開學收心考試模擬卷02一、單選題(共30分)1．(本題3分)要表示一個家庭一年用于“教育”“服裝”“食品”“其他”這四項的支出各占家庭本年總支出的百分比最適合采用（

）A．條形統計圖 B．扇形統計圖C．折線統計圖 D．統計表2．(本題3分)下列事件為必然事件的是(

)A．翻開數學書，恰好翻到第16頁B．兩條線段可以組成一個三角形C．400人中有兩人的生日在同一天D．擲一枚質地均勻的骰子，朝上一面的點數是73．(本題3分)如圖，點在點的南偏東方向上，且射線與的夾角是，則射線的方向是（

）A．北偏東 B．北偏東 C．北偏東 D．北偏東4．(本題3分)一根繩子剪成兩段，第一段長，第二段占全長的，兩段繩子相比（

）．A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法確定5．(本題3分)為了歡慶2022年春節，汪老師購買了一條18米長的彩帶來裝飾房間，用剪刀剪了a次，把彩帶剪成了一段5米長、一段7米長和若干段相同長度（長度為整數）的彩帶，則a的所有可能取值的和為（

）A．11 B．12 C．14 D．166．(本題3分)一雙鞋先降價20%，又漲價20%，現在價格與原價相比（

）．A．現價高 B．原價高C．與原價相等 D．無法比較7．(本題3分)用12個相同的鐵圓錐可以熔鑄成（）個與它等底等高的圓柱．A．4 B．6 C．18 D．38．(本題3分)圓柱與圓錐的體積之比為2：3，底面圓的半徑相同，那么它們的高之比為（

）A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：99．(本題3分)若，則a、b、c這三個數中最大的數是（

）A．a B．b C．c D．不能確定10．(本題3分)如圖，在寬為20米、長為30米的長方形地面上修筑寬均為2米的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，則草坪的面積為（

）平方米A．500 B．504 C．530 D．534二、填空題(共33分)11．(本題3分)地球與太陽的平均距離是一億四千九百六十萬千米，橫線上的數寫作______，改寫成以“億”為單位的數是______，保留兩位小數約是______億．12．(本題3分)噸=()噸()千克．70分=()小時．13．(本題3分)______千克比150千克多，比45米少40%是______米．14．(本題3分)求比值：______．15．(本題3分)∶3的比值是()，化簡比是()．16．(本題3分)在△ABC中，如果，那么△ABC是________三角形（按角分類）．17．(本題3分)（填成數）18．(本題3分)如圖，正方體的每條棱上放置相同數目的小球，設每條棱上的小球數為n，則正方體上小球總數用n表示為______．19．(本題3分)把一條長的繩子先對折一次，再對折兩次，折后每段長是全長的____（填分數），每段長____厘米．20．(本題3分)一個圓柱過底面圓心沿高切開，表面積增加了60平方厘米，已知圓柱的高是5厘米，這個圓柱的表面積是______平方厘米（π=3.14）．21．(本題3分)口算（1）__________

（2）__________

（3）__________（4）__________

（5）__________

（6）__________三、解答題(共57分)22．(本題14分)直接寫出得數(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)23．(本題8分)脫式計算（能用簡便算法就用簡便算法）（1）；（2）（）（3）62.5%37.5%．（4）35÷[（）×3]．24．(本題8分)解方程或比例．（1）50%x﹣1.2＝3.6（2）：x：．25．(本題8分)求如圖陰影部分的面積和周長．（π取3.14，單位：厘米）26．(本題8分)甲乙兩輛汽車同時從廣州出發開往深圳，經過1.5小時后，甲車落后乙車24km，甲車每小時行64km，乙車每小時行多少千米？（列方程解答）27．(本題11分)（1）在方格中畫一個三角形，這個三角形的三個頂點位置分別是，，，得到圖形①．（2）畫出以上三角形繞點順時針方向旋轉90°后的圖形②．（3）畫出三角形按1：2縮小的圖形③．（4）畫出和三角形面積相等的平行四邊形．開學收心考試模擬卷02一、單選題(共30分)1．(本題3分)要表示一個家庭一年用于“教育”“服裝”“食品”“其他”這四項的支出各占家庭本年總支出的百分比最適合采用（

）A．條形統計圖 B．扇形統計圖C．折線統計圖 D．統計表【答案】B【解析】【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可．【詳解】解：根據統計圖的特點可知：要表示一個家庭一年用于“教育”“服裝”“食品”“其他”這四項的支出各占家庭本年總支出的百分比，那么應該選用扇形統計圖更合適．故選：B．【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答．2．(本題3分)下列事件為必然事件的是(

