人教版三年級數學上冊第八單元大單元教學設計

第八單元分數的初步認識單元解讀

一、鏈接課標

1.教材編排上特點。

（1）合理確定認識分數的起點，逐步加深對分數的認識。

心理學的研究表明:分數概念的抽象性及其理解方式的多樣性，是兒童理解分數概念的困難所在。在

分數概念的多個含義中，“部分一整體”概念處于基礎地位。當把分數理解為表示部分與整體之間分割關

系的數時，分數a/b表示把一個整體量分成b份，選出其中的a份。在對整體的分割中，可以產生整體

與部分的包含、部分與部分的相等以及分割的份數與每份大小之間的補償等多個關系。確定整體量、判

斷等分、認識部分與整體之間的包含與補償關系是理解分數的“部分一整體”含義的關鍵。①因此，教

材編排既考慮到分數概念的發展基礎，又兼顧學生建構概念的認識特點，在本單元第一次認識分數時，

結合生活情境，借助幾何直觀和操作，從“一個物體作整體”到“多個物體作整體”，循序漸進地加深對

分數所表達的“部分一整體”關系的認識。而且所有內容的安排全部圍繞這一基本含義展開，無論是比

較大小還是簡單的分數計算，其目的不是都單純地教學大小比較和計算的方法，而是通過這些內容的學

習，加深對分數含義的認識。

⑵加強用分數解決問題的教學。

修訂后的教材在實驗教材“分數的初步認識”的基礎上，增加了第三小節“分數的簡單應用”。安

排了“把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數表示”的教學內容（例

1）,加深了學生對分數含義的理解，學會用簡單分數描述一些簡單的生活現象;接著教學解決“求一個數

的幾分之一或幾分之兒”的問題（例2）,讓學生利用剛剛掌握的分數的含義，結合已有的整數除法知識解

決簡單的實際問題。不僅溝通了分數與除法的關系，加深了對分數的理解，而且也增加了解決實際問題

的豐富性，培養了學生解決問題的能力。

（3）結合生活經驗，借助直觀和操作認識分數。

學生在以往的學習和生活中接觸分數的機會很少，而分數的含義、讀寫方法、計算方法等內容與學

生熟悉的自然數又有很大差異.因此，教材編排充分考慮學生建立起一個新的概念需要較長過程這一特

點，在認識分數、簡單的計算和解決問題的過程中，都注重聯系學生的生活經驗，提供幾何直觀和操作

活動，幫助學生認識、感悟分數的含義，探索解決問題的方法。一方面，注意借助學生的生活經驗，緊

密結合具體情境認識分數。例如，單元主題圖中創設了“秋游戶外野餐”的場景，喚起學生經驗，激發

認知沖突，引出新知，體會分數產生于生活實踐。解決問題的教學，也是通過創設生活情境，引導學生

關注生活中可以用分數表示的情況，體會分數在生活中的應用。另一方面，注意借助幾何直觀，提供充

分的活動機會幫助學生認識分數。分數概念具有雙重性，既有“數的特征”，也有“形的特征”。只有從

兩個方面認識分數，才能很好地理解并掌握它的本質意義。①教材借助不同的實物模型（月餅、蘋果）、面

積模型（長方形、正方形、圓）等，數形結合，幫助學生認識分數形的特征。教材還編排了分一分、折一折、

涂一涂等實踐活動，讓學生在動手、動口、動腦等多種表征的聯動中體會分數的含義。

二、單元目標

1.教學目標

（1）結合具體情境，通過操作活動使學生初步認識幾分之一和幾分之幾;會讀、寫簡單的分數:能比較簡

單分數的大小;會計算簡單的同分母分數的加、減法。

兒童通過不同的方式表征同一分數概念的能力，即表征轉換能力，代表了學生對分數概領的理解水

平。通過多種外在的表征方式，如分割操作、畫圖、數學符號等之間的轉化活動，可以加深學生對分數

的認識。在最初接觸分數時，先是從“行為”（平均分物體）入手，再通過圖形表征認識分數，最后抽象出

分數的數學符號。教學時要充分考慮“行為”“圖形”“符號等表征方式的關系，努力做到“有來有回”。

幫助學生既能讀懂操作過程和圖示，會用符號表示;又能根據符號，用操作活動和圖示進行解釋。例如，

認識幾分之一，先利用教材創設的具體情境，在4次平均分物活動中給出分數的“符號”，分別用

；、表示;然后。

34

進行變化“拿正方形紙折一折，表示出它的則是根據給出的符號回溯操作活動。在“有來”又“有回”

的過程中，使“平均分"''分的是誰就是誰的幾分之幾”兩重意思的理解得到深化。教師可適當增加“回”

