蘇科版數學八上第3章勾股定理章末強化訓練（時間：60分鐘滿分：100分）學校:___________姓名：___________班級：___________學號：___________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各組數中，不能作為直角三角形三邊長度的是（）A．3，4，5 B．7，7，8 C．6，8， D．7，，2．如果點與點間的距離為5，那么k的值是（）A．4或 B．0C．8 D．0或83．現有兩根木棒的長度分別為40厘米和50厘米，若要釘成一個直角三角形框架，那么所需第三根木棒的長可以為（）A．30厘米 B．40厘米 C．50厘米 D．60厘米4．一架長25m的云梯,斜立在一豎直的墻上,這時梯足距墻底端7m,如果梯子的頂端沿墻下滑了4m,那么梯足將滑動（）A．5m B．8m C．13m D．15m5．四邊形的四條邊AB、BC、CD、DA的長分別為3、4、13、12,其中∠B=90°,則四邊形的面積是()A．72B．66C．42D．366．直線l上有三個正方形A、B、C放置如圖所示，若正方形A、C的面積分別為1和12，則正方形B的面積為（）．A．11 B．12 C．13 D．7．我國南宋著名數學家秦九韶的著作《數書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，里，里，則該沙田的面積為（）（“里”是我國市制長度單位，1里米）A．平方千米 B．平方千米 C．1平方千米 D．平方千米8．如圖，以的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．9．如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為、、；如圖2，分別以直角三角形三個頂點為圓心，三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形，面積分別為、、．其中，，，，則（）A． B． C． D．10．下列命題①如果a，b，c為一組勾股數，那么4a，4b，4c仍是勾股數；②如果三角形的三個內角的度數比是3：4：5，那么這個三角形是直角三角形；③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．若一直角三角形的兩邊長為4、5，則第三邊的平方長為________.12．在中，，底邊上的高為6，則底邊為______．13．已知：如圖，在△ABC中，D為邊BC上的一點，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5．求△ABC的面積為_____．14．如圖,三個正方形中的兩個的面積為：S1＝25，S2＝144，則另一個的面積S3為_____．15．如圖，有兩棵樹，一棵高19米，另一棵高10米，兩樹相距12米．若一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則小鳥至少飛行_____．16．如圖，一棵大樹被臺風刮斷，若樹在離地面3m處折斷，樹頂端落在離樹底部4m處，則樹折斷之前高_____．17．如圖，是一種飲料的包裝盒，長、寬、高分別為4cm，3cm，12cm，現有一長為16cm的吸管插入到盒的底部，則吸管露在盒外部分的長度h的取值范圍為____________．三、解答題（本大題共5小題，共49分）18．如圖，某中學有一塊四邊形的空地ABCD，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m．（1）求這塊四邊形空地的面積；（2）若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？19．△ABC的三邊長分別是a、b、c，且，，，△ABC是直角三角形嗎？證明你的結論．20．如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點A偏離欲到達地點B相距50米，結果他在水中實際游的路程比河的寬度多10米，求該河的寬度BC為多少米？21．如圖，一根2.5米長的竹竿AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻底端為0.7米，如果竹竿的底端沿地面向外滑動0.8米，那么點A將向下移動多少米？22．如圖，某自動感應門