2024—2025學年度第一學期第一次限時訓練七年級數學時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共8小題，共計24分）1.下列四個幾何體中，是棱柱的是（）A. B. C. D.2.在下列六個數中：0，，，0.10101，，5576，分數的個數是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.如圖①所示的是一個正方體的平面展開圖，將對應的正方體從如圖②所示的位置依次翻過第1格、第2格，到第3格時，正方體朝上一面上的字是（）①②A.精 B.彩 C.亞 D.運4.下列各數中，互為相反數的是（）A.和1 B.和 C.和 D.和5.現有以下五個結論：①整數和分數統稱為有理數；②絕對值等于其本身的有理數是0和1；③每一個有理數都可以用數軸上的一個點表示；④若兩個非0數互為相反數，則它們相除的商等于；⑤幾個有理數相乘，負因數個數是奇數時，積是負數.其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.火星與地球最近距離約5500萬公里，最遠距離超過4億公里，我國火星車“祝融號”于2021年5月15日成功實現登陸火星，彰顯了中國人的探索精神和文化自信，標志著我國正一步一個腳印地向“航天強國”邁進5500萬公里用科學記數法表示為（）公里.A. B. C. D.7.墨爾本與北京的時差是小時（即同一時刻墨爾本時間比北京時間早3小時），班機從墨爾本飛到北京需用12小時，若乘坐從墨爾本8:00（當地時間）起飛的航班，到達北京機場時，當地時間是（）A.15:00 B.17:00 C.20:00 D.23:008.實數，在數軸上的對應點如圖所示，則下列各式子正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共5小題，共計15分）9.夏天的夜晚，螢火蟲飛過，在夜空中劃出一條線，這蘊含的數學原理是______.10.將一把刻度尺按如圖所示放在數軸上（數軸的單位長度是），刻度尺上的“”和“”分別對應數軸上的和，則的值為______.11.如圖所示為一幾何體的三種視圖（單位：）通過我們所學的有關三視圖的知識及圖中所標數據，得這個幾何體的側面積是______.12.若與互為相反數，則______.13.如圖，在數軸上點、表示的數分別為、4，若點從點出發以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點從點出發以每秒4個單位長度的速度沿數軸勻速運動，設點、同時出發，運動時間為秒，經過______秒后，、兩點間的距離為12個單位長度.三、解答題（共9小題，共計61分）14.（12分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.15.（5分）將下列各數在數軸上表示出來，并用“＜”連接起來：，，，，5，0.16.（5分）如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體.（1）請在指定位置畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加______個小正方體.17.（5分）已知、互為相反數，、互為倒數，是絕對值等于1的數，求：的值.18.（6分）規定一種新運算“※”，兩數，通過“※”運算得，即，例如：，根據上面規定解答下題：（1）求的值：（2）“※”運算滿足交換律嗎？請說明理由.19.（6分）琪琪準備完成題目：計算：.發現題中有一個數字“■”被墨水污染了.（1）琪琪猜測被污染的數字“■”是，請計算；（2）琪琪的媽媽看到該題標準答案的結果等于，請通過計算求出被污染的數字“■”.20.（6分）閱讀下面的文字，完成后面的問題：我們知道：；；.把這三個式子列邊分別相加得：.（1）猜想并寫出______；（2）直接寫出下列各式的計算結果：______；______.（3）探究并計算：的值.21.（6分）小穎大學暑假期間在某玩具廠勤工儉學.廠是規定每周工作6天，每人每天需生產玩具30個，每周生產180個.如表是小穎某周實際的生產情況（增產記為正、減產記為負）星期一二三四五六增減產值（1）根據記錄的數據可知小穎星期二生產玩具______個；（2）根據記錄的數據可知小穎本周實際生產玩具______個；（3）該廠規定：每生產一個玩具可得工資5元，若超額完成任務，則超過部分每個另獎3元，少生產一個則倒扣2元；該廠“實行每周計件工資制”，那么小穎這一周的工資總額是多少元？（4）若將上面第（3）問中“實行每周計件工資制”改成“實行每日計件工資制”其他條件不變，小穎這周的工資總額是______元.22.（10分）我們知道，在數軸上，表示數到原點的距離，這是絕對值的幾何意義.進一步地，數軸上兩個點、，分別用、表示，那么、兩點之間的距離為：.利用此結論，回答以下問題：（1）數軸上表示和的兩點，之間的距離是______，如果，那么是______；（2）式子的最小值是______；（3）的最小值是______；（4）靈活應用：某市環形線路上順次有4個站點，分別記為、、、，各站點分別配備了物資9份、12份、7份、16份，、、、之間的路程分別為，，，，且每份物資每千米運費為100元，現為使各站點的物資數相等，各向相鄰站點移交裝備若干份，且要使移交的運費最少，則各站點分別向相鄰的站點移交了多少份物資？移動的總運費是多少？四、附加題（共2小題，共計20分）23.（6分）有理數，，在數軸上的位置如圖所示（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：______0，______0，______0；（2）化簡：.24.（14分）定義：若，，為數軸上三點，若點到點的距離是點到點的距離2倍，我們就稱點是的美好點.例如：如圖1，點表示的數為，點表示的數為2.表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點是的美好點；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是1，那么點就不是的美好點，但點是的美好點.圖1如圖2，，為數軸上兩點