湖南省常德市鼎城區2025屆數學六上期末學業質量監測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．有8個羽毛球(外觀完全相同),其中7個質量相同,另有1個次品略輕一些,至少稱（______）次就一定能找出這個次品羽毛球．2．一個底面直徑是20厘米的圓柱形玻璃杯中裝著水，水里放著一個底面直徑是6厘米，高是20厘米的圓錐形鉛錘，鉛錘完全浸沒在水中，那么當鉛錘取出后，杯中的水面會下降______厘米．3．我們學過的統計圖有（_____）統計圖和（_____）統計圖．4．100千克增加20%后是（___），（___）減少25%是75噸．5．小明家在學校北偏西30°方向，則學校在小明家（________）偏（________）（________）°方向。6．將一根15米長的繩子對折3次，每段的長是這根繩長的，每段長米。7．a÷b=7，a和b的最大公因數是（_____），最小公倍數是（_____）。8．在中，前項增加24，要使比值不變，后項應該增加（______）。9．5.07立方米=立方分米4200毫升=升．10．＝15：（）＝9÷24＝（）%＝。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．等腰三角形一定是銳角三角形。（_____）12．15的約數一定比它的倍數小．（_____）13．繪制統計圖時，要清楚地表示數量增減變化的情況，應選用條形統計圖．（______）14．在a×＝b×＝c÷中，a最大。（________）15．甲數的等于乙數的，甲數與乙數的比是6:1．（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．南方相反的方向是（

）A．西方 B．東方 C．北方17．一杯鹽水中，鹽與水的質量比是1∶10，那么該杯鹽水的含鹽率是（）。A．10% B．90% C．約11% D．約9%18．有一盒圍棋（只有黑、白兩色），其中白色棋子數與黑色棋子數的比是3∶2，下面說法錯誤的是（）。A．黑色棋子數比白色棋子數少 B．白色棋子數比黑色棋子數多C．白色棋子數是黑色棋子數的1.5倍 D．黑色棋子數占棋子總數的40%19．一個直徑1米的圓，在下面的直線上從“0”開始滾動一周后，圓的位置大約在（）。（下面每格代表1米）A． B．C． D．20．一杯糖水，糖與水的比是1∶20，喝去的糖水后，余下糖水中，糖與水的比是（）。A．1∶20 B．1∶21 C．1：8 D．1∶12四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數．0×+＝22．脫式計算。（能簡算的要簡算）19.48×1.96－0.96×19.481＋2－310.75－（5＋4.2－4）3.12×[0.9＋（1－0.3）÷0.1]23．解方程．2.5×8＋10x＝25.5x－＝－x＝五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．根據下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置．（1）新華書店在學校西偏南45°方向600m處．（2）青少年活動中心在學校東偏北30°方向400m處．（3）小紅的家在學校南偏東60°方向800m處．25．在下圖中用陰影表示出千克。26．在下圖中表示出×的含義。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．有15噸蘋果要運到交易市場，租一輛4噸貨車需運費500元，租一輛1噸貨車需運費200元。貨運公司提供了設計好的三種方案：大貨車輛數小貨車輛數可運噸數所需運費01515300011115270027152400你還能提出比貨運公司更少錢的方案嗎？如果能，請幫忙算出來。28．一件商品原價100元，降價后，再漲價，現價是多少元？29．兒童玩具廠生產了800個玩具，其中5個不合格，這批玩具的合格率是多少?30．某小學六年級舉行植樹節活動，601班共植樹54棵，602班植樹的棵數比601班的3倍少12棵．兩個班一共植樹多少棵？31．學校要換180把椅子，現有甲、乙、丙三家商店可供選擇。這三家商店的椅子標價都是25元/把，但三家商店的優惠各不相同，如下表所示：甲店買10把椅子免費贈送2張，不足10張不贈送。乙店每把椅子優惠3元。丙店消費每滿100元，返還現金20元。學校到哪個商店購買最劃算呢？請列式說明理由。

