到甲地距離為150km或300km．【點睛】本題通過考查一次函數的應用來考查從圖象上獲取信息的能力．借助函數圖象表達題目中的信息，求出相關函數關系式是關鍵．24．（2022·安徽·天長市炳輝中學八年級階段練習）為保護景區環境，天柱山風景區安排有多輛大巴車把游客從景區大門口送到索道口，現有一批游客分別乘坐甲乙兩輛大巴車同時從景區大門口前往索道口準備登山，行駛過程中甲大巴車因故停留一段時間后繼續駛向索道口，乙大巴車全程勻速駛向索道口，兩輛大巴車的行程skm隨時間t(1)求甲大巴車停留0.5h后的函數表達式；(2)求甲大巴車比乙大巴車提前多少小時到達索道口.【答案】(1)s=70(2)413【分析】（1）設甲大巴車停留0.5h后的函數表達式為：s=kt+b，將（1，30）和（（2）根據函數圖象求得乙大巴車的速度和所用時間，，再根據函數關系式求得甲大巴車到達終點所用的時間，即可求解．（1）解：設甲大巴車停留0.5h后的函數表達式為：s=該函數圖像經過點（1，30）和（1.5，65），代入可得：30=k解得：k=70∴甲大巴車停留0.5h后的函數表達式為：s=70（2）解：根據圖象可得，乙大巴車1.5h行駛65km，∴乙大巴車的速度為651.5=乙大巴車用時：100÷1303當s=100時，s=70解得：t=23013-即甲大巴車比乙大巴車提前413【點睛】本題考查一次函數的應用，掌握待定系數法求函數解析式和通過圖象獲取信息是解題的關鍵．25．（2022·吉林·前郭爾羅斯蒙古族自治縣洪泉鄉中學八年級期末）在距離港口80海里處，有一艘漁船發出求救信息，甲、乙兩艘救援船同時接到救援任務，甲船立即出發，乙船因需要等候救援家屬，在甲救援船駛離港口5海里時才出發．乙船以10海里/小時的速度勻速行駛，甲船途中因故障維修停船1小時，然后提高速度勻速行駛，到達目的地救援1小時后原路勻速返回與乙船相遇，甲船返回時的速度與提高后的速度相同，圖中折線AB-BC-CD-DE-EF，線段OF分別表示甲、乙兩船與港口的距離(1)求a的值；(2)乙船出發多長時間與甲船相遇？(3)求b的值；(4)請直接寫出在兩船第三次相遇前，兩船相距10海里時的所有x的值．【答案】(1)2(2)2時，4時，7時20分(3)73(4)3，5，7【分析】（1）由圖可知，兩船第一次在點Ba,20相遇，因為乙的速度為10海里/時，根據時間＝路程（2）由圖可知，兩個函數圖象的交點有3個，所以兩船相遇有三次，第一次：在B點相遇，此時時間為2時；第二次：在BF與CD的交點相遇．先利用待定系數法求出CD的解析式為y＝20x-40，OF的解析式為y＝10x,把y＝20x（3）把F點的橫坐標代入乙的解析式即可求出b的值；（4）由圖可知，當x≤2時，由于乙船的速度大于甲船的速度，而x＝0時，甲在乙前面5海里，所以x≤2時兩船不可能相距10海里；當2＜x≤3時，甲船因故障維修，距離港口20海里，乙船距離港口10x海里，由10x-20＝10，解得x＝3；當3＜x（1）解：乙船以10海里/時的速度勻速行駛，a小時行駛20海里，∴a=20÷10=2(小時（2）兩船相遇有三次，第一次：在B點相遇，此時時間為2時；第二次：在BF與CD的交點相遇．設直線CD的解析式為y=∵C3,20，∴3解得k=20∴直線CD的解析式為y=20∵直線OF的解析式為y=10把y=20x-40代入y=10所以第二次相遇的時間為4時；第三次相遇在F點．∵E點橫坐標為7∴當x=7時，y∴甲船原路勻速返回與乙船相遇需要的時間為80-70÷20+10=∴第三次相遇的時間7時+13時=7時20（3）當x=713（4）由圖可知，當x≤2時，由于乙船的速度大于甲船的速度，而x＝0時，甲在乙前面5海里，所以x≤2時兩船不可能相距10海里；當2＜x≤3時，由10x-20＝10，解得x＝在兩船第三次相遇前，兩船相距10海里時x的值為3，5，7．【點睛】本題考查了一次函數的應用，待定系數法求一次函數的解析式，路程、速度與時間之間的關系，兩函數交點坐標的求法，難度適中．從圖中獲取有用信息是解題的關鍵．26．（2022·甘肅·蘭州市第二十九中學八年級期末）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發且行駛的路線相同，設客車離甲地的距離為y1（km），出租車離甲地的距離為y2（km），行駛的時間為x（h），y1，y2與x之間的函數關系圖象如圖所示．(1)根據圖象，求出y1，y2關于x的函數表達式；(2)若設兩車間的距離為s（km），請寫出s關于x的函數表達式．