北師大版小學數學五年級上冊3.3探索活動：3的倍數的特征（教案）主備人備課成員設計意圖核心素養目標1.數感：培養學生對數字的直觀感知，能通過觀察和思考發現3的倍數的特征，提高對數字之間關系的認識。

2.推理能力：訓練學生通過歸納、類比的方法，發現并理解3的倍數的規律，增強邏輯推理和數學證明的能力。

3.應用意識：引導學生將所學的3的倍數的特征應用于實際問題中，提高解決問題的能力。

4.思維品質：鼓勵學生積極思考、主動探究，培養獨立思考和批判性思維，發展創新意識。重點難點及解決辦法重點：掌握3的倍數的特征，能夠快速判斷一個數是否為3的倍數。

難點：理解3的倍數特征背后的數學原理，以及靈活運用該特征進行數學計算。

解決辦法與突破策略：

1.通過直觀的教具和實物操作，讓學生觀察并發現3的倍數的特征，如數的各位數字之和是3的倍數。

2.引導學生通過小組討論和合作，共同探究3的倍數的規律，增強對特征的理解。

3.利用游戲和練習，讓學生在實踐中反復練習，鞏固對3的倍數特征的認識。

4.設計具有挑戰性的問題情境，鼓勵學生運用3的倍數特征解決問題，提高應用能力。

5.對個別理解困難的學生，采用個性化輔導，通過具體例題和逐步引導，幫助他們突破難點。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：北師大版小學數學五年級上冊課本。

2.輔助材料：制作PPT課件，包含3的倍數特征的動畫演示和練習題。

3.實驗器材：計數器、數字卡片。

4.教室布置：準備分組討論區域，確保每組學生有足夠的空間進行交流和操作活動。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過班級微信群發布預習資料，包括3的倍數特征的講解視頻和練習題，要求學生預習并理解3的倍數的特征。

設計預習問題：設計問題如“你能找出一些3的倍數嗎？它們有什么共同特征？”引導學生思考。

監控預習進度：通過在線平臺監控學生的預習進度，確保每個學生都能完成預習任務。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生觀看視頻，閱讀練習題，理解3的倍數的特征。

思考預習問題：學生根據問題進行思考，嘗試找出3的倍數的規律。

提交預習成果：學生將預習中的發現和疑問通過微信或在線平臺提交給老師。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：學生通過自主學習發現3的倍數的特征。

信息技術手段：利用微信群和在線平臺進行資源分享和進度監控。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過講述一個關于數字的故事，引出3的倍數的特征。

講解知識點：詳細講解3的倍數的特征，如數的各位數字之和是3的倍數，則這個數也是3的倍數。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生在組內找出并分享3的倍數的特征。

解答疑問：對學生提出的問題進行解答，幫助學生理解3的倍數的特征。

學生活動：

聽講并思考：學生聽講并積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學生參與小組討論，共同探究3的倍數的特征。

提問與討論：學生對不懂的問題進行提問，并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：老師通過講解幫助學生理解3的倍數的特征。

實踐活動法：小組討論幫助學生動手實踐，發現規律。

合作學習法：小組合作促進學生之間的交流與合作。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置與3的倍數特征相關的練習題，鞏固學生對知識點的掌握。

提供拓展資源：提供相關書籍和網站鏈接，讓學生進一步了解3的倍數在生活中的應用。

反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業：學生認真完成作業，鞏固3的倍數的特征。

拓展學習：學生利用提供的資源進行拓展學習，了解3的倍數在生活中的應用。

反思總結：學生對自己的學習過程進行反思，總結學習經驗。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：學生通過反思總結提高自我學習能力。

本節課的重難點在于學生能夠理解和掌握3的倍數的特征，并能夠運用這一特征解決實際問題。通過課前預習、課中討論和練習、課后拓展，學生可以逐步深化對3的倍數特征的理解，并能夠靈活運用。拓展與延伸1.提供拓展閱讀材料：