的過程，如“想一個像這樣的力分數，用圖形紙表示出來”。讓學生充分經歷這樣的過程，建立起“行

為（圖示）”與“符號”之間的對應關系，幫助學生逐步地理解分數含義。

（2）通過操作活動，進一步認識分數，知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾

份也可以用分數表示，能解決有關分數的簡單實際問題。

教材在“分數的初步認識”的基礎上，增加了第三小節”分數的簡單應用”。安排了“把一些物體看

做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數表示”的教學內容（例1）,加深了學生對分

數含義的理解，學會用簡單分數描述一些簡單的生活現象;接著教學解決“求一個數的幾分之一或幾分之

幾”的問題（例2）,讓學生利用剛剛掌握的分數的含義，結合已有的整數除法知識解決簡單的實際問題。

（3）感悟數形結合的數學思想和方法，發展數感;體會分數在實際生活中的應用和價值。

注意借助學生的生活經驗，緊密結合具體情境認識分數。例如，單元主題圖中創設了“秋游戶外野

餐”的場景，喚起學生經驗，激發認知沖突，引出新知，體會分數產生于生活實踐。解決問題的教學，

也是通過創設生活情境，引導學生關注生活中可以用分數表示的情況，體會分數在生活中的應用。另一

方面，注意借助幾何直觀，提供充分的活動機會幫助學生認識分數。分數概念具有雙重性，既有“數的

特征”，也有“形的特征”。只有從兩個方面認識分數，才能很好地理解并掌握它的本質意義。

三、內容分析

1.教學內容和作用。

從整數到分數是數概念的一次擴展。無論在意義、讀寫方法及計算方法上，分數與整數都有很大的

差異?相對于整數而言，分數概念較為抽象而且有多種理解方式。分數并非是可以通過計數活動得到的

一個數，而是一個代表了兩個量關系的相對量，并且可以從部分一整體、測量、比、算子和商等多個角

度加以理解。①從整數到分數，學生的數學學習將要建立一個新的數概念，是對數的認識的一次質的飛

躍。學生學習分數的知識具有一定難度。因此，整套教材將分數的教學分為兩個階段，讓學生在三年級

上學期和五年級下學期分別學習。三年級上冊主要是借助操作、直觀，從“部分i整體”的角度初步認

識分數。安排簡單的分數大小比較和計算的目的也是為了幫助學生理解分數的含義。五年級下冊則在此

基礎上使學生從感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，并在表達“部分-整體”的意義的基礎上，

