物理第七章萬有引力與宇宙航行第1節行星的運動01必備知識素養奠基02關鍵能力素養形成03分層演練素養達標[學習目標]1．了解人類對行星運動規律的認識歷程．2．知道開普勒定律的內容．3．能用開普勒定律分析一些簡單的行星運動問題．知識點1地心說與日心說1．地心說：________是宇宙的中心，且是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞_______運動．2．日心說：_______是宇宙的中心，且是靜止不動的，地球和其他行星都繞_______運動．3．局限性：都把天體的運動看得很神圣，認為天體的運動必然是最完美、最和諧的_____________，而與丹麥天文學家第谷的觀測數據不符．地球地球太陽太陽勻速圓周運動知識點2開普勒定律1．開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是_______，太陽處在_______的一個_______上．2．開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過的______________．橢圓橢圓焦點面積相等半長軸的三次方周期的二次方√××√××[想一想](1)請利用你學習的知識分析哪個小孩說得更有道理？

(2)如何理解開普勒第三定律中的常量k?提示：(1)第二個小孩說得更有道理，因為地球有繞地軸的自轉和繞太陽的公轉，地球每天自轉一周，因此坐在家中的小孩相對“家”雖然沒有動，但隨地球旋轉了一周，路程大約是8萬里．√√解析：由開普勒第一定律知A正確；由開普勒第二定律可知，太陽系的任一行星與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等，由于行星在近日點與太陽的連線短，則運行速率必然大，故B正確，C錯誤；由開普勒第三定律可知，D正確．√√解析：圓是橢圓的特例，故公式既然適用于橢圓軌道的衛星，也就適用于圓軌道的行星，但此時公式中的a為軌道半徑，故A錯誤；比例系數k是一個由中心天體決定而與行星無關的常量，但不是恒量，不同的星系中，k值不同，即只要是圍繞同一中心天體運行的不同天體，公式都適用，包括以地球為中心天體的系統，故B錯誤，C、D正確．√探究一對開普勒定律的理解【情景導入】1．圖甲是地球繞太陽公轉及四季的示意圖，由圖可知地球在春分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪一天繞太陽運動的速度最大？哪一天繞太陽運動的速度最小？2．圖乙是“金星凌日”的示意圖，觀察圖中地球、金星的位置，地球和金星哪一個的公轉周期更長？提示：1.冬至日；夏至日．由題圖甲可知，冬至日地球在近日點附近，夏至日在遠日點附近，由開普勒第二定律可知，冬至日地球繞太陽運動的速度最大，夏至日地球繞太陽運動的速度最小．2．地球．由題圖乙可知，地球到太陽的距離大于金星到太陽的距離，根據開普勒第三定律可得，地球的公轉周期更長一些．1．開普勒第一定律解決了行星的軌道問題

行星的軌道都是橢圓，如圖甲所示．不同行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的，太陽處在橢圓的一個焦點上，如圖乙所示，即所有軌道都有一個共同的焦點——太陽．因此開普勒第一定律又叫軌道定律．2．開普勒第二定律解決了行星繞太陽運動的速度大小問題(1)如圖所示，如果時間間隔相等，由開普勒第二定律知，面積SA＝SB，可見離太陽越近，行星在相等時間內經過的弧長越長，即行星的速率越大．因此開普勒第二定律又叫面積定律．(2)近日點、遠日點分別是行星距離太陽的最近點、最遠點．同一行星在近日點速度最大，在遠日點速度最小．【例1】火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據開普勒行星運動定律可知(

)A．太陽位于木星運行軌道的中心B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C．火星與木星公轉周期之比的二次方等于它們軌道半長軸之比的三次方D．相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積√√√探究二開普勒定律的應用【情景導入】(1)太陽每天東升西落，這一現象是否說明太陽繞著地球運動呢？為什么？(2)行星m繞恒星M運動情況的示意圖如圖所示，則在A、B、C、D四個位置中，速度最大的是哪個位置？行星m從A運行到B過程中做加速運動還是減速運動？提示：(1)不能．太陽是太陽系的中心，地球等行星繞太陽運動．太陽東升西落，是因為地球的自轉．(2)A減速運動1．適用范圍：天體的運動可近似看成勻速圓周運動，開普勒第三定律既適用于做橢圓運動的天體，也適用于做圓周運動的天體．2．應用(1)知道了行星到太陽的距離，就可以由開普勒第三定律計算或比較行星繞太陽運行的周期．反之，知道了行星的周期，也可以計算或比較其到太陽的距離．(2)知道了彗星的周期，就可以由開普勒第三定律計算彗星軌道的半長軸長度，反之，知道了彗星的半長軸長度也可以求出彗星的周期．【例2】(多選)如圖所示，對開普勒第一定律的理解，下列說法正確的是(

)

A．在行星繞太陽運動一周的時間內，它到太陽的距離是不變化的B．在行星繞太陽運動一周的時間內，它到太陽的距離是變化的C．某個行星繞太陽運動的軌道一定是在某一固定的平面內D．某個行星繞太陽運動的軌道一定不在一個固定的平面內√√[解析]

由開普勒第一定律可知：行星繞太陽運動的軌道是橢圓，有時遠離太陽，有時靠近太陽，故它到太陽的距離是變化的，A錯誤，B正確；行星圍繞著太陽運動，由于受到太陽的引力作用而被約束在速度與引力所決定的平面內一定的軌道上，C正確，D錯誤．【例3】某行星繞一恒星運行的橢圓軌道如圖所示，E和F是橢圓的兩個焦點，O是橢圓的中心，行星在B點的速度比在A點的速度大．則該恒星位于(

)A．O點 B．B點C．E點

D．F點√[解析]

根據開普勒第一定律，恒星應該位于橢圓的焦點上，故A、B錯誤；根據開普勒第二定律，對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積，則行星在離恒星較近的位置速率較大，在遠離恒星的位置速率較小，因為行星在B點的速度比在A點的速度大，則恒星位于E點，故C正確，D錯誤．【例4】天文學家觀察哈雷彗星的周期為76年，到太陽最近的距離為8.9×1010m，試根據開普勒第三定律計算哈雷彗星到太陽最遠的距離．太陽系的開普勒常量k可取3.354×1018m3/s2.[答案]

5.27×1012m[針對訓練2]地球繞太陽運動的軌道是橢圓，因而地球與太陽之間的距離隨季節變化．若認為冬至這天地球離太陽最近，夏至最遠．則下列關于地球在這兩天繞太陽公轉時速度大小的說法中正確的是(

)A．地球公轉速度是不變的B．冬至這天地球公轉速度大C．夏至這天地球公轉速度大D．無法確定√解析：冬