-《數學探秘：數字的奧秘》

-《生活中的數學：數字與自然的和諧》

-《數學萬花筒：數的秘密》

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

探究活動一：數字特征探秘

讓學生探究以下問題：

-除了3的倍數，還有哪些數字具有特殊的倍數特征？

-這些特征是如何被發現的？

-你能找出一個數字，它的倍數特征不是基于數字之和，而是基于其他數學屬性嗎？

探究活動二：生活中的3的倍數

學生可以在家中或社區中尋找3的倍數在實際生活中的應用，例如：

-家中的物品數量是否有可能形成3的倍數？

-超市中的商品價格是否有可能與3的倍數相關？

-日常活動中有哪些環節可能涉及到3的倍數？

探究活動三：數學游戲設計

鼓勵學生設計一個基于3的倍數特征的游戲，游戲可以包括以下元素：

-游戲規則：如何運用3的倍數特征進行游戲？

-游戲目標：玩家需要達成什么樣的目標？

-游戲道具：是否需要特殊的道具或工具？

探究活動四：數學論文寫作

學生可以嘗試寫一篇關于3的倍數特征的數學論文，內容包括：

-3的倍數特征的發現過程

-3的倍數特征在數學中的應用

-3的倍數特征與其他數學概念的關系

探究活動五：數學演講

學生可以準備一個關于3的倍數特征的演講，內容包括：

-3的倍數特征的定義和描述

-3的倍數特征的重要性和應用領域

-3的倍數特征在未來數學研究中的潛在價值

探究活動六：數學模型制作

學生可以嘗試制作一個數學模型，展示3的倍數特征在解決實際問題時的作用，例如：

-制作一個展示3的倍數特征如何幫助解決數字謎題的模型。

-制作一個展示3的倍數特征在財務規劃中應用的模型。

這些拓展與延伸活動旨在幫助學生不僅掌握3的倍數特征的數學知識，而且能夠將這一特征應用到實際生活中，激發學生對數學的興趣和好奇心，培養他們的探索精神和創新思維。通過這些活動，學生可以更加全面地理解數學知識，提高解決問題的能力。內容邏輯關系①3的倍數特征的理解

-重點知識點：3的倍數定義，即一個數的各位數字之和是3的倍數，則這個數也是3的倍數。

-重點詞：倍數、各位數字之和、特征。

②3的倍數特征的應用

-重點知識點：如何利用3的倍數特征快速判斷一個數是否為3的倍數。

-重點詞：判斷、快速、應用。

③3的倍數特征與實際生活的聯系

-重點知識點：3的倍數特征在生活中的實際應用，如購物時對價格的快速判斷等。

-重點詞：生活、實際應用、聯系。課堂1.課堂評價：

-提問：在課堂上，教師可以通過提問的方式檢驗學生對3的倍數特征的理解程度。例如，教師可以隨機提問：“請說出一個3的倍數，并解釋為什么它是3的倍數？”這樣的問題可以考察學生對3的倍數特征的理解和應用能力。

-觀察：教師在課堂上應密切觀察學生的反應和參與度。通過觀察學生是否能夠積極參與討論、是否能夠正確使用3的倍數特征進行計算，教師可以判斷學生對知識點的掌握情況。

-測試：在課程結束時，教師可以安排一次小測試，以書面或口頭形式進行，測試內容包括3的倍數特征的識別、應用以及解決實際問題。測試結果將幫助教師了解學生對知識點的掌握程度，并發現可能存在的問題。

2.作業評價：

-批改：教師應對學生的作業進行認真批改，注意學生在應用3的倍數特征時是否出現錯誤，以及他們是否能夠正確解決相關問題。在批改過程中，教師應記錄下常見的錯誤類型，以便在課堂上進行針對性的講解。

-點評：在作業批改后，教師應選擇一些具有代表性的作業進行課堂點評。通過公開表揚正確解題方法，指出常見錯誤，教師可以幫助學生鞏固知識點，并鼓勵他們從錯誤中學習。

-反饋：教師應及時向學生反饋作業評價結果，包括他們的優點和需要改進的地方。這種及時的反饋可以幫助學生了解自己的學習進度，并激勵他們繼續努力。

3.鼓勵與激勵：

-鼓勵：在學生正確應用3的倍數特征或解決復雜問題時，教師應給予及時的鼓勵和認可，這有助于增強學生的自信心和學習動力。

-激勵：對于學習進步或表現優秀的學生，教師可以通過頒發小獎勵或證書等方式進行激勵，以此激發學生的學習熱情和競爭意識。教學反思與改進今天的課堂上，我們探索了3的倍數的特征。在引導學生發現和理解這個數學概念的過程中，我注意到了一些值得反思的地方。

首先，學生在預習階段的參與度比預期的要低。雖然我通過微信和在線平臺發布了預習資料和問題，但部分學生并未按照要求完成預習任務。這可能是因為預習任務沒有足夠的吸引力，或者是學生對于預習的重要性認識不足。未來，我計劃調整預習任務的內容和形式，比如增加一些互動性強的元素，或者設計一些有趣的數學游戲，以提高學生的預習興趣和參與度。

其次，在課堂討論環節，我發現一些學生對3的倍數特征的理解并不深刻。他們雖然能夠復述定義，但在實際應用中卻難以準確判斷一個數是否為3的倍數。這提示我，在教學中需要更多地關注學生的實際操作能力，而不僅僅是理論知識的傳授。我計劃在未來的課程中增加更多實踐性的活動，比如讓學生在小組內相互出題并解答，以此來加深他們對3的倍數特征的理解。

另外，我在作業批改時發現，一些學生在應用3的倍數特征時仍然存在錯誤。這可能是由于我在課堂上的講解不夠清晰，或者是學生在學習過程中的理解不夠深入。為了解決這個問題，我打算在課堂上增加一些互動式的問答環節，鼓勵學生主動提出疑問，并及時解答他們的困惑。同時，我還會在課后提供更多的練習機會，幫助學生鞏固所學知識。

在制定改進措施時，我考慮以下幾個方面：

1.優化教學資源：我會根據學生的反饋和作業情況，調整教學資源，使其更加符合學生的學習需求。例如，制作更多直觀的教具和圖表，幫助學生更好地理解3的倍數特征。

2.強化實踐環節：在課堂上，我會設計更多的小組活動和數學游戲，讓學生在動