進一步從測量、比和商等角度認識分數的含義;探索分數的性質及四則運算的方法。另外。分數和小數在

日常生活中應用廣泛，在三年級小學生的日常生活中也經常會遇到需要用分數或小數進行表達交流并解

決實際問題的情況。在這里安排分數的初步認識不僅為三年級下學期學習小數的初步認識作好知識準備,

也為學生用數學進行表達交流、解決問題提供了知識和豐富的機會。

本單元教材結合生活實例和具體操作，幫助學生感受和直觀認識分數的含義，并通過簡單分數的大

小比較和計算，幫助學生初步建立分數的概念，為進一步學習分數和小數奠定基礎。具體內容安排如下。

為適應兒童的年齡特點，便于接受，本單元只出現常見的分母比較小的分數（分母一般不超過10）。

在具體編排上分為三小節。第一小節是分數的初步認識，先教學認識幾分之一，再認識幾分之幾，同時

結合幾分之一和幾分之幾的認識說明它們的寫法和讀法并介紹分數各部分的名稱。結合幾分之一的認識,

學習比較分數是I的分數的大小;結合幾分之幾的認識，學習比較同分母分數的大小。分數大小的比較的

目的在于幫助學生更好地理解分數的含義。第二小節是分數的簡單計算，借助直觀操作理解算理、掌握

算法，目的也是為加深理解分數的含義。第三小節是分數的簡單應用，讓學生學習用分數解決一些簡單

的實際問題。為此，先讓學生了解把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以

用分數表示，接著通過直觀操作與已經掌握的分數含義相結合解決簡單的實際問題。

四、課時安排

第1課時..........分數的初步認識

第2課時..........幾分之幾

第3課時..........比較分數的大小

第4課時...........分數的簡單運算

第5課時..........認識整體的幾分之幾

第6課時...........求一個數的幾分之幾是多少

第八單元第1課時幾分之一教學設計

教學流程

學校授課班級授課教師

1?在實際情境中理解平均分的含義，初步認識幾分之一，會強之幾分之一。

2?通過自主思考和小組合作探究等活動，能用分數表示圖中-一份占整體的幾分之一，能

學習目標

比較分子是1的分數的大小。

3.通過具體情境學習幾分之一，培養學生建立數感。

借助實物、圖形直觀認識幾分之一，認識分數各部分的名稱，感悟數形結合思想，發展數

重點

感。

經歷動手操作、觀察比較等活動，知道把一個物體或圖形看作一個整體，將其平均分成若

難點

干份，其中的一份可以用分數表示。

本節課的授課對象是三年級的學生，他們已具有一定的整數知識，在生活中也常常會

遇到一些不能用整數來表示的量，雖然他們在生活中能理解“一半”和“一半多”的概念，但

只能模糊地來表示某些量。由于分數這一概念比較抽象，與整數有很大的差異，因此，學

學情分析

生初學分數會感到困難。可采用自主探索、動手實踐、觀察發現、合作交流等方式，使學

生生動活潑、主動地和富有個性地學習。通過分、涂、折、說等手法及多媒體輔助教學，

讓學生經歷知識的發生、發展過程，從而達到幫助學生主動獲得知識的目的。

教學輔助教學課件、圓形制片，長方形紙張、正方形紙張（若有教具等教師自行增加）

情境導入

1.提示:把8個蘋果平均分成4份，每份是多少個？大家拿出圓紙片一起動手分一分，

2?提示：請同學們把計算結果寫在本子上，并說一說自己的想法。

3?預設1：8+4=2,8個蘋果平均分成4份，求其中的一份用除法。

4-提示：像這樣，數學上把每份分得同樣多，叫做平均分。

【設計意圖：】

這樣設計主要從學生所熟悉并感興趣的現實經驗出發，并通過動手操作，幫助學生回

顧平均分的含義，為學習一些簡單的分數的分數做鋪墊。

學習任務一：探究認識幾分之一

【設計意圖：】

通過兩名學生平均分月餅的情境，并借助學生已有的每人得到“半塊”的生活經驗，在如

何表示“半塊”的過程中引出分數，幫助他們理解一人一半就是每人分得這塊月餅的會隨后，

可以讓學生想一想、說一說、折一折，體會；不僅可以表示半塊月餅，還可以表示許多事物

的，，一半，，，感受數學模型的作用。用學習［的經驗做依托，可根據教材提供的直觀圖引

出分數的認識。

一、學生跟學，教師指導

1.提示：現在，月餅只有一個，能平均分成兩份嗎？

2.預設:能。

3.提示：把一個月餅平均分成2份，每人分得多少呢？這樣的一份我們還可以用一個整數表

示嗎？

4.預設：每人分得一半時，不能用一個整數表示。

5.提示：你知道用哪個數來表示一半嗎？

6.預設：1o

7.提示：像3這樣的數就是分數，這節課我們就來認識分數。

8.出示課件，把一個月餅平均分成兩份，這一份就是兩份中的一份，也就是這塊月餅的/誰

能說說我們是怎么得到月餅的3的？

二、學生發言，教師總結

1.預設1：把一個月餅平均分成兩份，其中的一份就是月餅的去

2預設2：把一個月餅平均分成兩份，其中的一份就是這個月餅的段，（手指著另一半）

3.提示：那這一份呢？

4.預設：也是g

5.提示：看來，把一個月餅平均分成2份，每一份都是它的看那么一個月餅里有幾個

6.預設：兩個。

7.提示：把一塊月餅平均分成4份，每份是它的幾分之一？

9.提示：請說一說把一個圓平均分成3份，每份是它的幾分之一？

10.預設：每份是它的（三）分之（一），寫作：!.

11.提示：把一張長方形紙平均分成5份。指出它的幾分之一？，

12.預設：每份是它的（五）分之（一），寫作：|.

13.總結：像3；、之這樣的數，都是分數。

14.分數的每個部分名稱：

!,1......分子

——....分數線讀作：三分之一：

i3...分母j

學習任務二：比較幾分之一的大小

【設計意圖：】

例題安排兩組對幾分之一的分數進行大小比較的活動。第一組借助實物模型，第二組借

助面積模型。讓學生借助直觀直接進行比較，初步感受比較簡單分數大小的過程，同時鞏固

對幾分之一的認識。通過小精靈提問“你發現了什么“，提示教師引導學生發現:分子是1的

分數，分母越大，表明分的份數多，每一份反而小。

一、學生跟學，教師指導

1.提示：請你結合月餅圖說一說這兩個分數的意義。小組討論交流匯報。

?

二、學生發言，教師總結

1.預設1：把一個月餅平均分成2份，每一份都是它的義

2.預設2：把一個月餅平均分成4份，每一份都是它的4;

11

3.提示：請你說一說為什么不大于《。出示課件，借助實物進行比較。

4.預設：因為把一塊月餅平均分成2份中的一份，比平均分成4份中的一份要大，所以

—1>一1

24。

5.提示：出示課件，你從下面的圖片中有什么發現?

