第1頁/共1頁2023北京初三二模數學匯編數據的波動程度一、單選題1．（2023·北京順義·統考二模）某餐飲外賣平臺規定，點單時除點餐費用外，需另付配送費9元．某學習小組收集了一段時間內該外賣平臺的部分訂單，統計了每單的消費總額和每單不計算配送費的消費額的兩組數據，對于這兩組數據，下列判斷正確的是（

）A．眾數相同 B．中位數相同 C．平均數相同 D．方差相同2．（2023·北京昌平·統考二模）某餐廳計劃推出一個新菜品，在菜品研發階段研制出兩種味道，為測試哪種味道更符合當地人口味，隨機抽取餐廳內的5位當地顧客分別為兩種味道的菜品打分，打分情況如下表，下列關系全部正確的是（）口味顧客1顧客2顧客3顧客4顧客57986105610109A． B．C． D．二、填空題3．（2023·北京西城·統考二模）某射擊隊要從甲、乙、丙三名隊員中選出一人代表射擊隊參加市里舉行的射擊比賽，下表是這三名隊員在相同條件下10次射擊成績的數據：甲乙丙平均數8.598.8方差0.250.230.27如果要選出一個成績好且又穩定的隊員去參加比賽，這名隊員應是___________．三、解答題4．（2023·北京平谷·統考二模）快遞使我們的生活更加便捷，可以說，快遞改變了我們的生活．為了解我國的快遞業務情況，我們收集了2022年11月全國31個省的快遞業務數量（單位：億件）的數據，并對數據進行了整理、描述和分析，給出如下信息．a．2022年11月快遞業務量排在前3位的省的數據分別為：275.2，225，74.8b．其余28個省份2022年11月的快遞業務數量的數據的頻數分布圖如下：

c．2022年11月的快遞業務數量的數據在這一組的是：10.3，11，15.5，16.3，17.8根據以上信息，回答下列問題：(1)補全條形統計圖；(2)2022年11月的31個省的快遞業務數量的中位數為______；(3)若設圖中28個省份平均數為，方差為；設31個省份的平均數為，方差為，則______，______．（填“”“”或“”）．5．（2023·北京順義·統考二模）在某次男子三米跳板比賽中，每名參賽選手要進行六輪比賽，每輪得分的計算方式如下：

下面是對參加比賽的甲、乙、丙三位選手的得分數據進行了整理，描述和分析，給出部分信息：a．甲、丙兩位選手的得分折線圖：

b．乙選手六輪比賽的得分：

c．甲、乙、丙三位選手六輪比賽得分的平均數：選手甲乙丙平均數根據以上信息，回答下列問題：(1)已知乙選手第四輪動作的難度系數為，七名裁判的打分分別為：

求乙選手第四輪比賽的得分及表中的值；(2)從甲、丙兩位選手的得分折線圖中可知，選手______發揮的穩定性更好（填“甲”或“丙”）；(3)每名選手六輪比賽得分的總和為個人最終得分．根據上述信息判斷：在甲、乙、丙三位選手中，最終得分最高的是______（填“甲”“乙”或“丙”）．6．（2023·北京房山·統考二模）青少年的健康素質是全民族健康素質的基礎．某校為了解學生寒假參加體育鍛煉的情況，從七、八、九年級學生中各隨機抽取了該年級學生人數的，調查了他們平均每周參加體育鍛煉的時長，并對這些數據進行整理、描述和分析，下面給出部分信息．a．七、八年級學生平均每周參加體育鍛煉時長數據的折線圖如下：

b．九年級學生平均每周參加體育鍛煉的時長：7，8，8，11，9，7，6，8c．七、八、九年級學生平均每周參加體育鍛煉時長的平均數、中位數、眾數：年級平均數中位數眾數七年級7．176，10八年級7mn九年級p88根據所給信息，回答下列問題：(1)表中m的值是___________，n的值是___________，p的值是___________；(2)設七、八、九三個年級學生參加體育鍛煉時長的方差分別是，，，直接寫出，，之間的大小關系___________（用“<”連接）；(3)估計全校九年級所有學生中，共有___________名學生參加體育鍛煉的時長不少于9小時．

參考答案1．D【分析】根據每單的消費總額和每單不計算配送費的消費額的兩組數據，每個數據相差元，波動情況不變，結合方差的意義，即可求解．【詳解】解：∵每單的消費總額和每單不計算配送費的消費額的兩組數據，每個數據相差元，波動情況不變，∴方差相同，故選：D．【點睛】本題考查了眾數、中位數、平均數、方差的定義，熟練掌握方差的意義是解題的關鍵．2．C【分析】根據平均數和方差公式求解即可．【詳解】，，，，∴．故選：C．【點睛】此題考查了平均數和方差，解題的關鍵是熟練掌握平均數和方差公式．3．乙【分析】根據方差越小越穩定和平均數決策即可．【詳解】解：∵乙的平均數最大，方差最小，即乙的成績好且狀態穩定，∴這名隊員應是乙．故答案是：乙．【點睛】本題考查了平均數，方差，熟練掌握平均數、方差的決策意義是解題的關鍵．4．(1)見解析(2)11(3)<，<【分析】（1）先求出數據在這一組的頻數，再據此補全頻數分布圖即可；（2）根據中位數計算公式求解即可；（3）根據平均數與方差計算公式求出，，，，再比較即可．【詳解】（1）解：數據在這一組的頻數為：，補全頻數分布圖如下：

（2）解：把31個省的快遞業務數量按從小到大排列，第16位數據在在這一組的第2個數據，所以31個省的快遞業務數量的中位數為11．（3）解：∵，，，∴，∵，，又∵，∴．【點睛】本題考查頻數分布直方圖，中位數，平均數，方差，熟練掌握中位數，平均數，方差的計算公式是解題的關鍵．5．(1)為，的值為(2)甲(3)甲【分析】（1）根據比賽得分的意義求出，再根據平均數的概念求出；（2）分別計算出甲、丙兩位選手得分的方差，比較后即可得出結論；（3）分別計算出甲、乙、丙的個人最終得分，比較后即可得出結論．【詳解】（1）解：，，∴乙選手第四輪比賽的得分為，表中的值為．（2），，∵，∴選手甲發揮的穩定性更好，故答案為：甲．（3）甲的得分：（分），乙的得分：（分），丙的得分：（分），∵，∴最終得分最高的是甲，故答案為：甲．【點睛】本題考查折線統計圖，平均數、方差，理解平均數、方差的意義和計算方法是正確解題的關鍵．6．(1)，9，8(2)(3)40【分析】（1）根據平均數、中位數、眾數的定義求解即可；（2）根據各數據的波動大小即可解答；（3）先求得全校九年級的學生總人數，再利用樣本估計總體即可求解．【詳解】（1）解：八年級學生平均每周參加體育鍛煉時長的數據為：4，5，5，6，6，7，9，9，9，10；∴中位數，眾數，九年級學生平均每周參加體育鍛煉時長的平均數，故答案為：，9，8；（2）解：七年級學生平均每周參加體育鍛煉時長的數據波動最大，九年級學生平均每周參