2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省名校協(xié)作體適應(yīng)性試題高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科考生須知：1.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘：2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校?班級(jí)?姓名?試場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)；3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無(wú)效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷.一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)是（）A.2 B.4 C.5 D.62.設(shè)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，則（）A.0.16 B.0.32 C.0.64 D.0.843.設(shè)集合，則下列選項(xiàng)中一定成立是（）A. B.C. D.4.方程的實(shí)數(shù)解有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)5.已知拋物線與斜率為的直線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.如圖，在下列四個(gè)正方體中，是頂點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，則三棱錐體積最大的是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)fx=x2+k,A. B.C. D.8.空間中一個(gè)靜止的物體用三根繩子懸掛起來(lái)，已知三根繩子上的拉力大小分別為，且三根繩子中任意兩根繩子的夾角均為，則該物體的重力大小為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)雙曲線，則（）A.的實(shí)軸長(zhǎng)為2B.的焦距為C.的離心率為D.的漸近線方程為10.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是.已知，則（）A B.C. D.11.已知數(shù)列為公差為的等差數(shù)列，為公比為的正項(xiàng)等比數(shù)列.記，則（）參考公式：.A.當(dāng)時(shí)， B.當(dāng)時(shí)，C D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，若與的夾角為銳角，則的取值范圍是__________.13.設(shè)，且，則__________.14.四個(gè)村莊之間建有四條道路.在某個(gè)月30天中，每逢單數(shù)日道路開(kāi)放，封閉維護(hù)，每逢雙數(shù)日道路開(kāi)放，封閉維護(hù).一位游客起初住在村莊，在該月的第天，他以的概率沿當(dāng)天開(kāi)放的道路去往相鄰村莊投宿，以的概率留在當(dāng)前村莊，并且他在這30天里的選擇是相互獨(dú)立的.則第30天結(jié)束時(shí)該游客住在村莊的概率為_(kāi)_________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15已知函數(shù)，其中.（1）若，求的最小值；（2）證明：至少有兩個(gè)零點(diǎn).16.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求；（2）求的取值范圍.17.已知是棱長(zhǎng)為的正四面體，設(shè)的四個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離所構(gòu)成的集合為，若中元素的個(gè)數(shù)為，則稱為的階等距平面，為的階等距集.（1）若為的1階等距平面且1階等距集為，求的所有可能值以及相應(yīng)的的個(gè)數(shù)；（2）已知為的4階等距平面，且點(diǎn)與點(diǎn)分別位于的兩側(cè).若的4階等距集為，其中點(diǎn)到的距離為，求平面與夾角的余弦值.18.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.令.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)時(shí)，，求正整數(shù)；（3）數(shù)列中是否存在相等的兩項(xiàng)？若存在，求所有的正實(shí)數(shù)，使得中至少有兩項(xiàng)等于；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19.在直角坐標(biāo)系中，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的直線與