14,@61

6.預設：發現大小一樣的紙，一個平均分成4份，一個平均分成6份，平均分成

4份的比平均分成6份的要大，所以

7.總結：一個整體,平均分成的份數越多，每份越小;平均分成的份數越少，每份越大。

學習任務三：達標練習鞏固成果

【設計意圖：】

注意聯系前面學習的具體例子，使學生明確表示把一個物體或圖形平均分成幾份，分母

就是兒，表示這樣的1份，分子就是1。讓學生借助直觀直接進行比較，初步感受比較簡單

分數大小的過程，同時鞏固對幾分之一的認識。

【作業設計】

1.完成教材P94第1~2題；

2.完成《分層作業》。

【板書設計】第1課時分數的初步認識

11111111

分如---->-->-

24682-448

分

子

分

教

線

讀作

分

母

第八單元第2課時幾分之幾教學設計

學校授課班級授課教師

1?通過操作、觀察等方法，使學生認識幾分之幾，知道分數的各部分名稱，能正確

讀寫比較簡單的分數，并能比較同分母分數的大小。

學習目標2.通過學生的操作體驗、小組交流等活動，培養學生的觀察、操作、邏輯思維等能

力，使學生對分數的含義有更完整的理解。

3.體會分數在實際生活中的應用價值，培養應用意識。

結合具體情境,通過操作活動認識幾分之幾,加深對分子和分母的認識,進一步理解簡單

重點

分數的含義,滲透數形結合思想。

難點借助直觀模型，經歷同分母分數大小比較的過程，進一步培養數感.

大部分學生對分數有了初步的認識。今天主要是通過親手操作，通過知識的遷移學習

學情分析

感知“幾分之幾”與“幾分之一”的不同之處，直觀比較同分母分數的大小。

教學輔助教學課件（若有教具等教師自行增加）

教學流程

情境導入

1.提示：同學們好，很高興能和大家一起來學習，我們繼續學習分數的知識。

2.投影出示一張正方形紙。

3.提示：觀察討論。請同學們仔細看圖，從圖中你知道了什么？

4.預設：正方形紙平均分成了4份，其中的1份涂了顏色。

5.提示：涂色部分可以用哪個分數來表示呢？

6.預設：可以用;來表示。

7.提示：誰能說一說為什么要用土來表示呢？

8.預設：把一個正方形平均分成了4份，只有一份涂了顏色，所以涂色部分是它的?

9.提示：我們已經認識了幾分之一，今天這節課我們再來認識幾分之幾。

【設計意圖：】

在直觀認識兒分之一的基礎上，通過折紙活動認識四分之幾，為這節課的教學做鋪墊。

學習任務一：認識幾分之幾

【設計意圖：】

通過把相同大小的正方形平均分成4份，在鞏固舊知一的基礎上說明:這樣的幾份就是

四分之幾，并著重指出四分之幾就是幾個小。

一、學生跟學，教師指導

1.提示：我們已經找到了這張正方形紙的;，你還能在這張紙中找到哪些分數呢？請你

涂一涂，想涂幾份就涂幾份，然后寫出涂色部分是正方形的幾分之幾，再和小組同學說一說

你是怎么想的。

(1)學生折紙、涂色，表示出正方形紙的四分之幾。

(2)小組交流，說一說是怎么想的。

全班匯報：

二、學生發言，教師總結

1.提示：涂出這張紙的四分之二

2.預設1：把一張正方形紙平均分成4份，取其中的2份就是2某

3.預設2：一份是點我涂了這張紙的2份，所以就是這張紙的余

4.提示：涂出這張紙的四分之三

5.預設1：把一張正方形紙平均分成4份，取其中的3份就是本

6.預設2：一份是京我涂了這張紙的3份，所以就是這張紙的永

7.提示：涂出這張紙的四分之四

8.預設1：平均分的是4份，涂色的也是4份，全都涂了，就是整個正方形，所以也可以用

1表示。

9.預設2：結合圖形，(里面有4個/就是取了這樣的四份，剛好就是1張完整的正方形紙。

10.小結：分子和分母相同的分數都可以寫成1。

11.提示：通過學習，你發現四分之幾的分數與四分之一有什么關系？

12預設：四分之幾是由幾個四分之一組成的，它與四分之一相比，只是表示的份數不同。

學習任務二：探究幾分之幾的含義及各部分的名稱

【設計意圖：】

通過把1分米長的彩帶平均分成10份，說明十分之幾的含義。一方面，進一步理解

幾分之幾的含義;另一方面，為以后學習小數作準備.

