新知一覽從算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括號解一元一次方程產(chǎn)品配套問題和工程問題等式的性質(zhì)銷售中的盈虧利用去分母解一元一次方程實際問題與一元一次方程用合并同類項的方法解一元一次方程用移項的方法解一元一次方程球賽積分表問題不同能效空調(diào)的綜合費用比較5.1方程第五章

一元一次方程人教版七年級(上)第1課時

方程5.1.1從算式到方程教學目標1.

經(jīng)歷分析實際問題的過程，會用字母表示未知數(shù)，并表示相關(guān)的量.2.

通過列方程和列算式解決實際問題，感受從算術(shù)到方程的進步，初步體會方程思想，提高學生的遷移運用能力.重點：會用字母表示未知數(shù)，并表示相關(guān)的量.難點：列方程.

甲、乙兩支登山隊沿同一路線同時向一山峰進發(fā).甲隊從距大本營的1km的一號營地出發(fā)，每小時行進1.2km；乙隊從距大本營的3km的二號營地出發(fā)，每小時行進0.8km.大本營一號營地二號營地峰頂多長時間后，甲隊在途中追上乙隊？(用算術(shù)解決這個問題)

知識點：方程如果設(shè)兩隊行進時間為

xh，你能表示哪些信息？甲隊距大本營：(1.2x+1)km；乙隊距大本營：(0.8x+3)km；大本營一號營地二號營地峰頂相遇甲隊距大本營的路程1.2x+1=0.8x+3乙隊距大本營的路程想一想

甲隊追上乙隊時，他們距大本營的路程之間有什么關(guān)系？=問題1：用買3個大水杯的錢可以買4個小水杯，大水杯的單價比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？設(shè)大水杯單價為

x

元，則小水杯單價為

(x

-5)元.3x=4(x

-5)等量關(guān)系：3×大水杯單價=4×小水杯單價問題2：右圖是一枚長方形的慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年紀念幣，其面積是4000mm2，長和寬的比為8∶5(即寬是長的)，這枚紀念幣的長和寬分別是多少毫米？設(shè)這枚紀念幣長為

xmm，則這枚紀念幣長為

mm.=4000.等量關(guān)系：面積=4000mm2.8y5y1.2x+1=0.8x+312x=16(x

-5)=4000.

像這樣，先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出一個含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫作方程.知識溯源漢語中“方程”一詞最初源于討論含多個未知數(shù)的等式問題，我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有專門的“方程”章，其中以一些實際應(yīng)用為例，給出了由幾個一次方程組成的方程組的解法，稱為“方程術(shù)”.19世紀50年代，清代數(shù)學家李善蘭翻譯外國數(shù)學著作時，開始將equation(指含有未知數(shù)的等式)一詞譯為“方程”.例1

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列方程：（1）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這所學校有多少名學生？解：設(shè)這所學校的學生數(shù)為

x，那么女生數(shù)為

，男生數(shù)為

，女生人數(shù)

-

男生人數(shù)=80

根據(jù)“女生比男生多80人”，列得方程：

0.52x

-

(1

-

0.52)x=80.0.52x(1

-

0.52)x

你能解釋方程左邊、右邊表示什么意思嗎？（2）如圖，一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴大后的綠地面積是500m2，求正方形綠地的邊長.5m解：設(shè)正方形綠地邊長為

xm，那么擴大后的綠地面積為

m2，原綠地面積+擴大面積=500m2根據(jù)“擴大后的綠地面積是500m2”，列得方程：

x2+5x=500.(x2+5x)2.（福州·期末）“x的5倍與2的和等于x的與4的差”，用等式表示為

.1.（廈門·期中）已知長方形的長與寬分別為16、x，周長為40，根據(jù)條件，列出方程為

.2(16+x)=40實際問題設(shè)未知數(shù)用含有未知數(shù)的等式表示相等關(guān)系方程分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程.使用數(shù)學解決實際問題的一種方法，這個過程可以表示如下：謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

基礎(chǔ)練習1.（德州·期末）在

①2

-

5；②1

+

7x

=

-8y

+

3；③x

=

6；④3x

=

2x

-

9；⑤2x>7中，方程共有

(

)