)A．翻開數學書，恰好翻到第16頁B．兩條線段可以組成一個三角形C．400人中有兩人的生日在同一天D．擲一枚質地均勻的骰子，朝上一面的點數是7【答案】C【解析】【分析】根據必然事件發生的可能性為1逐項判斷即可得．【詳解】解：A、翻開數學書，恰好翻到第16頁，是隨機事件，則此項不符題意；B、兩條線段可以組成一個三角形，是不可能事件，則此項不符題意；C、400人中有兩人的生日在同一天，是必然事件，則此項符合題意；D、擲一枚質地均勻的骰子，朝上一面的點數是7，是不可能事件，則此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了必然事件，熟練掌握必然事件發生的可能性為1是解題關鍵．3．(本題3分)如圖，點在點的南偏東方向上，且射線與的夾角是，則射線的方向是（

）A．北偏東 B．北偏東 C．北偏東 D．北偏東【答案】C【解析】【分析】利用平角180°減去20°與110°的和進行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：180°-（20°+110°）=180°-130°=50°，∴射線OB的方向是北偏東50°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，根據題目的已知條件并結合圖形分析是解題的關鍵．4．(本題3分)一根繩子剪成兩段，第一段長，第二段占全長的，兩段繩子相比（

）．A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法確定【答案】B【解析】【分析】把這根繩子的長度設為，第二段占全長的，則第一段占全長的，通過比較兩段長度所占的分率，即可確定哪段長．【詳解】解：設這根據繩子的長m，第二段占全長的，則第二段長為：m第一段長為：，∴，∴，∴第二段長為：，∵第一段長＜m，∴兩段繩子相比第二段長，故選：B．【點睛】本題考查了實數的大小比較，以及解一元一次方程，解題的關鍵是知道第一段是告訴的具體長度，第二段是告訴的分率，求第一段所占的分率，通過比較，即可確定哪段長．5．(本題3分)為了歡慶2022年春節，汪老師購買了一條18米長的彩帶來裝飾房間，用剪刀剪了a次，把彩帶剪成了一段5米長、一段7米長和若干段相同長度（長度為整數）的彩帶，則a的所有可能取值的和為（

）A．11 B．12 C．14 D．16【答案】C【解析】【分析】根據題意得：剪兩段剩余的彩帶長度為米，再由剩余的若干段相同長度（長度為整數）的彩帶，可得剩余的彩帶可以剪5次、2次、1次，從而得到a的所有可能取值為7次、4次、3次，即可求解．【詳解】解：根據題意得：剪兩段剩余的彩帶長度為米，∵剩余的若干段相同長度（長度為整數）的彩帶，∴剩余的彩帶可以剪5次、2次、1次，∴a的所有可能取值為7次、4次、3次，∴a的所有可能取值的和為．故選：C【點睛】本題主要考查了有理數加減的應用，明確題意，準確得到數量關系是解題的關鍵．6．(本題3分)一雙鞋先降價20%，又漲價20%，現在價格與原價相比（

）．A．現價高 B．原價高C．與原價相等 D．無法比較【答案】B【解析】【分析】首先明確題中的兩個，所對應的單位“1”，第一次降價，是把原價看作單位“1”；接著又漲價．是把降價后的價格看作單位“1”；由此解答．【詳解】解：；．現價比原價低，即：原價高．故選：B．【點睛】本題考查了增長率問題，解題的關鍵是理解題中的兩個，所對應的單位“1”是不同的．7．(本題3分)用12個相同的鐵圓錐可以熔鑄成（）個與它等底等高的圓柱．A．4 B．6 C．18 D．3【答案】A【解析】【分析】根據等底等高的圓錐和圓柱的體積關系為，也就是3個鐵圓錐可以熔鑄成—個與它等底等高的圓柱，即可解題．【詳解】解：∵，，∴等底等高的圓錐和圓柱的體積關系為，即3個鐵圓錐可以熔鑄成—個與它等底等高的圓柱，∵（個）∴可以熔鑄成4個與它等底等高的圓柱．故選：A．【點睛】此題考查了根據圓柱和圓錐體積的關系，列出式子，掌握等底等高的圓錐和圓柱的體積關系為是解題關鍵．8．(本題3分)圓柱與圓錐的體積之比為2：3，底面圓的半徑相同，那么它們的高之比為（

）A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：9【答案】D【解析】【分析】利用圓柱、圓錐的體積公式，即可算出它們的高之比；【詳解】由題意可知，圓柱的體積=πh1，圓錐的體積=πh2，∵圓柱與圓錐的體積之比為2：3，∴，∴=2：9．故選：D．【點睛】本題考查圓錐和圓柱的體積公式，熟練掌握圓錐和圓柱的體積公式計算是解決本題的關鍵．9．(本題3分)若，則a、b、c這三個數中最大的數是（