一、學生跟學，教師指導

2.認識分數的名稱。

I提示：出示課件看圖片，把I分米的線段平均分成10份，你能說出每份是它的幾分

之幾嗎？

小組交流，說一說是怎么想的。

二、學生發言，教師總結

I.預設：上。把I分米平均分成10份，其中的一份就是古。

2.提示：其中的3份和7份，它們分別是這條線段的幾分之幾呢？

3.預設：它們分別是這條線段3的弁7喻。

4.提示：如果取其中的10份是幾分之幾？也就是幾？

5.預設：書，也就是1。

6.提示：像宗永磊、得也都是分數，它們各部分的所表示的是什么？

7……表示所取得份數

______……表示平均分

10.......表示平均分成的份數

7.提示：你能仿照這些分數，說出幾個幾分之幾的分數來嗎？

8.小結：把一個物體或圖形平均分成幾份，分母就是幾，表示其中的幾份，分子就是幾。

學習任務三：達標練習鞏固成果

【設計意圖：】

第1、2、3、4都是鞏固對分數的認識以及幾分之幾的含義。

【作業設計】

1.完成教材P94~95第4、5題;

2.完成《分層作業》。

【板書設計】第2課時幾分之幾

像京4'K)'看這樣的數,也就是分數,它們各部分的所表示的是什

么？

7……表示所取得份數

---------表示平均分

10……表示平均分成的份數

第八單元第3課時比較分數的大小教學設計

學校授課班級授課教師

1.在認識幾分之幾的基礎上掌握同分母分數大小比較的方法

學習目標2.掌握比較分數大小的要領，能正確地進行比較。

3.初步認識分數的大小,并會比較分數的大小

重點能根據圖形寫出表示的分數，會比較同分母分數的大小。

難點掌握比較分數大小的要領，能正確地進行比較。

大部分學生對分數有了初步的認識。今天主要是通過親手操作，通過知識的遷移學習感知

學情分析

“幾分之幾”與“幾分之一”的不同之處，直觀比較同分母分數的大小

教學輔助教學課件（若有教具等教師自行增加）

教學流程

情境導入

同學們好!我們一起走進分數王國里來，這些分數爭著說自己是最大的,希望同學們幫幫它們找出，

到底誰大。

1^11^11^11^11^1

-O--O--O--O--O-

3562487937

【設計意圖：】

引用分子是1的分數進行比較，其中有兩個目的。其一是為了鞏固之前所學的知識；其二是為

了這節課的教學內容做鋪墊。

學習任務一：探究同分母分數的大小比較

【設計意圖：】

例6,給出兩組同分母分數，在涂一涂、比一比活動中，感悟比較的方法，加深對幾分之幾的

認識.第一組，已經涂出了結果，降低了難度，有助于學生直觀比較。第二組，需要根據分數涂色，

再比較大小。

6涂一涂，比一比

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一、學生跟學，教師指導

1.出示課件，展示教學內容涂一涂，比一比。

2.根據要求先涂上顏色，再進行比較涂色部分的大小。

3.動手操作，小組內討論，再試著說說你是怎樣進行比較的，為什么這樣比較。

二、學生發言，教師總結

1.預設1：通過涂色發現|比|的部分多，所以|>|。

2.預設2：我是這樣想，把一張紙平均分成5份，第一張涂了2份。第二張涂了3份，因為2份比

3份少，所以

3.預設3：我是這樣想的，：表示有2個占|表示有3個占所以汽。

4.提示：同學門的想法真多，也很正確。考考大家，比較與畤的大小。

66

5.預設1：通過圖片我是這樣想，把一個圓平均分成6份，第一張涂了6份。第二張涂了5份，因

為6份比5份多，所以》，

66

6.預設2：我是這樣想的，：表示有6個|表示有5個所以

7.提示：觀察這兩組分數，說一說它們有什么特點？

I■與與

8.預設1：我發現它們的分母都相同。

9.預設2：我發現分母相同的分數，分子大的那個分數就大，分子小的那個分數就小。

10.提示：你們觀察的非常仔細，也很正確。想一想，前面我們學過的分子是1的分數比較大小與分

母相同的分數比較大小時，有什么不同？

11.預設1：分母相同，比較的是份數的多少。

12.預設2：分子相同，比較的是每份的大小。

13.總結：分母相同的分數比較大小：分子越大，分數越大。

分子相同的分數比較大小：分母越大，分數越小。

學習任務二：探究關于“1”與分數的關系

【設計意圖：】

通過直觀圖，讓學生理解1與分子和分母相同的分數之間的關系，初步體會當一個分數的分

子與分母相同時、取的份數與分的份數同樣多，就是1,為后面學習“1減幾分之幾”作準備。

一、學生跟學，教師指導

1.出示課件，展示例題：1與;無法比較大小，這種說法正確嗎？

2.提示：小組內先討論，一會交流匯報你是怎樣想的。

