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ContentsPage目錄頁熱點突破:氣體壓強的計算

基礎課2.典例剖析3.規律方法4.備選訓練1.熱點透析1.熱點透析1.氣體和氣體分子運動的特點2.氣體的壓強下圖所示是最常見的封閉氣體的兩種方式3.活塞模型此類問題求壓強的基本方法:對“活塞”受力分析

由平衡條件或牛頓第二定律列方程。如圖中活塞的質量為m,活塞橫截面積為S,外界大氣壓強為p0。由于活塞處于平衡狀態,所以p0S+mg=pS。則氣體的壓強為p=p0+mg/S。圖中的液柱也可以看成一個活塞,由于液柱處于平衡狀態,所以pS+mg=p0S。則氣體壓強為p=p0-mg/S=p0-ρgh。3.連通器模型如圖示,U形管豎直放置。由帕斯卡定律知,同一液體中的相同高度處壓強一定相等。所以氣體B和A的壓強關系可由圖中虛線所示的等高線聯系起來。則有:pB+ρgh2=pA。而:pA=p0+ρgh1,所以氣體B的壓強為:pB=p0+ρg(h1-h2)。該類問題與“活塞模型”沒有本質的區別。2.典例剖析1.[液體封閉氣體壓強的計算]若已知大氣壓強為p0,在圖4中各裝置均處于靜止狀態,圖中液體密度均為ρ,求被封閉氣體的壓強。轉到解析p0-ρghp0-ρghp0+ρgh1pa=p0+ρg(h2-h1-h3)

pb=p0+ρg(h2-h1)轉回原題2.[活塞封閉氣體壓強的計算]如圖5中兩個汽缸質量均為M,內部橫截面積均為S,兩個活塞的質量均為m,左邊的汽缸靜止在水平面上,右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。兩個汽缸內分別封閉有一定質量的空氣A、B,大氣壓為p0,求封閉氣體A、B的壓強各多大?3.規律方法1.平衡狀態下氣體壓強的求法(1)液片法:選取假想液體薄片(自身重力不計)為研究對象,分析液片兩側受力,建立平衡方程,消去面積,得到液片兩側壓強相等方程,求得氣體的壓強.(2)力平衡法:選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得氣體的壓強.(3)等壓面法:在連通器中,同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等,液體內深h處的總壓強p=p0+ρgh,p0為液面上方的壓強.2.加速運動系統中封閉氣體壓強的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象,進行受力分析,利用牛頓第二定律列方程求解.有關氣體壓強的兩種求法4.備選訓練解析選取汽缸和活塞整體為研究對象:相對靜止時有:F=(M+m)a再選活塞為研究對象,根據牛頓第二定律有:pS-p0S=ma解得:p=p0+mF/S(M+m)答案:p=p0+mF/S(M+m)【備選訓練】如圖,光滑水平面上放有一質量為M的汽缸,汽缸內放有一質量為m的可在汽缸內無摩擦滑動的活塞,活塞面積為S.現用水平恒力F向右推汽缸,最

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