第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES1*22頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES1*22頁第1-4單元期中培優重難點密押卷-2024-2025學年數學六年級上冊人教版考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；學校：班級：姓名：成績：注意事項：答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規定的位置。2．請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共8小題）1．一件工程，甲隊單獨做需要5天完成，乙隊單獨做需要4天完成，甲乙兩隊的工作效率比是（）A．5：4 B．4：5 C．14：152．南偏東60°也可以說（）A．東偏南60° B．北偏西60° C．東偏南30°3．比的前項擴大到原來的2倍，后項不變，比值（）A．不變B．擴大到原來的2倍 C．縮小到原來的14．一個不等于0的數乘一個真分數，積（）這個數。A．大于 B．等于 C．小于5．一桶油用去了15千克，還剩2A．15÷(1?23) 6．一個比的比值是78A．不變 B．擴大3倍 C．擴大9倍7．下載一份文檔，已下載了全部的49A．4：9 B．5：9 C．4：5 D．5：48．桃樹的棵數比李樹多15A．1：5 B．5：6 C．6：5二．填空題（共10小題）9．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”．38×4587×4376×1710÷512÷2811÷2310．把25：4化成最簡整數比是，0.15：0.5的比值是11．把3米長的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的，每段長米。12．一輛汽車4小時行駛280千米，所行路程與所行時間的最簡整數比是，比值是，這個比值表示的意義是．13．打一分文稿，李老師需要4小時完成，張老師需要3小時完成。李老師和張老師的工作時間比是，工作效率比是。14．張明看李琳在西偏南30°方向，是以為觀測點；李芳在王英北偏西45°方向，是以為觀測點。15．買23千克花生用6元，買1千克花生用元，1元可以買花生16．一個正方形桌面，邊長32m。一個長方形桌面，面積是95m2。正方形桌面的面積比長方形桌面的面積多_______17．小華15小時行了23千米，他行1千米需要小時，他1小時可行18．一輛汽車3小時行駛了240km，這輛汽車行駛的路程和時間的最簡比是：，比值是。三．判斷題（共6小題）19．一根彩帶用去12m后，剩下部分的長度和用去部分的長度相同。20．比的前項和后項同時乘一個相同的數，比值不變．．21．一袋糧食60kg，第一天用去13，第二天用去剩下的3522．一根鐵絲長4m，用去15m與用去1523．7：15的前項增加14，要使比值不變，后項也應增加14。24．在同一觀測點，北偏東25°方向與東偏北65°方向是同一個方向。四．計算題（共4小題）25．直接寫得數。52156491630×7320.35：0.551126．化簡比，并求比值。（1）0.3：9（2）30分鐘：1427．選擇合適的方法計算。（1）5（2）95×（3）98×（4）128．解方程。13（x+5）＝16978x25+34x?1五．操作題（共1小題）29．（1）銀行在麗麗家的偏°方向，距離米．（2）圖書大廈在麗麗家南偏西45°方向，距離200米；公園在銀行的正北方向，距離150米．在圖上標出圖書大廈和公園的位置．六．解答題（共6小題）30．某繁華街道上，停著小轎車、小客車、公共汽車共200輛，這三種車的輛數比是2：3：5，每種車各有多少輛？31．紅星小學五年級有男生98人，女生112人．五年級的學生人數是六年級的7932．新年活動要掛彩氣球．六（2）班有13人參加了吹氣球小組．男同學每人吹8個，女同學每人吹7個，一共吹好100個氣球．男同學、女同學各多少人？33．元旦文藝匯演，李老師給舞蹈隊的20個孩子每人購買了一套演出服，共花了2800元，其中裙子的價格是上衣價格的2534．六年級一班女學生人數是男學生的57，后來有2名男生調入本班，這時女學生人數是男學生的235．一件工作，甲乙合作要6小時完成，甲單獨做要10小時完成。甲完成工作的13