二、學生發言，教師總結

1.預設1：通過動手操作，我把一張紙平均分成8份，把這8份都涂上顏色，用份數表示

是把這已經涂上顏色的8份拼在一起就是1整張紙，所以1=：或：=1。

888

1與9無法比較大小，這種說法是不正確。

2.提示：那么1與g呢？

3.預設：把一個圓平均分成3份，把這3份都涂上顏色，用份數表示是把這已經涂上顏色的4份

拼在一起就是1個圓，所以1=1或1=1。

4.總結：分子、分母（0除外）相同的分數，可以用1來表示，反之，1可以用分子、分母（0除外）

相同的分數表示。

學習任務三：達標練習鞏固成果

【設計意圖：】

這幾道題的設計目的是進一步鞏固幾分之幾的含義，體會比較的方法。第2題使用面積模型，

并沿用例題的涂色呈現方式，比較直觀，便于直接判斷會感覺學習比較分數的大小更簡單。

【作業設計】

1.完成教材P94-95第4~8題；

2.完成《分層作業》。

【板書設計】第3課時比較分數的大小

236,5

5566

同分母表示平均分成的份數相同，也就是每份一樣多,此時取的份數越多,這個分數就越大。

8-8

1=三或三=1

OO

分子、分母（0除外）相同的分數，可以用1來表示，反之，1可以用分子、分母（0除外）相同的分

數表示。

第八單元第4課時分數的簡單運算教學設計

學校授課班級授課教師

1.結合具體情境和直觀演示，理解同分母分數加、減法的算理，會計算簡單的同分母分數加、

減法,滲透數學模型思想。

學習目標

2.掌握同分母分數加、減法（分母不大于10）的計算方法和1減幾分之幾的計生i。

3.借助幾何直觀體會數學與現實生活的密切聯系，培養喜愛數學的良好情感。

結合具體情境和直觀演示,理解同分母分數加、減法的算理,會計算簡單的同分母分數加、減

重點

法,滲透數學模型思想。

掌握同分母分數加、減法（分母不大于10）的計算方法和1減幾分之幾的計算

難點O

為適應學生的年齡特點，便于接受，本單元只出現了常見的分母比較小的分數（分母

學情分析一般不超過10）。本節是簡單的同分母分數的加減法，借助直觀操作理解算理，掌握算法，

目的是為加深對分數含義的理解。

教學輔助教學課件、圓形紙片、長方形紙片。（若有教具等教師自行增加）

教學流程

情境導入

1.出示課件：（課件出示）分吃西瓜的情境圖。你從圖中知道了什么信息？

2.預設1：一個西瓜，哥哥吃了:，弟弟吃了,兄弟倆一共吃了這個西瓜的幾分之

OO

幾？

3.預設2：兄弟倆一共吃了這個西瓜的幾分之幾？

4.提示：你知道如何解答嗎？

【設計意圖：】

直接把學生帶入本節課的主題，在原來認識分數的基礎上，引出兄弟二人吃西瓜，這是

生活中經常遇到的情景，讓學生感覺既貼近，又容易，激發學生的學習興趣。

學習任務一：探究同分母分數的加法

【設計意圖：】

例1教學同分母分數的加法。在解決實際問題中引出算式，通過直觀演示，幫助學生

理解算理和算法，進一步加深對分數含義的理解。首先，根據現實情境，列出分數加法算式。

其次，借助直觀模型，結合分數的含義，說明分數加法的算理和計算方法。

一、學生跟學，教師指導

1.提示：你從中了解到什么信息、?

一個西瓜，哥哥吃了弟弟吃了兄弟倆一共吃了這

OO

個西瓜的幾分之幾？

21

2.預設：哥哥吃了西瓜的右妹妹吃了西瓜的］

OO

3.提示：你會解答嗎？誰能說說怎樣列式嗎？

小組討論，交流匯報。

二、學生發言，教師總結

1.預設用圖示分析計算

OO

（2）個9（1）個不（3）個不

1113

想：2個W加1個G是3個W,就是-

2.預設2：根據分數的意義計算

21

;表示8份中的2份，J表示8份中的1份，

88

2份和1份合起來是3份，3份占8份的:

3.提示：誰能用自己的話試著說一說：同分母分數怎樣相加？

213

是

個-

-2^2-

808

213

5.提示：的結果為什么不是弓?

oo10

6.提示：西瓜分的總份數沒有變，只是所占的份數增多，分母不變，分子相加。

7.總結：同分母分數相加，分母不變，分子相加。

學習任務二：探究同分母分數的減法

1.課件展示，直接出示例題。

52

266

2.提示：被減數和減數有什么相同的地方？可以怎樣計算？

3.小組討論交流匯報。

【設計意圖：】

例2,教學同分母分數的減法。直接出示同分母分數的減法算式，通過動作直

觀說明計算的道理，便于學生掌握算法。在直觀模型的支撐下，體會去掉幾個一

就能得到結果，明確從5個;里去掉2個;得到3個;，就是I

6666

一、學生跟學，教師指導

1.展示課件動態展示減的過程。

（5）個2（3）個!