）A．a B．b C．c D．不能確定【答案】A【解析】【分析】先分別求出a、b、c的值，然后比較大小即可．【詳解】解：因為，所以，，，因為，所以，故選A．【點睛】本題主要考查了分數的除法和分數比較大小，正確求出a、b、c的值是解題的關鍵．10．(本題3分)如圖，在寬為20米、長為30米的長方形地面上修筑寬均為2米的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，則草坪的面積為（

）平方米A．500 B．504 C．530 D．534【答案】B【解析】【分析】利用平移得到草坪為長方形，長方形的長為30-2=28米，寬為20-2=18米，再根據面積公式計算．【詳解】解：將橫向小路向下平移，豎向小路向左平移，平移后剩余圖形為長方形，長方形的長為30-2=28米，寬為20-2=18米，則草坪面積為（平方米），故選：B．【點睛】此題考查了平移的應用，計算不規則圖形的面積時，通?？梢岳闷揭频姆椒▽⑵滢D化為規則圖形，根據圖形的面積公式進行計算．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題(共33分)11．(本題3分)地球與太陽的平均距離是一億四千九百六十萬千米，橫線上的數寫作______，改寫成以“億”為單位的數是______，保留兩位小數約是______億．【答案】

149600000

1.496億

1.50【解析】【分析】寫這個數時，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；改成用億作單位的數是在億位右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“億”字，精確到百位數，看千分位上的數寫出近似數．【詳解】解：一億四千九百六十萬寫作：149600000億故答案為：149600000，1.496億，1.50．【點睛】本題考查了整數的寫法、改寫和求近似數，解題的關鍵是注意改寫和求近似數時要帶計數單位．12．(本題3分)噸=()噸()千克．70分=()小時．【答案】

3

500

【解析】【分析】根據1噸=1000千克、1小時=60分計算即可．【詳解】解：∵千克，∴噸=（3）噸（500）千克．∵70÷60=小時，∴70分=（）小時．故答案為：3，500；．【點睛】本題考查了單位換算，熟練掌握1噸=1000千克、1小時=60分是解答本題的關鍵．13．(本題3分)______千克比150千克多，比45米少40%是______米．【答案】

200

27【解析】【分析】根據分數的加法的意義，比150千克多的重量是150千克的，根據分數乘法的意義，比150千克多的重量是千克；根據分數減法的意義，比45米少40%是45米的，則比45米少40%的量是米．【詳解】解：（千克），（米），故答案是：200，27．【點睛】本題考查了分數加法、減法、乘法，解題的關鍵是掌握相關的運算法則．14．(本題3分)求比值：______．【答案】##3:10【解析】【分析】先把單位統一再化簡比例即可.【詳解】解：0.25kg=250g，75:250=故答案為：【點睛】本題考查比的化簡，需要注意本題的單位不統一，應該先單位統一.15．(本題3分)∶3的比值是()，化簡比是()．【答案】

【解析】【分析】比值：用比的前項除以后項求商；化簡比：比的前項、后項分別乘以分母的最小公倍數，再約分成最簡的整數比．【詳解】解：∶3的比值是：，∶3的化簡比是：，故答案為：；．【點睛】本題考查求比值與化簡比，掌握兩者的區別是解題的關鍵：比值是求比的前項除以后項所得的商，化簡比就是把兩個數的比化成最簡單的整數比（前后項為互質的整數）．16．(本題3分)在△ABC中，如果，那么△ABC是________三角形（按角分類）．【答案】鈍角【解析】【分析】利用三角形的內角和為180°，列方程求解即可；【詳解】解：設∠A=x，則∠B=3x，∠C=5x，∴x+3x+5x=180°，解得：x=20°，∴∠A=20°，∠B=40°，∠C=100°，∴△ABC是鈍角三角形，故答案為：鈍角．【點睛】本題考查了三角形內角和定理；三角形的分類：在三角形中，三個內角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個內角是直角的三角形是直角三角形；有一個內角是鈍角的三角形是鈍角三角形．17．(本題3分)（填成數）【答案】21，9，75，0.75【解析】【分析】根據比例比值相等和比例的基本性質求出各個括號內的值即可．【詳解】解：，故答案為：21，9，75，0.75．【點睛】本題考查比例的基本性質相關的計算，求出比值，解題的關鍵是掌握相應的性質．18．(本題3分)如圖，正方體的每條棱上放置相同數目的小球，設每條棱上的小球數為n，則正方體上小球總數用n表示為______．【答案】【解析】【分析】先確定每條棱上的小球總數，再減去多計算的小球數，即可得出答案．【詳解】因為正方體有12條棱，則12條棱上小球的總數為12n，每個頂點處小球多計算了2次，即2×8=16，所以正方體上小球的總數為12n-16．故答案為：12n-16．【點睛】本題主要考查了正方體的特征，列代數式的知識，掌握正方體的棱數和頂點數是解題的關鍵．19．(本題3分)把一條長的繩子先對折一次，再對折兩次，折后每段長是全長的____（填分數），每段長____厘米．【答案】