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】B【分析】把這件工程的總量看作單位“1”，那么甲乙兩隊的工作效率分別是15、1【解答】解：15：＝（15×20）：（＝4：5，答：甲乙兩隊的工作效率比是4：5．故選：B．【點評】此題考查了比的意義以及簡單的工程問題，關鍵是把這件工程的總量看作單位“1”．2．【答案】C【分析】因為東和南之間的夾角是90°，所以90°﹣60°＝30°，即南偏東60°就是東偏南30°；據此解答?！窘獯稹拷猓耗掀珫|60°也可以說東偏南30°。故選：C。【點評】此題主要考查了學生對同一位置不同表示方法的掌握情況。3．【答案】B【分析】根據比與除法的關系可知，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商，除數不變，被除數乘幾或除以幾，商就乘幾或除以幾。據此解答即可。【解答】解：根據比與除法的關系以及商的變化規律可知，比的前項擴大到原來的2倍，后項不變，比值擴大到原來的2倍。故選：B?！军c評】熟練掌握比與除法的關系以及商的變化規律是解題的關鍵。4．【答案】C【分析】一個數（0除外）乘一個小于1的數，積小于原數；一個數（0除外）乘1，積等于原數；一個數（0除外）乘一個大于1的數，積大于原數；據此解答?！窘獯稹拷猓阂驗檎娣謹档闹刀夹∮?，根據一個數（0除外）乘一個小于1的數，積小于原數可知，一個不等于0的數乘一個真分數，積小于這個數。故選：C?！军c評】熟練掌握積的變化規律是解題的關鍵。5．【答案】A【分析】把這桶油的重量看作單位“1”，用去15千克，用去（1?【解答】解：15÷（1=1＝0.6（千克）；答：這桶油有0.6千克；故選：A．【點評】解答此題的關鍵：判斷出單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答．6．【答案】A【分析】根據比的基本性質，即比的前項和后項同乘（除以）一個數（0除外），比值不變；據此解答即可。【解答】解：一個比的比值是78故選：A?！军c評】此題考查了比的基本性質的靈活運用。7．【答案】C【分析】根據題意，下載一份文檔，已下載了全部的49【解答】解：已下載了全部的49故選：C?！军c評】本題考查了比的意義知識，結合題意分析解答即可。8．【答案】C【分析】根據桃樹的棵數比李樹多15，把李樹的棵數看作單位“1”，桃樹的棵數就是單位“1”的（1+【解答】解：桃樹棵數和李樹棵數的比：（1+15）：1故選：C。【點評】此題考查根據一個數比另一個數多幾分之幾，求兩個數的比，關鍵是先求出兩個數或兩個數對應的分率．二．填空題（共10小題）9．【答案】見試題解答內容【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；一個數（0除外）除以小于1的數，商大于這個數；一個數（0除外）除以大于1的數，商小于這個數；據此解答．【解答】解：38877671012811故答案為：＜，＞，＞，＞，＞，＞．【點評】此題考查了不用計算判斷因數與積之間大小關系、商與被除數之間大小關系的方法．10．【答案】1：10；310【分析】（1）根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變；（2）求比值，用比的前項除以后項即可。【解答】解：（1）25＝（25＝2：20＝（2÷2）：（20÷2）＝1：10（2）0.15：0.5＝0.15÷0.5=3故答案為：1：10；310【點評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數。11．【答案】見試題解答內容【分析】求每段長是這根繩子的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每段長的米數，平均分的是具體的數量3米，求的是具體的數量；都用除法計算?！窘獯稹拷猓?÷5=3÷5=3則把3米長的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的15，每段長3故答案為：15，3【點評】此題考查了分數的意義，要求學生能夠掌握。12．【答案】70：1，70，汽車的速度．【分析】根據題意，可知路程是280km、時間是4小時，據此直接寫出路程和時間的對應比，進而化簡成最簡整數比；再用最簡比的前項除以后項即得比值；這個比值表示的意義是這輛汽車的速度．【解答】解：路程：時間＝280：4＝70：1；280：4＝70：1＝70÷1＝70；這個比值表示的意義是汽車的速度．故答案為：70：1，70，汽車的速度．【點評】此題考查根據題意寫比、化簡比以及求比值的方法的運用．