二、學生發言，教師總結

1.預設1：通過動態我是這樣想：5個;里去掉2個;得到3個；，就是

6666

2.小結：同分母分數相減，分母不變，分子相減。

學習任務三：1減幾分之幾的計算方法

【設計意圖：】

例3,教學“1減幾分之幾”。直接出示算式后，小精靈提示思考方法:通過

平均分，可以把1改寫成分子與分母相同的分數。借助直觀圖、提示語及小女孩

的動作等，再次形象直觀地展示算理，便于學生理解。

③1得=

一、學生跟學，教師指導

1.提示：你們自己先獨立思考，再動手實踐。看又什么發現？

匯報交流時說出你是怎樣想的，把1看作多少來減的？

二、學生發言，教師總結

1.預設：把一個圓平均分成4份，1可以看作4個;，就是點取走1份就是土剩下3份,

3

-

4

1343

---

4-44

2.提示：你發現了什么規律？

3.預設：1減去幾分之幾，先把1換成同分母分數再進行計算。

4.小結：1減去兒分之幾，先把1換成與幾分之兒分母相同的分數，再進行計算。

學習任務四：達標練習鞏固成果

【設計意圖：】

第1、2題是應借助直觀圖，幫助學生從分數的含義上理解加、減法的算

理。

3、4、5題是借助具體情境學生很容易將整數加法的意義遷移過來列出分數加

法算式。在此基礎上，可先讓學生自己試一試怎樣計算出結果。受整數加法的

影響，學生計算中容易出現“分子加減分子”同時“分母加分母”的現象，為了突

破這一難點，應借助直觀圖，幫助學生從分數的含義上理解加、減法的算理。

【作業設計】

1.完成教材P98~99第1~9題；

2.完成《分層作業》。

【板書設計】第4課時分數的簡單計算

21352313

-

---------=

88866644

第八單元第5課時認識整體的幾分之幾教學設計

學校授課班級授課教師

1.通過具體情境，在原有分數的知識基礎上，再次理解分數的含義。

2.利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，經歷把幾個物體看成整體“1”的過程，打

學習目標

通分數與平均分的關系。

3.感受數學來源于生活，培養熱愛數學的情感.

重點學會把一些物體看作一個整體，將其平均分成若干份，能用幾分之幾表示其中的幾份。

在探究解決問題的方法的過程中，理解分數的含義，靈活運用分數的相關知識解決問題，培養

難點

解決問題的意識和能力。

”分數的初步認識”這一單元，是在學生已掌握了一些整數知識的基礎上進行教學的。

整數是單位"1”的疊加，而分數是單位“1”的均分，從整數到分數是數的概念的一次擴展，

學情分析

是學生認識數的一次質的飛躍。值得指出的是，無論是分數的初步認識，還是簡單的分數

加減法，都不宜脫離具體的分數模型。

教學輔助教學課件、正方形紙、6個蘋果、硬幣。（若有教具等教師自行增加）

教學流程

情境導入

1.提示：在我們日常生活中，為了平均分配一些東西，常常會遇到不能用整數表示的情

況。比如兩個小朋友平分一塊月餅、一個西瓜等，每人分到多少能用整數表示嗎？用什么表

示？

2.預設：分數。

3.提示：下面老師要先考考大家。課件展示出示例題：

例：把一桶水平均倒進5個小壺里,其中的1壺是這桶水的幾分之幾？

4.預設：其中的1壺是這桶水的|。

5.提示：其中的3壺是這桶水的幾分之幾？

6.預設：其中的3壺是這桶水的|。

7.提示：現在大家把一個大正方形，剪成4個小正方形。現在用分數描述這些正方形的關系。

【設計意圖：】

設計此題的目的就是鞏固之前所學的對分數認識以及對分數的意義理解。為今天的教

學做鋪墊。

學習任務一：探究被平均分的物體

【設計意圖：】

例1教學由多個同一事物組成的集合作為單位“1”，集合中部分元素與整個集合的關系

也可以用分數來表示。調用學生學習幾分之一的經驗，通過剪一剪的活動，實現了“1”由一

個物體到一些物體的自然過渡。學習用簡單的分數描述一些簡單的生活現象，解決簡單的實

際問題，初步了解分數在實際生活中的應用。

6個蘋果平均分成3份:

1份蘋果是總數的守；

2份蘋果是總數的每

一、學生跟學，教師指導

學習提示：①先獨立操作，然后小組交流。②每個小正方形是大正方形的5每個小正

方形是這些小正方形的7——-?

