北師大版小學數學五年級上冊5.3分餅（教案）學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容北師大版小學數學五年級上冊第五章“分數的應用”第3節“分餅”。本節課主要內容包括：

1.學習用分數表示物品的分配比例，例如將一個餅平均分成若干份，用分數表示每份的大小。

2.學習分數與除法的聯系，理解分數在生活中的應用。

3.解決實際問題，如分餅問題，通過分數計算得出每人應得的餅的份額。

4.掌握分數的基本性質，包括分數的加減法和乘除法運算，以及分數與小數的互換。核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和數據分析等核心素養。通過分餅問題的探究，學生將提高對分數概念的理解能力，培養將實際問題抽象為數學模型的能力。同時，通過解決分餅問題，學生將鍛煉邏輯推理能力，學會運用數學知識解決生活中的問題，提升數據分析能力。此外，本節課還將培養學生的團隊協作能力和數學交流能力，使其在合作解決問題中不斷進步。學習者分析1.學生已經掌握了分數的基本概念，包括分數的組成、分數的大小比較以及簡單的分數加減法。在之前的課程中，學生也學習過除法和小數的概念，這些都是本節課學習分數應用的基礎。

2.五年級的學生對數學有一定的興趣，他們好奇心強，喜歡探索生活中的數學問題。在能力方面，學生具備一定的邏輯思維能力和問題解決能力，能夠通過小組討論和合作來解決問題。在風格上，學生偏好直觀、形象的學習方式，對于實際操作和動手活動有較高的參與度。

3.學生可能遇到的困難和挑戰包括：理解分數在實際生活中的應用，將實際問題抽象為分數模型；在解決分數應用問題時，可能會在分數的乘除運算上出錯；另外，對于如何將分數與小數進行轉換，以及如何選擇合適的分數形式來表示比例關系，學生可能會感到困惑。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解分數的基本性質和應用，引導學生理解分數在生活中的實際意義。

2.討論法：組織學生進行小組討論，共同解決分餅問題，培養學生的合作能力和問題解決能力。

3.實踐操作法：通過實際操作分餅活動，讓學生直觀感受分數的應用，增強對分數概念的理解。

教學手段：

1.多媒體演示：使用PPT展示分數的概念和分餅的實例，輔助講解和討論。

2.教學軟件：利用數學教學軟件進行分數的運算練習，提高學生的運算技能。

3.實物操作：使用真實的餅或其他模型進行分餅操作，讓學生直觀體驗分數的分配過程。教學過程設計一、導入環節（用時5分鐘）

1.創設情境：教師拿出一個餅，提出問題：“如果我們把這個餅平均分給三個人，每個人能得到多少？”