13．【答案】4：3；3：4?！痉治觥扛鶕说臅r間，寫出時間比，然后化簡即可；然后把這份文稿看作單位“1”，分別表示出李老師和張老師的工作效率是14、1【解答】解：李老師和張老師的工作時間比是：4：3工作效率比是：14：1故答案為：4：3；3：4?！军c評】本題考查了比的意義，要明確工作總量一定時，效率比是時間比的反比。14．【答案】張明；王英。【分析】張明看李琳，是以張明為觀測者；李芳在王英北偏西45°方向，則是以王英為觀測點；據此解答即可?！窘獯稹拷猓簭埫骺蠢盍赵谖髌?0°方向，是以張明為觀測點；李芳在王英北偏西45°方向，是以王英為觀測點。故答案為：張明；王英?！军c評】本題主要考查觀測點的確定及應用。15．【答案】9，19【分析】買花生的數量、總價已知，根據“單價＝總價÷數量”即可求出買1千克花生用多少元；根據“數量＝總價÷單價”即可求出1元可以買花生多少千克花生。【解答】解：6÷21÷9=1答：買1千克花生用9元，1元可以買花生19故答案為：9，19【點評】解答此類題的關鍵是弄清誰是單一量，再用另一個量進行平均分。若分不清被除數、除數，記住商的單位與被除數的單位相同。16．【答案】920【分析】根據正方形的面積公式：S＝a2，把數據代入公式求出正方形的面積，然后根據求一個數比另一個數多幾，用減法解答。【解答】解：3=9=45=9答：正方形桌面的面積比長方形桌面的面積多920故答案為：920【點評】此題主要考查正方形面積公式的靈活運用，分數乘法的計算法則、異分母分數減法的計算法則及應用。17．【答案】見試題解答內容【分析】求行1千米需要多少小時，用時間除以路程；求1小時行駛多少千米，根據速度＝路程÷時間，據此解答．【解答】解：1523答：他行1千米需要310小時，1小時可行10故答案為：310；10【點評】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時間三者之間的關系及應用．18．【答案】80：1；80?！痉治觥扛鶕}意，可知路程是240km、時間是3小時，據此直接寫出路程和時間的對應比，進而化簡成最簡整數比；再用最簡比的前項除以后項即得比值；這個比值表示的意義是這輛汽車的速度?！窘獯稹拷猓郝烦蹋簳r間＝240：3＝80：1240：3＝80：1＝80÷1＝80故答案為：80：1，80。【點評】此題考查根據題意寫比、化簡比以及求比值的方法，靈活運用和掌握。三．判斷題（共6小題）19．【答案】×【分析】如果這根彩帶長1米，1米的12就是1【解答】解：當這根彩帶長1米時，1米的12等于1在不確定這根彩帶長度的情況下，無法確定剩下部分的長度和用去部分的長度是否相同。原題說法錯誤?！军c評】一根彩帶用去12后，剩下部分的長度和用去部分的長度相同，這種說法正確，不論這根彩帶長度是多少，用去12還剩下1220．【答案】×【分析】比的性質：比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數（0除外），比值才不變．根據比的性質的內容做出判斷．【解答】解：比的前項和后項同時乘一個相同的數，必須0除外，比值才不變，所以比的前項和后項同時乘一個相同的，比值不變．是錯誤的．故判斷為：×．【點評】此題考查對比的性質內容的理解：比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數（0除外），比值不變．21．【答案】×【分析】將一袋糧食的總質量看作單位“1”，第一天用去了總量的13，余下了總量的1?13=2【解答】解：1?231325515所以1第二天比第一天用去的多。所以題干說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題主要考查了分數大小的比較，找準單位“1”是本題解題的關鍵。22．【答案】見試題解答內容【分析】一根鐵絲用去15m，是指這根鐵絲的長度大于或等于15米，用去了15米，1【解答】解：一根鐵絲長4m，“用去15m”，是指從這根4m長的鐵絲上截去1用去了15是把這根鐵絲的長度看作單位“1”，把它平均分成5份，每份是它的1二者意義不同原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】用去15米是一個名數，用去123．【答案】×【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變?！窘獯稹拷猓?：15的前項增加14，即7+14＝21，21÷7＝3，相當于前項乘3，要使比值不變，后項也應乘3，即15×3＝45，45﹣15＝30，相當于后項增加30。