第四章

整式的加減

4.2整式的加法與減法（去括號）課程導入

課程講授習題解析課堂總結引言的問題中，（3）如果汽車通過主橋循要bh，通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15h，你能用合適的代數式表示主橋與海底隱道長度的和嗎?主橋與海底隧道的長度相差多少千米?分析：汽車在海底隧道行駛的時間是（5一0.15）b，行駛的路程是72(b-0.15)km.因此,主橋與海底隧道長度的和(單位。km)為

92b+72(b-0.15)主橋與海感隨道長度的差(單位:km)為

92b-72(b-0.15)上面的代數式都帶有據號，應如何化簡它們?任務一

創設情境

導入新課你能利用乘法分配律把括號去掉嗎？

任務二、生生互動，合作探究任務二、生生互動，合作探究利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：

92b+72(b-0.15)

92b-72(b-0.15)

比較上面兩個式子，你能發現去括號后符號變化的規律嗎?

任務二、生生互動，合作探究去括號法則：1.如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；2.如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．＋(x－3)與－(x－3)應如何化簡呢？＋(x－3)可以看作是1×(x－3)－(x－3)可以看作是－1×(x－3)＋(x－3)＝x－3－(x－3)＝－x＋3任務二、生生互動，合作探究注意：1.去括號時，要將括號連同它前面的符號一起去掉.2.若括號前是“-”號，去括號時，括號內的各項都要變號，不能只改變括號內第一項或前幾項的符號.3.當括號前的因數不是±1時，要利用分配律將括號外的因數與括號內的每一項都相乘并去掉括號，不要漏乘括號內的任何一項.任務二、生生互動，合作探究過關練習11．去括號：(1)a＋(b－c)＝________________；(2)a－(b－c)＝______________；(3)(a－b)＋(c－d)＝______________；(4)(a＋b)－(－c＋d)＝______________．2.化簡－16(x－0.5)的結果是()A.－16－0.5B.－16x＋0.5C.16x－8D.－16x＋8a＋b－ca－b＋ca－b＋c－da＋b＋c－dD例：兩船從同一港口出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.問:(1)2小時后兩船相距多遠?(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?分析：順水航速=船速+水速=(50+a)km/h，

逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h.解：(1)2小時后兩船相距(單位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小時后甲船比乙船多航行(單位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.任務三、師生互動，合作探究例

化簡下列各式：8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)；

解：(1)原式=8a+2b+5a-b=13a+b.(2)原式=(5a-3b)-(3a2-6b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.利用分配律進行計算任務四、嘗試練習，鞏固內化化簡：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b解：(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2任務四、嘗試練習，鞏固內化3．去掉下列各式中的括號：(1)(x＋y)－z＝__________；(2)x－(y＋z)＝____________；(3)－1－2(x－y)＝________________；(4)2(a－b)－3(x＋y)＝__________________．x＋y－zx－y－z－1－2x＋2y2a－2b－3x－3y4．化簡(a－b)－(a＋b)的結果是()A．0

B．－2b

C．2a

D．2b5．化簡2(x－3)－3(2－3x)的結果為()A．11x－12B．11xC．－7x－12D．－7xBA6．化簡：(1)(x＋2y)－(－2x＋y)；解：原式＝x＋2y＋2x－y＝3x＋y.(2)(－b＋3a)－2(a－b)；解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b.(3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)；解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a.(4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5).解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8.7．已知三個連續奇數，最小的一個奇數是2n＋1(n為自然數)，則這三個連續奇數的和為()A．6n＋6B．2n＋9C．6n＋9D．6n＋38．已知長方形的一邊長為3m＋2n，另一邊比它短m－n，則這個長方形的周長是()A．10m＋10nB．5m＋5nC．2m＋3nD．6n＋3CA9．先化簡，再求值：(1)－3(3x2－2x＋1)－3(－2x2－5x)，其中x＝－1；解：原式＝－9x2＋6x－3＋6x2＋15x＝－3x2＋21x－3，當x＝－1時，原式＝－3×(－1)2＋21×(－1)－3＝－3－21－3＝－27.(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10.解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b.當a＝－20，b＝10時，原式＝－(－20)＋2×10＝40.任務五：課堂小結，形成體系今天我們學習了哪些知識？

說一說去括號法則的內容.同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署