學生動手操作，把這個大正方形剪成4個小正方形。

小組匯報：

二、學生發言，教師總結

I.預設I：我們把這個大正方形剪成4個小正方形，大正方形是一個小正形的4倍。

2.預設2：我們把這個大正方形剪成4個小正方形，每個小正方形是大正方形的：，4個

小正方形與大正方形同樣大，每個小正方形是這些小正方形的;。

3.提示：剛才在表示這些分數時，我們是把什么東西來平均分的？

4.預設：一張正方形紙。

學習任務二：探究分數中部分與整體的關系

【設計意圖：】

選取學生熟悉的實物模型（蘋果），先讓學生感受“把一些物體平均分了以后，這樣的一

份或幾份，也可以用分數來表示“。再指導學生借助分數的含義，理解“部分”與"整體”的關

系。

一、學生跟學，教師指導

1.提示：我們每組都有6個蘋果要分一分，請你用不同的分法創造出幾個不同的分數。

學生動手操作，教師巡視指導。

2.提示：誰愿意說一說，你得到了哪些分數？這個分數是怎樣得到的？小組交流。

二、學生發言，教師總結

1.預設1：我把6個蘋果平均分成2份，1份占這些蘋果的發

2.預設2：我把6個蘋果平均分成3份，1份占這些蘋果的當

3.預設3：我把6個蘋果平均分成3份，2份占這些蘋果的務

4.預設4：我把6個蘋果平均分成6份，1份占這些蘋果的看

5.提示：把6個蘋果平均分，我們又可以稱之為把一些物體平均分。

6.小結：一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這

樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

學習任務三：達標練習鞏固成果

【設計意圖：】

這些題型的設計安排了涂色、取小棒等活動，借助圖形和操作，目的是讓學生加深對分數

的理解。

【作業設計】

1.完成教材P100做一做1~3題：

2.完成教材P102第1~4題;

3.完成《分層作業》。

【板書設計】第5課時認識整體的幾分之幾

被平均分的物體可以是一個物體，也可以是若干個物體。用分數表示其中的幾份時，與每

份物體的個數無關。

6個蘋果平均分成3份，

1份革果是總數的（g）:

2份蘋果是總數的（爭.

把一個或若干個物體平均分成幾份，取其中的一份，用分數表示就是幾分之一;取其中的

幾份，用分數表示就是幾分之幾。

第八單元第6課時解決問題教學設計

學校授課班級授課教師

1.結合生活經驗，初步學會解決簡單的“求一個數的幾分之幾是巳，少''的實際問題，感受解決

問題方法的合理性,提高分析問題和解決問題的能力。

2.在理解幾分之幾的基礎上,掌握求一個數的幾分之幾是多少白向解題方法,并能運用這種方

學習目標

法解決有關的實際問題。

3.體會分數與現實生活的聯系，感受數學的應用價值，獲得運用所學知識解決實際問題的成

功體驗。

結合生活經驗，初步學會解決簡單的“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題，感受解決問

重點

題方法的合理性,提高分析問題和解決問題的能力。

在理解幾分之幾的基礎上，掌握求一個數的幾分之幾是多少的解題方法，并能運用這種方法

難點

解決有關的實際問題。

進行這節課的教學要緊密聯系分數的含義，讓學生自主探索解決問題的方法。在創設

現實情境后，應引導學生聯系分數的意義，通過自己的實際操作和觀察，用學具分一分、

學情分析

拿一拿，理解情境中的數量關系，探求解決問題的方法。理解求一個數的幾分之幾，可以

用已經掌握的整數除法和乘法的知識來解決。

教學輔助教學課件（若有教具等教師自行增加）

教學流程

情境導入

1.教師一邊出示課件，一邊說：“同學們，請幫老師把12個蘋果平均分成3份，再數一數，每一份

是幾個？說一說其中的2份是幾個蘋果。”

2.預設1：每份是它的是4個蘋果。

3.預設2：12個蘋果的|,是8個蘋果。

4.提示：同學們通過分一分，你的分析很正確。今天我們一起學習求一個數的幾分之幾是多少

【設計意圖：】

這樣設計的目的是鞏固之前所學“一個數的幾分之幾”，同時也是為今天學習做鋪墊。

學習任務一：求一個數的幾分之幾是多少

【設計意圖：】

例2,教學求一個數的幾分之幾的實際問題，既能讓學生學習解決生活中類似的實際問題，又可

加深對分數含義的理解。

有12名學生，其中專是女生，等是男生。男女生各有多

少人？

一、學生跟學，教師指導

I.出示課