所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】熟練掌握比的基本性質是解題的關鍵。24．【答案】√【分析】根據東南西北四個基本方位中，相鄰兩個方位之間的夾角是90°，分析解答。【解答】解：如圖：由圖可知，在同一觀測點，北偏東25°方向與東偏北65°方向是同一個方向。所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題主要考查方位的辨別，注意找準觀察點，是向哪個方向偏。四．計算題（共4小題）25．【答案】56；56；1.6；15【分析】根據分數乘法、除法、混合運算法則及求比值的方法求解即可?！窘獯稹拷猓?2156?5491630×7320.35：0.5＝0.7511【點評】本題主要考查了分數乘法、除法、混合運算及求比值的方法，解題的關鍵是掌握它們的計算法則。26．【答案】（1）1：30，130【分析】根據比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；用最簡比的前項除以后項，所得的商即為比值。【解答】解：（1）0.3：9＝（0.3×103）：（9＝1：301：30＝1÷30=1（2）30分鐘：14＝30分鐘：15分鐘＝（30÷15）：（15÷15）＝2：12：1＝2÷1＝2【點評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數。27．【答案】（1）720，（2）94196，（3）90，【分析】（1）按照乘法交換律計算；（2）按照乘法分配律計算；（3）按照乘法分配律計算；（4）先算小括號里面的加法，再算除法?！窘獯稹拷猓海?）5=5=2=7（2）95×＝（96﹣1）×＝96×＝95?＝941（3）98×=9=9＝90（4）1=1=1【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。28．【答案】x＝8；x=35；x=8【分析】（1）方程兩邊同時除以13，兩邊再同時減去5；（2）方程兩邊同時乘87（3）方程兩邊同時減去25，兩邊再同時乘5（4）先把方程左邊化簡為512x，兩邊再同時乘12【解答】（1）13（x+5）＝16913（x+5）÷13＝169÷13x+5＝13x+5﹣5＝13﹣5x＝8（2）78x87×x=（3）25+25+35x53×x=（4）34x?1512x125×5x＝24【點評】熟練掌握等式的基本性質是解題的關鍵。五．操作題（共1小題）29．【答案】見試題解答內容【分析】（1）根據平面圖上方向的規定：上北下南，左西右東，以麗麗家的位置為觀測點即可確定銀行的方向；根據銀行與麗麗家的圖上距離及圖中所標注的線段比例尺即可求出銀行到麗麗的實際距離．（2）分別以麗麗家、銀行的位置為觀測點即可確定圖書大廈、公園的方向；根據麗麗家與圖書大廈的實際距離、銀行與公園的實際距離即可分別求出根據麗麗家與圖書大廈的圖上距離、銀行與公園的圖上距離，然后再畫出圖書大廈、公園的位置．【解答】解：（1）100×2＝200（米）答：銀行在麗麗家的東偏北30°方向，距離200米．（2）200÷100＝2（厘米）150÷100＝1.5（厘米）即圖書大廈在麗麗家南偏西45°方向，圖上距離2厘米處；公園在銀行的正北方向，圖上距離1.5厘米處．在圖上標出圖書大廈和公園的位置如下：故答案為：東，北30，200．【點評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應用．畫平面圖關鍵是確定觀測點、方向、求出圖上距離．六．解答題（共6小題）30．【答案】見試題解答內容【分析】首先求得小轎車、小客車、公共汽車的總份數，再求得三種汽車占總數的幾分之幾，最后求得各自的輛數，列式解答即可．【解答】解：小轎車：200×2小客車：200×3公共汽車：200×5答：小轎車有40輛，小客車有60輛，公共汽車有100輛．【點評】此題主要考查按比例分配應用題的特點：已知兩個數的比（三個數的比），兩個數的和（三個數的和），求這兩個數（三個數），用按比例分配解答．31．【答案】見試題解答內容【分析】紅星小學五年級有男生98人，女生112人，則五年級共用98+112人，又五年級的學生人數是六年級的79【解答】解：（98+112）÷＝210÷＝270（人）答：六年級有270人．【點評】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法．32．【答案】見試題解答內容【分析】假設全部是女同學，則共吹了13