高中數學精編資源高一考試數學試卷注意事項:1.答題前,考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動.用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號.回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效.3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內容:人教B版必修第三冊、第四冊.一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.在復平面內,對應的點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如圖.在直角梯形ABCD中,,,,,以BC邊所在的直線為軸,其余三邊旋轉一周所形成的面圍成一個幾何體,則該幾何體的體積為()A. B. C. D.3.在中,角A,B,C對邊分別為a,b,c,若,,則()A.2 B. C.4 D.4.設a,b表示空間中兩條不同的直線,,,表示三個不同的平面,則下列命題正確的是()A.若,.則B.若,,則C.若,,則D.若,,,,則5.已知,,則()A. B. C. D.6.已知向量,,則在方向上的投影向量的坐標為()A. B.C. D.7.如圖,圓錐的母線長為4,點M為母線AB的中點,從點M處拉一條繩子,繞圓錐的側面轉一周達到B點,這條繩子的長度最短值為,則此圓錐的表面積為()A. B. C. D.8.在中,的外角平分線交BC的延長線于D,若.則的面積與面積的比值為()A. B.3 C. D.4二、選擇題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.下列說法正確的是()A.若復數z滿足,則B.為純虛數CD.是方程的一個復數根10.已知角的頂點為坐標原點,始邊與x軸的非負半軸重合,終邊上存兩點,且,則()A. B.C. D.11.在中,角A,B,C所對邊分別為a,b,c,已知,且,,則()A. B.C. D.外接圓的半徑為12.一個圓柱沿著軸截面截去一半,得到一個如圖所示的幾何體.已知四邊形MNPQ是邊長為2的正方形,點E為半圓弧上一動點(點E與點P,Q不重合),則()A.三棱錐體積的最大值為B.存在點E,使得C.當點E為上的三等分點時,二面角的正切值為D.當點E為的中點時,四棱錐外接球的體積為三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.在正方體中,異面直線與所成角的大小是________.14.已知函數在上有且僅有2個零點,則的取值范圍為________.15.已知復數z滿足,則的最大值為________.16.撫仙湖,位于澄江市、江川區、華寧縣之間,湖面積僅次于滇池和洱海,為云南省第三大湖,也是我國最大的深水型淡水湖泊.如圖所示,為了測量撫仙湖畔M,N兩點之間的距離,現取兩點E,F,測得公里,,,,則M,N兩點之間的距離為________公里.17.已知復數z滿足,且z的虛部為.(1)求z;(2)若,在復平面內對應的點分別為A,B,O為坐標原點,求.18.已知向量,,且.(1)求值;(2)若是第二象限角,求和值.19.如圖,在幾何體ABCDE中,平面EBC,,,,M為EB上一點,P,F分別為AM,BD的中點.(1)證明://平面EBC.(2)若,證明:平面平而BED.20.在中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,.(1)求A;(2)若,求a的取值范圍.21.已知函數的部分圖象如圖所示.將的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變,再向左平移個單位長度得到的圖象.(1)求的解析式;(2)求函數的單調遞減區間;(3)若對任意,,恒成立,求m的取值范圍.22.如圖1,正方形ABCD和正方形EFGH的中心重合,,,I,J,K,L分別為AD,AB,BC,CD的中點,將圖中的四塊陰影部分裁剪下來,然后將,