2.學生思考并回答，教師引導學生用分數表示每個人得到的餅的部分。

3.教師總結：今天我們就來學習如何用分數來解決問題，這節課的主題是“分餅”。

二、講授新課（用時20分鐘）

1.講解分數的基本性質：分數的分子、分母及其意義，分數與除法的關系。

用時5分鐘

2.分餅實例演示：教師拿出一個真實的餅，演示如何將餅平均分成幾份，引導學生觀察并理解分數在分配中的含義。

用時5分鐘

3.解決分餅問題：教師提出不同的人數分配餅的問題，引導學生用分數表示并計算每份的大小。

用時5分鐘

4.討論分數在實際生活中的應用：學生舉例說明分數在生活中的應用，如購物找零、時間分配等。

用時5分鐘

三、鞏固練習（用時10分鐘）

1.練習題：教師發放練習題，要求學生獨立完成，題目包括分數的基本運算和分數應用題。

用時5分鐘

2.討論與分享：學生分組討論練習題的解答，分享解題思路和方法，教師巡回指導。

用時5分鐘

四、課堂提問與師生互動（用時10分鐘）

1.教師提問：請學生解釋分數的意義，如何用分數解決實際問題。

用時3分鐘

2.小組討論：學生分小組討論一個復雜的分餅問題，如何分配才能讓每個人得到相同大小的餅。

用時5分鐘

3.分享與總結：每組選派代表分享討論結果，教師總結并強調分數在解決問題中的重要作用。

用時2分鐘

五、核心素養能力拓展（用時5分鐘）

1.創新思考：教師提出一個開放性問題，如“如何設計一個分數應用題？”鼓勵學生發揮創意。

用時3分鐘

2.能力拓展：學生嘗試設計一個分數應用題，并與同學分享。

用時2分鐘

六、課堂小結（用時2分鐘）

教師簡要回顧本節課的主要內容，強調分數在實際生活中的應用，鼓勵學生在日常生活中發現數學問題。

七、作業布置（用時2分鐘）

布置相關的分數應用題作業，要求學生在課后完成并提交。

總用時：45分鐘學生學習效果學生在本節課結束后，取得了以下幾方面的學習效果：

1.知識掌握方面：學生能夠理解并掌握分數的基本性質，包括分數的分子、分母及其意義，以及分數與除法的關系。他們能夠用分數來表示物品的分配比例，解決實際問題，如分餅問題。

2.技能提升方面：學生通過練習和討論，能夠熟練地使用分數進行加減乘除運算，能夠將實際問題抽象為分數模型，并運用分數知識進行解決。

3.理解應用方面：學生能夠理解分數在實際生活中的應用，如購物找零、時間分配等，他們能夠將分數與實際生活緊密聯系起來，發現生活中的數學問題。

4.思維發展方面：學生在解決分數應用題的過程中，邏輯推理能力和數學建模能力得到了提升。他們能夠通過小組合作，共同探討解決問題的方法，培養了團隊合作精神。

5.學習興趣方面：通過本節課的學習，學生對分數的興趣得到了激發，他們更加愿意探索數學知識，對數學有了更深的理解和認識。

6.核心素養培養方面：

-數學抽象：學生能夠從實際問題中抽象出分數模型，理解分數的數學意義。

-邏輯推理：學生在解決分數應用題時，能夠運用邏輯推理進行正確的計算和推導。

-數學建模：學生能夠將實際問題轉化為數學模型，運用分數知識進行建模和解決。

-數據分析：學生在處理分數數據時，能夠進行有效的分析和計算，得出合理的結論。

7.自主學習能力方面：學生在課后完成作業時，能夠獨立思考，運用課堂上學到的知識解決問題，提高了自主學習的能力。

8.表達交流能力方面：在課堂討論和分享環節，學生能夠清晰地表達自己的思路和想法，與同學進行有效的交流和合作。教學反思與總結今天我上了北師大版小學數學五年級上冊第五章“分數的應用”第3節“分餅”，整節課下來，我有許多反思和總結。

在教學方法上，我嘗試了講授法、討論法和實踐操作法等多種教學方法。通過講授法，我能夠系統地傳授分數的基本知識和分餅問題的解決方法；討論法則讓學生在合作中深入理解分數的概念；實踐操作法讓學生親自動手分餅，加深了對分數直觀感受。我發現學生們對這些方法都挺感興趣的，參與度也很高。但在討論環節，有些學生可能因為害羞或者不自信，沒有積極參與進來，這是我需要反思的地方。下次我會嘗試更多的激勵措施，讓每個學生都能勇敢地表達自己的想法。

在教學策略上，我盡量將分數知識與實際生活相結合，讓學生們理解分數的實用價值。通過舉例說明分數在日常生活中的應用，學生們能夠更好地理解分數的概念。然而，我也發現有些學生在將實際問題抽象為分數模型時仍然存在困難。我意識到，可能需要在今后的教學中更加注重對學生思維能力的培養，引導他們學會如何將抽象的數學概念與具體的生活情境聯系起來。

在課堂管理方面，我盡量維持了良好的課堂秩序，但也發現有些學生在課堂活動中容易分心。我認識到，這可能是因為課堂活動的設計還不夠吸引他們。未來，我計劃增加一些互動性和趣味性的元素，比如游戲化學習，來提高學生的專注力。

對于本節課的教學效果，我認為學生們在知識和技能上都有了一定的提升。他們能夠理解分數的基本概念，并能夠運用分數解決一些簡單的問題。在情感態度上，學生們對數學的興趣似乎也有所增加，他們更加愿意參與到數學學習中。