【解析】【分析】把這條繩子對折1次，每折是全長的，再對折，每折是全長的，再對折，每折是全長的，根據分數乘法的意義，用這根繩子的長度乘每折所占的分率即可．【詳解】解：把一條18cm長的繩子先對折一次，再對折兩次，折后每段長是全長的，每段長：（cm）．故答案為：；．【點睛】本題是考查分數的意義和分數的乘法．此類題要找規律，折疊的次數少，可以動手操作，折疊次數很多，只能通過找出的規律計算．20．(本題3分)一個圓柱過底面圓心沿高切開，表面積增加了60平方厘米，已知圓柱的高是5厘米，這個圓柱的表面積是______平方厘米（π=3.14）．【答案】【解析】【分析】根據題意可知：把這個圓柱過底面圓心沿高切開，表面積增加了60平方厘米，已知圓柱的高是5厘米，表面積增加是兩個以圓柱的底面直徑為長、高為寬的兩個長方形的面積，由此可以求出圓柱的底面直徑，再根據圓柱的表面積側面積底面積，圓柱的側面積底面周長高，把數據代入公式解答．【詳解】解：（厘米）（平方厘米）答：這個圓柱的表面積是150.72平方厘米．故答案為：150.72．【點睛】本題考查了圓柱表面積公式的靈活運用，解題的關鍵是熟記公式．21．(本題3分)口算（1）__________

（2）__________

（3）__________（4）__________

（5）__________

（6）__________【答案】3.2，900，，0，，64【解析】【分析】根據有理數的混合運算法則計算即可．【詳解】解：（1），（2）（3），（4），（5），（6），故答案為：3.2，900，，0，，64．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握相應的運算法則．三、解答題(共57分)22．(本題14分)直接寫出得數(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)【答案】(1)16(2)(3)3(4)8(5)(6)(7)0.7【解析】【分析】（1）利用有理數的除法直接計算即可；（2）直接利用分數相乘的運算法則計即可；（3）利用乘除法的混合運算法則計算即可；（4）利用除法直接計算即可；（5）利用有理數的減法直接計算即可；（6）利用分數的乘除法直接計算即可；（7）利用除法直接計算即可．(1)，，(2)，(3)=，(4)8，(5)，(6)，(7)0.7．【點睛】本題考查了實數的加減乘除的運算法則，解題的關鍵是掌握相關的運算法則及混合運算中的順序．23．(本題8分)脫式計算（能用簡便算法就用簡便算法）（1）；（2）（）（3）62.5%37.5%．（4）35÷[（）×3]．【答案】（1）；（2）47；（3）；（4）70【解析】【分析】根據加法交換律和乘法分配律即可求解．【詳解】解：（1）（2）（）（3）62.5%37.5%（4）35÷[（）×3]【點睛】此題考查的目的是理解掌握四則混合運算的順序，以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．24．(本題8分)解方程或比例．（1）50%x﹣1.2＝3.6（2）：x：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據移項，合并同類項，系數化為1逐步求解即可；（2）根據比例的基本性質：內項之積等于外項之積可得x＝，進而系數化為1即可求解．【詳解】解：（1）50%x﹣1.2＝3.6，移項，合并同類項，得：0.5x＝4.8，系數化為1，得：x＝9.6；（2）：x：，x＝，x＝，系數化為1，得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程和比例方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟以及比例的基本性質是解決本題的關鍵．25．(本題8分)求如圖陰影部分的面積和周長．（π取3.14，單位：厘米）【答案】面積是，周長是【解析】【分析】由題意，陰影部分的面積等于矩形的面積減去的圓面積；先求出的圓弧的長度，然后可求周長．【詳解】解：根據題意，則圓的半徑為，∴圓的面積為：，∴陰影部分的面積為：（cm2）；∵的圓弧的長度為：，∴陰影部分的周長為：（cm）；【點睛】本題考查了求扇形的面積，求弧長，解題的關鍵是熟練掌握扇形的面積公式、弧長