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、1【解析】試題分析：第一步：從8個羽毛球中任選4個，分成1份每份1個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么次品即在未取的4個羽毛球中（再重復方法操作，直到找出為止），若天平秤不平衡；第二步：把在天平秤中較輕一端的1個羽毛球，分別放在天平秤兩端，較輕一端的羽毛球即為次品，據此即可解答．解：依據分析可得：至少要稱1次能保證找出這個次品羽毛球，故應填：1．點評：解答本題的依據是天平秤的平衡原理，注意第一次取羽毛球時，取4個即可．2、0.1【解析】當鉛錘取出后，下降的水的體積就等于鉛錘的體積，鉛錘的體積容易求出，用鉛錘的體積除以容器的底面積就是下降的水的高度，從而問題得解．【詳解】3.14××20÷[3.14×]=×3.14×9×20÷[3.14×100]=3.14×3×20÷314=188.4÷314=0.1（厘米）答：當鉛錘取出后，杯中的水面會下降0.1厘米．故答案為：0.1．3、條形折線【詳解】略4、120千克100噸【解析】根據題意，要求100千克增加20%后是多少，把100千克看作單位“1”，增加后的數就是100×(1+20%)＝120（千克）；要求減少25%是75的數，是把這個數看作單位“1”，75噸占了（1-25%），用75÷（1-25%）＝100（噸）．5、南東30【分析】根據方向的相對性，北偏西對南偏東，度數不變，進行填空。【詳解】小明家在學校北偏西30°方向，則學校在小明家南偏東30°方向。【點睛】關鍵是理解方向的相對性，觀測點改變，方向也會發生變化。6、；【分析】把一個根繩子對折三次后，全長被平均分成了8份，根據分數的意義即可作答；15米被分成8段，每段長可以用總長度÷段數＝1段長。【詳解】把一根繩子對折三次后，全長被平均分成了8份，每段繩子是全長的；每段繩子長：15÷8＝（米）【點睛】解決本題的關鍵是明確把一根繩子對折，每多對折一次，總份數都是前一次平均分成的總份數的2倍，還要注意區分每份占的分率和每段的長度。7、ba【解析】略8、64【分析】3∶8，前項增加24，則前項變為27，擴大到原來的9倍，要想比值不變，后項也要擴大到原來的9倍，變為72，增加64。【詳解】在3∶8中，前項增加24，要使比值不變，后項應增加64。【點睛】熟練掌握比的基本性質是解答本題的關鍵。9、5070；4.1．【解析】試題分析：把立方米換算成立方分米，乘以進率1000即可；把毫升換算成升數，除以進率1000即可．解：5.07立方米=5070立方分米4100毫升=4.1升．故答案為5070；4.1．【點評】此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，把低級單位的名數換算成高級單位的名數，就除以單位間的進率．10、16；40；37.5；12【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【詳解】等腰三角形可以是銳角三角形也可以是鈍角三角形。故答案為：錯誤.12、×【詳解】根據約數和倍數的意義，一個數的約數的個數是有限的，最小的約數是1，最大的約數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數；15的約數：1、3、5、15；15的倍數有：15、30…，據此解答即可．13、×【解析】略14、×【分析】假設a×＝b×＝c÷＝1，分別表示出a、b、c的值，再比大小即可。【詳解】假設a×＝b×＝c÷＝1，則有：a＝1÷＝b＝1÷＝c＝1×＝＜＜，所以c最大。故答案為：×【點睛】解決此類問題一般采用假設法，這樣更容易理解。15、√【詳解】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、C【詳解】略17、D【分析】溶液質量＝溶質質量＋溶劑質量；溶液濃度＝×100%。【詳解】含鹽率＝＝×100%≈9%故答案為D。【點睛】像增長率、達標率、成活率這一類常用百分率，是有它們固定的計算公式的。本題要注意的是，要用鹽÷（鹽＋水）而不是鹽÷水，即分清楚溶劑和溶液的區別。