但同時，我也看到了存在的問題。比如，在鞏固練習環節，部分學生對分數的乘除法還不夠熟練，運算過程中出現了錯誤。這說明我在教學過程中可能沒有給予他們足夠的練習機會。因此，我計劃在下一節課中增加更多的練習環節，讓學生有更多的機會來鞏固所學知識。

針對教學中存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議：

1.在討論環節，創造更多機會讓每個學生都能參與進來，比如小組輪流發言，或者設置一些小組競賽活動。

2.增加課堂活動的互動性和趣味性，比如通過數學游戲來鞏固分數知識。

3.在鞏固練習環節，提供不同難度的題目，以滿足不同學生的學習需求。

4.加強對學生的個別輔導，特別是對那些在分數運算上存在困難的學生，給予更多的關注和指導。課后作業1.小明有一塊蛋糕，他想平均分給4個朋友，每個人應該分到多少塊蛋糕？請用分數表示。

答案：每個人分到的蛋糕是1/4塊。

2.一塊巧克力被等分成5份，小華吃了其中的3份，請問小華吃了巧克力的幾分之幾？

答案：小華吃了巧克力的3/5。

3.一個班級有40名學生，其中有18名女生，女生占全班人數的幾分之幾？

答案：女生占全班人數的9/20。

4.小剛有一桶蘋果，他先吃掉了1/3的蘋果，然后又吃掉了剩下的1/2。請問小剛最后還剩下多少蘋果？

答案：小剛最后剩下1/6桶蘋果。

5.一個長方形的長是寬的2/3，如果寬是6厘米，求長方形的長。

答案：長方形的長是8厘米（因為長是寬的2/3，所以長=6厘米×2/3=8厘米）。

6.一個水果攤上有15個蘋果，小明想要把這些蘋果平均分給5個朋友，每個朋友能得到幾個蘋果？剩下的蘋果怎么處理？

答案：每個朋友能得到3個蘋果（15÷5=3），剩下0個蘋果。

7.小紅有一個蛋糕，她想先吃掉1/4，然后再吃掉剩下的1/3。請問小紅最后吃掉了蛋糕的幾分之幾？

答案：小紅最后吃掉了蛋糕的7/12（因為1-1/4=3/4，然后3/4×1/3=7/12）。

8.一個家庭在一次聚會中有12個人參加，其中1/3的人是小孩，剩下的都是成年人。請問有多少個成年人參加了聚會？

答案：有8個成年人參加了聚會（因為12×2/3=8）。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

今天我們一起學習了北師大版小學數學五年級上冊第五章“分數的應用”第3節“分餅”。我們首先了解了分數的基本性質，包括分數的分子、分母及其意義，以及分數與除法的關系。通過分餅的實例，我們學會了如何用分數來表示物品的分配比例，并且解決了一些實際問題。我們還討論了分數在生活中的應用，比如購物找零、時間分配等。通過這節課的學習，大家不僅掌握了分數的基本運算，還提高了邏輯推理能力和數學建模能力。

當堂檢測：

為了檢驗大家對本節課內容的掌握情況，下面我們將進行一個簡單的當堂檢測。請同學們獨立完成以下題目，并在完成后互相檢查答案。

1.把一個蘋果平均分給2個人，每人得到蘋果的幾分之幾？

2.一個班級有30名學生，其中有18名女生，女生占全班人數的幾分之幾？

3.小明有一塊蛋糕，他想平均分給5個朋友，每個朋友應該分到蛋糕的幾分之幾？

4.小華有10個橘子，他先吃掉了2/5，然后又吃掉了剩下的1/3。請問小華最后還剩下幾個橘子？

5.一個正方形的長是寬的3/4，如果寬是8厘米，求正方形的周長。

檢測答案：

1.每人得到蘋果的1/2。

2.女生占全班人數的18/30，即3/5。

3.每個朋友應該分到蛋糕的1/5。

4.小華最后剩下4個橘子（因為10×2/5=4，然后6×1/3=2，所以最后剩下4個）。

5.正方形的周長是20厘米（因為長=寬×3/4=8×3/4=6厘米，所以周長=2×(長+寬)=2×(6+8)=20厘米）。

請同學們認真檢查自己的答案，如果有不確定的地方，可以和同桌討論或者向老師提問。通過這次檢測，我們可以看到大家對分數的理解和應用能力有了很好的提升