景泰高級中學學歷案課題：集合間的基本運算學生姓名：學生班級：【學習目標】學習目標學法指導1.理解并、交集的含義，會求簡單的并、交集；2.借助Venn圖理解、掌握并、交集的運算性質；3.根據并、交集運算的性質求參數問題；4.理解給定集合中一個子集的補集的含義，并會求給定子集的補集。（1）自己閱讀課本，找出關鍵的信息，培養學生的自學能力。（2）通過學生們之間的合作，相互對比答案，互相講解提示，達到學會知識的目的。（3）學生可以反復檢查，對照課本，把做過的內容反復理解，直到能說出詳細的過程為止。（4）學生認真做好筆記，做題時，打開筆記，查找相關的知識點和方法。【自主學習】課前預學通過看書，來明確下面的概念和知識點：1要明確交集的概念；3要理解全集和補集的概念；2要明確并集的概念；4要看明白例題，學會交并補的運算；5把課本上的重點都畫出來；6把不理解的內容都記錄下來。創設情景，提出問題【問題1】某興趣小組有10名學生，學號分別是1，2，3，…，10，現新到a，b兩本新書，已知學號是偶數的讀過新書a，學號是3的倍數的讀過新書b.問：至少讀過一本書的有哪些學生？同時讀了a，b兩本書的有哪些學生？一本書也沒有讀的有哪些學生？【問題2】觀察下面五個集合，完成下列幾個問題：已知，，，，。①集合A，B，C之間有什么關系？②集合A，B，E之間有什么關系？③集合C，D，E之間有什么關系？二、分析問題，引入新課分析上述問題：所以，本節課我們主要學習集合間的運算。三、探究新知，理解概念知識點一、一般地，______________________________________________________________。小結：至此我們遇到了如下幾種集合的具體關系，分別畫出Venn圖：BABBABABA練習鞏固1已知集合，集合，求集合2已知集合，集合，求集合3已知集合，集合，求集合4已知集合，集合，求集合5已知集合，集合，求集合6已知集合，集合，求集合7已知集合，集合，求集合方法總結：①：___________________________________________________;②:____________________________________________________________。③：____________________________________________________________。【思考1】（1）集合中的元素具有什么特點？集合有3個元素，集合有4個元素，那么集合中元素一定是7個嗎？請說明理由？知識點二、交集定義一般地，_____________________________________________________________(intersectionset)，記作A∩B(讀作“A交B”)，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}，可用Venn圖表示．注意：（1）并不是任何兩個集合都有____________，當集合A與B沒有公共元素時，不能說A與B沒有交集，而是A∩B＝________。（2）概念中的“所有”兩字的含義是，不僅“A∩B中的任意元素都是A與B的公共元素”，同時“A與B的公共元素都屬于A∩B”．（3）兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的__________________________。練習鞏固1已知集合，集合，求集合2已知集合，集合，求集合3已知集合，集合，求集合4已知集合，集合，求集合5已知集合，集合，求集合6已知集合，集合，求集合7已知集合，集合，求集合【思考3】（1）如何理解“且”的含義？（2）能否認為與沒有公共元素時，與就沒有交集？【探究4】請你根據對交集概念的理解回答下面問題：（1）_______；（2）________；（3）______A；（4）______B。【問題3】：分別寫出方程在自然數、有理數、實數范圍內的解集．知識點三、一般地，________________________________________________________為全集，通常記作。?UAA知識點四、對于一個集合，由_____________________________________________稱為集合A相對于全集的補集，簡稱為集合的補集，記作。?UAA注意：（1）理解補集概念時，應注意補集是對給定的集合和相對而言的一個概念，一個確定的集合，對于不同的集合U，補集不同；（2）全集是相對于研究的問題而言的，如我們只在整數范圍內研究問題，則為全集；而當問題擴展到實數集時，則為全集，這時就不是全集；（3）表示U為全集時的補集，如果全集換成其他集合（如）時，則記號中“U”也必須換成相應的集合（即）。練習鞏固1設集合，，，求，，。2設集合，，，求，，，，，，。集合基本運算的一些結論：若，則，反之也成立若，則，反之也成立若，則且若，則，或。課堂小結回顧提升知識點一、知識點二、知識點三、五、達標檢測，鞏固新知1．已知集合A＝{1,6}，B＝{5,6,8}，則A∪B等于()A．{1,6,5,6,8}B．{1,5,6,8}C．{0,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}2.已知集合，B＝{x|x<2}，則A∩B等于()A．{x|x>－1}B．{x|x<2}C．{x|－1<x<2} D．?3已知集合，，若，則=__________．4設集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，則M∪N＝()A.{0}B.{0,2}C.{－2,0} D.{－2,0,2}5若集合，，則________.6已知集合，，則集合()A．{－1,2,3}B．{－1，－2,3}C．{1，－2,3}D．{1，－2，－3}7.設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，則_____________；8.集合A={0，2}，B={，}，若{0，1，2，4}，求實數的值．9.若集合，，則A∪B＝____，A∩B＝____。AUB10.已知A={}，B={}，則_________；AUB11.正確表示圖中陰影部分的是（）．（A）（B）（C）（D）12圖中U是全集，A，B是U的兩個子集，用陰影表示：ABUABU（1）ABUABU13、設全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，