高二聯考數學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動用橡皮擦干凈后、再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內容：人教A版選擇性必修第一冊第一章至第二章2.3。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.直線的斜率為（）A. B. C. D.2.若點到直線的距離為，則（）A.5 B. C.或15 D.5或3.已知點M是點在坐標平面內的射影，則（）A. B. C. D.4.已知直線l經過，兩點，則（）A直線l的一個點斜式為B.直線l的一個兩點式為C.直線l的傾斜角為銳角D.直線l的一個方向向量為5.已知直線l的斜率，則直線l的傾斜角的取值范圍是（）A. B.C. D.6.在空間四邊形中，，，，且，，則（）A. B.C. D.7.已知向量，，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.8.在直四棱柱中，底面為等腰梯形，，，，E為棱的中點，則點B到平面的距離為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若構成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，10.已知直線經過點，且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等，則直線l的方程可能是（）A. B.C. D.11.空間內有三點，，，則（）A.B.的一個共線向量為C.點P到直線的距離為D.點P到直線的距離為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知某直線的一般式為，則此直線的傾斜角為______.13.已知的三個頂點，，，則邊上的中線所在直線的一般式為______，邊上的高所在直線的斜截式為______.14.已知點，，直線，M為直線l上一動點，則的最小值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）已知直線，直線.（1）若，求，之間的距離；（2）若，求，及x軸圍成的三角形的面積.16.（15分）如圖，在四棱錐中，，，，，.（1）證明：平面.（2）求直線與平而所成角的正弦值.17.（15分）在三棱柱中，平面平面，，，，.（1）證明：平面.（2）若異而直線，所成角的余弦值為，求.18.（17分）（1）若直線l沿x軸向右平移5個單位長度，再沿y軸向上平移2個單位長度后，回到原來的位置，求l的斜率；（2）一束光線從點射出，與y軸相交于點，經y軸反射，求入射光線和反射光線所在直線的方程.19.（17分）在如圖1所示的圖形中，四邊形為菱形，，和均為直角三角形，，，現沿，將和進行翻折，使（，在平面同側），如圖2.圖1圖2（1）當二