4整式的乘法第2課時識新知·自主預習【舊知再現】乘法對加法的分配律：a(b＋c)＝__________．【新知初探】閱讀教材P16【想一想】，解決以下問題：仿照有理數的乘法分配律進行計算：(1)(3x－1)·(－2)＝____________．(2)(－3x－1)·3x＝_____________．(3)ax·(cx－b＋1)＝_________________．你發(fā)現的規(guī)律是：(1)語言敘述：單項式與多項式相乘，就是根據___________用單項式去乘多項式的___________，再把所得的積_________．(2)字母表示：m(a＋b＋c)＝________________．ab＋ac－6x＋2－9x2－3xacx2－abx＋ax分配律每一項相加ma＋mb＋mc【圖表導思】看圖回答：(1)長方形的長是___________.(2)三個小長方形的面積分別是______________.(3)由(1)(2)得出等式__________________________．a＋b＋cpa，pb，pcp(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc【質疑判斷】(－2ab)·(3a2－2ab－4b2)＝(－2ab)·3a2－(－2ab)·2ab－(－2ab)·4b2＝－6a3b－4a2b2－8ab3.()×研重點·典例探析【變式一：鞏固】計算：(1)3x2(－y－xy2＋x2).(2)ab(3a－2b)＋2ab2.【解析】(1)3x2(－y－xy2＋x2)＝3x2·(－y)－3x2·(xy2)＋3x2·x2＝－3x2y－3x3y2＋3x4.(2)ab(3a－2b)＋2ab2＝3a2b－2ab2＋2ab2＝3a2b.【變式二：提升】已知(－2x2)(3x2－ax－6)－3x3＋x2中不含x的三次項，求a的值．【解析】(－2x2)(3x2－ax－6)－3x3＋x2＝－6x4＋2ax3＋12x2－3x3＋x2＝－6x4＋(2a－3)x3＋13x2，因為不含x的三次項，所以2a－3＝0，解得a＝.【知識點二】單項式與多項式相乘的應用【教材P17習題T2補充例題】——單項式與多項式相乘的應用如圖，一長方形地塊用來建造學校、小區(qū)、噴泉，求這塊地的面積．【完善解答】這塊地的面積為：3x(_________)＋(3x＋2y)(__________)＋x(_________)…………列代數式＝6x2－_______＋12x2＋8xy＋_______－xy…………單項式乘以多項式＝20x2＋_______．……合并同類項2x－y3x＋x2x－y3xy2x24xy【歸納提升】單項式與多項式相乘的“三種題型”1．化簡求值務必是先化簡，再求值．2．探究規(guī)律常見的有：探究數字的變化規(guī)律，數形結合探究規(guī)律．3．列式計算常與面積等問題結合出題．【變式一：鞏固】將大小不同的兩個正方形按圖1，圖2的方式擺放．若圖1中陰影部分的面積是20，圖2中陰影部分的面積是14，則大正方形的邊長是()A．6 B．7 C．8 D．9B【變式二：提升】若ab2＝－1，求－ab(a2b5－ab3－2b)的值．【解析】原式＝－a3b6＋a2b4＋2ab2＝－(ab2)3＋(ab2)2＋2(ab2)，因為ab2＝－1，所以原式＝1＋1－2＝0.培素養(yǎng)·思維拓展2，－2

字母表示單項式乘單項式把它們的系數、同底數冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.單項式乘單項式的結果仍是單項式．實質是利用乘法的交換律將其轉化為數的乘法及同底數冪的乘法．對于乘方和乘法的混合運算，應先算乘方，再算乘法.整式的乘法單項式乘多項式單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.a(m+n+k)=am+an+ak單項式與多項式相乘的實質是利用分配律將其轉化為單項式乘單項式的問題，注意不可漏乘．計算時要注意符號