小卷素養練07單選題1．圖中陰影部分所表示的集合是（）A． B．C． D．2.已知圓的一般方程為，則下列說法中不正確的是（）A．圓的圓心為B．圓被軸截得的弦長為C．圓的半徑為D．圓被軸截得的弦長為3.已知為虛數單位，，若為純虛數，則復數在復平面內對應的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若向量a，b滿足，且，則等于（）A．3 B． C．10 D．5.已知函數，.若它們的圖象上存在關于軸對稱的點至少有3對，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．6.已知△ABC的面積為1，內切圓半徑也為1，若△ABC的三邊長分別為a，b，c，則eq\f(4,a＋b)＋eq\f(a＋b,c)的最小值為()A.2 B.2＋eq\r(2) C.4 D.2＋2eq\r(2)7.已知是定義在上的奇函數，滿足，當時，，則函數在區間上所有零點之和為（）A． B． C． D．多選題8.已知點P是平行四邊形ABCD所在的平面外一點，如果，，，下列結論正確的有（）A． B．C．是平面ABCD的一個法向量 D．9.將函數的圖象向右平移個單位長度得到圖象，則下列判斷正確的是（）A．函數在區間上單調遞增B．函數圖象關于直線對稱C．函數在區間上單調遞減D．函數圖象關于點對稱10．已知圓，直線．下列命題中，正確的命題是（）A．對任意實數k和，直線l和圓M有公共點B．對任意實數，必存在實數k，使得直線l與圓M相切C．對任意實數k，必存在實數，使得直線l與圓M相切D．存在實數k與，使得圓M上有一點到直線l的距離為3三、填空題11.已知在中，角的對邊為，若，則_____.12.過拋物線的焦點作直線與拋物線交于兩點，當此直線繞焦點旋轉時，弦中點的軌跡方程為__________.13．在四邊形中，且，則___________，___________14.已知點是拋物線上一點，以為圓心，為半徑的圓與有兩個公共點、（為原點），且為等邊三角形，則實數的值為_______.四、解答題15.已知矩形，，，是平面內一點.（1）若點滿足，求的最小值；（2）若點在線段上，求的范圍.16.已知矩形，，，是平面內一點.（1）若點滿足，求的最小值；（2）若點在線段上，求的范圍.17.2020年寒假，因為“新冠”疫情全體學生只能在家進行網上學習，為了研究學生網上學習的情況，某學校隨機抽取名學生對線上教學進行調查，其中男生與女生的人數之比為，抽取的學生中男生有人對線上教學滿意，女生中有名表示對線上教學不滿意.（1）完成列聯表，并回答能否有的把握認為“對線上教學是否滿意與性別有關”；態度性別滿意不滿意合計男生女生合計100（2）從被調查的對線上教學滿意的學生中，利用分層抽樣抽取名學生，再在這名學生中抽取名學生，作線上學習的經驗介紹，求其中抽取一名男生與一名女生的概率.附：.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.已知橢圓E：x2a2+y2b2=1（1）求橢圓E的標準方程；（2）已知垂直于x軸的直線l1交E于A、B兩點，垂直于y軸的直線l2交E于C、D兩點，l1與