【答案】(1)y1=60x（0≤x≤10y2=100x+600（0≤x≤6(2)兩車第一次相遇前：s=600-100x-60x=600-160當兩次第一次相遇后：s=100x+60x-【分析】（1）根據圖象，用待定系數法分別求出y1、y（2）分三種情況討論，第一種相遇前兩車的距離，第二種相遇后出租車行駛6小時停止前，第三種出租車停止后一直到客車行駛10小時停止，兩車的距離．（1）解：設y1=kx（0≤x≤10，k≠0由圖象知：過點（10，600），代入得：600=10k，∴k=60，∴y1=60x設y2=ax+b（0≤x≤6，a≠0由圖象可知：過點（0，600），（6，0），代入得：600=b解得：b=600∴y2=100x+600即∴y1=60x（0≤x≤10y2=100x+600（0≤x≤6（2）聯立y1=60x和y2=100解得x=3.75當0≤x<3.75時s=y當3.75≤x<6時s當6≤x≤10時s即s【點睛】此題考查了一次函數圖象在速度路程問題上的應用，解題的關鍵看懂圖象并會用待定系數求一次函數．27．（2022·安徽·利辛縣汝集鎮西關學校八年級階段練習）甲乙兩隊規劃了一條南北向徒步訓練路線，甲隊自南向北行進，乙隊反之，他們分別以不同的速度勻速前進，因裝備問題，乙隊推遲了10分鐘出發．兩隊相遇、交換信息、休整了十分鐘，之后繼續按照原方向、各自原速度行進，都到達終點時停止計時，在整個過程中，甲、乙兩隊的距離y（米）與甲出發的時間x（分）之間的關系如圖所示．(1)徒步訓練路線的長度是米，乙的速度是米/分；(2)乙到達終點后，甲還需分鐘到達終點B地；(3)直接寫出整個過程中y與x的函數解析式，并指出自變量x的取值范圍．【答案】(1)5700，60(2)65(3)y【分析】（1）由圖象直接可得路線的長度，求出甲的速度及二人速度和，即可得乙的速度；（2）算出甲，乙行完全程所需時間，即可得答案；（3）分5段，當0≤x≤10時，當10＜x≤60時，當60＜x≤70時，當70＜x≤115時．當115＜x≤4103（1）從圖象可得，徒步訓練路線的長度是5700米；甲的速度為：5700-525010=45（米/則乙的速度為：525060-10-45=60（米故答案為：5700，60；（2）甲行完全程所需時間為570045＝380乙行完全程所需時間為570060＝95而乙比甲晚出發10分鐘，∴乙到達終點后，甲還需3803﹣10﹣95＝65故答案為：653（3）當0≤x≤10時，y＝5700﹣45x；當10＜x≤60時，y＝5250﹣（60+45）（x﹣10）＝﹣105x+6300；當60＜x≤70時，y＝0；當乙隊到達目的地時，此時x=95+10+10=115,當70＜x≤115時．y＝（45+60）（x﹣70）＝105x﹣7350；當甲隊到達目的地時，此時x=當115＜x≤4103時，y＝（45+60）×（115﹣70）+45（x﹣115）＝45x﹣450∴y＝-45【點睛】本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是讀懂題意，能從圖象獲取有用的信息．28．（2021·遼寧沈陽·八年級階段練習）請根據實際問題情景列出y與x之間的函數關系式．(1)兩名老師帶領x名學生到動物園參觀已知成人票每張50元，學生票每張20元，設門票的總費用為y元，則y與x的函數關系式為___________．(2)某市出租車白天的收費起步價為14元，即路程不超過3千米時收費14元，超過部分每千米收費2.4元．如果乘客白天乘坐出租車的路程為x（x>3且x為整數）千米，乘車費為y元，那么y與x之間的函數關系式為________(3)甲、乙兩個探測氣球分別從海拔5m和15m處同時出發，勻速上升．如圖是甲、乙兩個探測氣球所在位置的海拔y（單位：m）與氣球上升時間x（單位：min）的函數圖像．在上升過程中，氣球_______速度較快（用“甲”或“乙”填空），該氣球所在位置的海拔y與氣球上升時間x之間的函數關系式為【答案】(1)y(2)y(3)甲；y【分析】（1）根據題中成人的人數乘以成人的票價，加上學生人數乘以學生的票價，和為y，即可得到函數關系式；（2）只要不超過3千米就是14元，這位乘客已經超過3千米了，所以3千米以內14元，超過的部分(x-3)千米，是每千米2.4元，根據乘車費用=起步價+（3）從圖中來看，起點在y軸上且位置靠下的直線，為甲的函數圖像，起點在y軸上且位置靠上的直線，為乙的函數圖像，在同樣時間內，下面的直線即甲上升的比較快，所以可知甲的速度較快；根據海拔的起點和交點可得到有關氣球的函數關系式．（1）解：成人票每張50元，兩名老師所以是兩名成人，故需要2×50=100（元），x名學生，學生票每張20元，故學生共需要20x（元），總和為y即可列函數為y=20（2）解：白天乘坐出租車的路程為x（x>3且x∴3千米外的路程