第三章整式及其加減第五節探索與表達規律精選練習基礎篇基礎篇一、單選題1．（2021·江蘇吳中區·西安交大蘇州附中七年級開學考試）如圖是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規律擺下去，第20個這樣的圖案需要黑色棋子的個數為（）A．448 B．452 C．544 D．6022．（2021·山東濱城區·七年級期末）已知一列數：1，2，3，4，5，6，7，…將這列數排成下列形式：第1行1第2行23第3行456第4行78910第5行1112131415……按照上述規律排下去，那么第100行從左邊數第4個數是（）A．4954 B．4954 C．4953 D．49533．（2021·重慶市徐悲鴻中學校七年級開學考試）按圖示的方式擺放餐桌和椅子，圖1中共有6把椅子，圖2中共有10把椅子，…，按此規律，則圖7中椅子把數是（）A．28 B．30 C．36 D．424．（2021·全國九年級專題練習）觀察式子：13=12，13+23=(1+2)2=32，13+23+33=(1+2+3)2=62，13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102，…，根據你發現的規律，計算53+63+73+83+93+103的結果是()A．2925 B．2025 C．3225 D．26255．（2020·高州市新垌第一中學）觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，由以上等式可推知3＋32＋33＋34＋…＋32021的結果的末位數字是()A．0 B．9 C．3 D．26．（2020·沙坪壩區·重慶南開中學八年級月考）如圖，由等圓組成的一組圖中，第①個圖由1個圓組成，第②個圖由5個圓組成，第③個圖由11個圓組成，…，按照這樣的規律排列下去，則第⑧個圖由（）個圓組成A．71 B．72C．73 D．747．（2020·廣東外語外貿大學實驗中學）如圖是一個三角點陣，從上向下數有無數多行，其中第一行一個點，第二行兩個點……第n行有n個點……，已知前m行的點數和為210，則m的值為（）A．19 B．20 C．21 D．228．（2020·福建寧化縣·七年級期中）如圖，在紙面所在的平面內，一只電子螞蟻從數軸上表示原點的位置O點出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第3次移動到A3，……，第n次移動到An，則△OA2A2019的面積是（）A．504 B． C． D．1009二、填空題9．（2020·浙江杭州市·）由一些正整數組成的數表如下（表中下一行中數的個數是上一行中數的個數的2倍）：第1行2第2行46第3行8101214若規定坐標號表示第m行從左向右第n個數，則所表示的數是________；數2022對應的坐標號是________．10．（2021·遼寧錦州市·）觀察下列式子：；；；；…，按此規律，計算______．11．（2021·全國七年級）一動點P從數軸上的原點出發，按下列規則運動：（1）沿數軸的正方向先前進5個單位，然后后退3個單位，如此反復進行；（2）已知點P每秒只能前進或后退1個單位．設xn表示第n秒點P在數軸上的位置所對應的數，則x1998為__．12．（2020·豐縣歡口鎮歡口初級中學）如圖，下列圖形是由同樣大小的●和▲按一定規律組成，其中第1個圖形由3個●和1個▲組成，第2個圖形由6個●和3個▲組成，第3個圖形由9個●和6個▲組成，…，照此規律，在第45個圖形中，●比▲的個數少______個．提升篇提升篇三、解答題13．（2021·全國八年級專題練習）觀察下列各式：，，，，…，你有沒有發現其中的規律?請用含的代數式表示此規律，再根據規律寫出接下來的式子．14．（2021·江西吉水縣·）已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…（1）請仔細觀察前三個式子的規律，寫出第④個式子：；（2）請你找出規律，寫出第n個式子．（3）利用（2）中發現的規律計算：1+3+5+7+…+2019+2021．15．（2020·江蘇蘇州市·七年級期中）如圖，在邊長都為的正方形內分別排列著一些大小相等的圓．（1）根據圖中的規律，第4個正方形內圓的個數是_________，第個正方形內圓的個數是_________（用含的代數式表示，結果需化簡）；（2）如