18、B【分析】求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾，可以用（大數－小數）÷被比較量；求一個數是另一個數的幾倍用除法；求一種事物占總體的百分比可以用這種事物的數量÷總數量×100%。【詳解】A：（3－2）÷3＝1÷3＝，故A對；B：（3－2）÷2＝1÷2＝，故B錯；C：3÷2＝1.5，故C對；D：2÷（3＋2）＝2÷5＝0.4＝40%，故D對。故答案為B。【點睛】如果說甲比乙多幾個球，那么乙就比甲少幾個球；但若是把這個球換成分率，就不存在這樣的關系了，甲比乙多幾分之幾是以乙為單位“1”，乙比甲多幾分之幾，卻是以甲為單位“1”。單位“1”不同，求出的分率也不相同。19、C【分析】由圓的周長公式圓的周長＝πd，（π取3.14）代入數據即可解答。【詳解】圓的周長：1×3.14＝3.14（米），故選：C。【點睛】此題考察圓周長的計算，熟練掌握圓的周長公式是解題的關鍵。20、A【分析】糖與水的比是1∶20，喝去的糖水，喝去的糖水中，糖與水的比是1∶20，余下的糖水中，糖與水的比仍是1∶20。【詳解】一杯糖水，糖與水的比是1∶20，喝去的糖水后，余下糖水中，糖與水的比是1∶20。故答案為：A【點睛】糖和水的數量不變，則喝去的糖水中、余下的糖水中糖和水的比與原來糖水中糖和水的比相同。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、；2；；16；；3；5【詳解】略22、19.48；；5；24.648【分析】（1）可運用乘法分配律進行簡算；（2）原式＝1＋＋2－3－＝（1＋2－3）＋（－）＝－，進行異分母的分數加減法時，要先通分為分母一樣的再進行計算；（3）原式＝10＋－（5.8＋4.2－4－）＝10＋－10＋4＋。這時再運用加法結合律進行簡算。（4）原式＝3.12×[0.9＋0.7÷0.1]＝3.12×7.9，此時可運用乘法分配律進行簡算；據此解答。【詳解】19.48×1.96－0.96×19.48＝19.48×（1.96－0.96）＝19.48×1＝19.481＋2－3＝1＋＋2－（3＋）＝（1＋2－3）＋－＝－＝10.75－（5＋4.2－4）＝10＋－（5.8＋4.2－4－）＝10＋－6＋＝（10－6）＋（＋）＝4＋（＋）＝4＋＝3.12×[0.9＋（1－0.3）÷0.1]3.12×[0.9＋0.7÷0.1]＝3.12×7.9＝24.648故答案為：19.48；；；24.648【點睛】本題考查了分數的加減混合運算以及小數的混合運算；關鍵是要仔細觀察式中數據，運用合適的運算律進行簡算；計算時要注意細心。23、x＝0.55x＝x＝【解析】略五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、（1）（2）（3）如圖：【詳解】（1）600÷200＝3（厘米）即新華書店在學校西偏南45°方向圖上距離3厘米處．（2）400÷200＝2（cm）即青少年活動中心在學校東偏北30°方向圖上距離2cm處．（3）800÷200＝4（cm）即小紅的家在學校南偏東60°方向圖上距離2厘米處．25、【詳解】略26、見詳解【分析】把長方形平均分成5份，把其中的4份涂成紅色就是，再把的部分平均分成4份，把其中的3份涂成綠色，綠色部分表示的就是×。【詳解】畫圖如下：【點睛】通過畫圖進一步了解分數乘法的意義。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、用4輛大貨車運，花錢2000元，此方案較好。【分析】從上面三種方案中發現，小貨車輛數越少，運費就越少，不防假設不用小貨車，全部用大貨車來運，那么15噸貨物，應該用大貨車15÷4≈4（輛）。則運費為500×4＝2000（元）。其它情況都不如這種方案省錢。【詳解】用4輛大貨車應該運貨物：4×4＝16（噸）16＞15所需運費：500×4＝2000（元）所以用4輛大貨車運，花錢2000元，此方案較好。【點睛】在日常生活中，運輸貨物可以有多種運輸方法，通常情況下選擇最省錢的方法，此類問題考查學生分析問題的能力。28、99元【詳解】（元）29、99.375％【詳解】×100％=99.375％答：這批玩具的合格率是99.375％。30、204棵【解析】54×3﹣12+54＝162﹣12+